二次函數(shù)-概念引入-ppt課件

2 1二次函數(shù) 2 在觀看籃球比賽時(shí) 你是否注意過(guò)籃球入籃的路線 3 彩虹橋 圖片欣賞 4 石拱橋 圖片欣賞 5 它們會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎 6 復(fù)習(xí) 1 什么是函數(shù) 2 什么叫做一次函數(shù) 3 什么叫做反比例函數(shù) 4 函數(shù)有哪些表示方法 在某個(gè)變化過(guò)程中 有兩個(gè)變量x和y 如果對(duì)于x的每一個(gè)可取的值 都有唯一一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng) 那么y稱為x的函數(shù) 形如y kx b k b為常數(shù) k 0 形如y k為常數(shù) k 0 解析法 列表法 圖象法 溫故知新 7 生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓形圖案 它們面積的大小與什么有關(guān) 設(shè)圓的半徑為x 面積為y 1 y是x的函數(shù)嗎 2 若是 請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 是 因?yàn)楫?dāng)給定了一個(gè)x的值時(shí) 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值 因此y是x的函數(shù) y與x的函數(shù)關(guān)系式是 y x2 勇于探索 8 學(xué)校要建成一個(gè)周長(zhǎng)為60m的矩形場(chǎng)地 用做生物園 你能畫(huà)出設(shè)計(jì)圖嗎 此時(shí)矩形場(chǎng)地的面積是多少 1 場(chǎng)地面積y m 與矩形一邊長(zhǎng)x m 之間是函數(shù)關(guān)系嗎 2 若是 請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 y與x的函數(shù)關(guān)系式是 y x x 即y x 30 x 是 因?yàn)楫?dāng)給定了一個(gè)x的值時(shí) 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值 因此y是x的函數(shù) 勇于探索 9 問(wèn)題一 某果園有100棵橙子樹(shù) 每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹(shù) 那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹(shù) 平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 1 問(wèn)題中有哪些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 10 問(wèn)題二 2 假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù) 那么果園共有多少棵橙子樹(shù) 這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子 100 x 棵 600 5x 個(gè) 某果園有100棵橙子樹(shù) 每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹(shù) 那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹(shù) 平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 11 問(wèn)題三 3 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè) 那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 某果園有100棵橙子樹(shù) 每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹(shù) 那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹(shù) 平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 12 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的 也就是說(shuō) 利率是一個(gè)變量 在我國(guó) 利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展 想一想 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的 也就是說(shuō) 利率是一個(gè)變量 在我國(guó) 利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存 如果存款是100元 那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y 元 的表達(dá)式 不考慮利息稅 y 100 x 1 100 x 200 x 100 親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展 問(wèn)題四 14 二次函數(shù) 1 y x 2 y x 30 x3 y 5x 100 x 60000 4 y 100 x 200 x 100 有何特點(diǎn) y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù)嗎 y是x的反比例函數(shù)嗎 思索歸納 15 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提示 1 關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒(méi)有二次項(xiàng) 思索歸納 16 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 思索歸納 17 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 1 y 3 x 1 1 2 s 2t 3 y x 3 x 4 5 6 y 2 2x 7 s 1 t 5t 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 二次函數(shù)y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 2 y ax c a 0 3 y ax bx a 0 4 y ax bx c a 0 初試牛刀 請(qǐng)同學(xué)們各寫(xiě)出三個(gè)二次函數(shù) 18 在二次函數(shù)y ax bx c a 0 中 a b c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 填表 二次函數(shù)中 x 2時(shí) y 當(dāng)y 2時(shí) x 3 1或3 火眼金睛 y 2x 6 19 解得m 3 當(dāng)m 3時(shí) 原函數(shù)為二次函數(shù)