北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)歸納.doc

豐富的圖形世界一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。 （2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 3、生活中的立體圖形 圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、 （棱柱的側(cè)面是若干個(gè)小長(zhǎng)方形構(gòu)成，底面是多邊形）(按名稱分) 錐 圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）棱錐（棱錐的側(cè)面是若干個(gè)三角形構(gòu)成，底面是多邊形） 4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。 5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種222型33型總結(jié)： 中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河見(jiàn)；中間兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn)；中間沒(méi)有面，三三連一線6、 其他常見(jiàn)圖形的平面展開(kāi)圖： 側(cè)面可以展開(kāi)成長(zhǎng)方形的是：圓柱和棱柱 側(cè)面可以展開(kāi)為扇形的是： 圓錐7 截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形8 三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。 9 多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。1.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。2.若用f表示正多面體的面數(shù)，e表示棱數(shù)，v表示頂點(diǎn)數(shù)，則有：f+v-e=2?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。北師大七年級(jí)上數(shù)學(xué)豐富的圖形世界能力提高題班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_分?jǐn)?shù)_一、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是：(1)_；(2)_；(3)_ 2、圖中按左側(cè)三個(gè)圖形陰影部分的特點(diǎn)，將右側(cè)的圖形補(bǔ)充完整.3、面與面相交成_，線與線相交得到_，點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_4、下面是兩種立體圖形的展開(kāi)圖請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩個(gè)立體圖形的名稱：_，_5、已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，由此可以推測(cè)n棱柱有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱。6、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來(lái)組成一個(gè)正方體，數(shù)字_會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上7、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)。8、已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么1和5的對(duì)面數(shù)字分別是_和_。二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、棱柱10、將左邊的正方體展開(kāi)能得到的圖形是 （ ）11、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、正方體12、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是（ ）A、七邊形 B、圓 C、長(zhǎng)方形 D、圓錐13、一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是 （ ）A長(zhǎng)方形 、圓、長(zhǎng)方形 B、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓C、圓、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形 D、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)主形、圓14、下面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（ ） 15、說(shuō)法中，不正確的是（ ）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形； B 棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；C、若一個(gè)棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的；D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的。12543616、如圖中是正方體的展開(kāi)圖的有（ ）個(gè)A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)三、解答題（）17、畫(huà)出下列幾何體的三視圖。（5分）18、如圖，這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖與左視圖。（8分）1112119、已知下圖為一幾何體的三視圖：（8分）（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）任意畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若主視圖的長(zhǎng)為10，俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為4，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積。20、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形（6分） 按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：圖形編號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個(gè)數(shù)按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？按照這種方式擺下去，第第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？21、將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？（8分）22.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開(kāi)，就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開(kāi)所得的平面展開(kāi)圖是不一樣的，下面的圖形是由6個(gè)大小一樣的正方形，拼接而成的，請(qǐng)問(wèn)這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看（8分）23.已知：圖（1）、圖（2）分別是66正方形網(wǎng)格上兩個(gè)軸對(duì)稱圖形（陰影部分），其面積分別為SA、SB（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位），請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題.（9分） （1）填空：SASB的值是_；（2）請(qǐng)你在圖（3）的網(wǎng)格上畫(huà)出一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的中心對(duì)稱圖形.提示：如果沒(méi)有規(guī)律性認(rèn)識(shí)，要找出具有“美感”的圖案是比較困難的，適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵哼x擇一些圖形作為基本圖形，通過(guò)基本圖形的組合，找出解答，所列的7個(gè)圖形可認(rèn)為是基本圖形.請(qǐng)你再作出3個(gè)符合要求的圖形.附加趣味題：1、圖中寫(xiě)有一個(gè)“只”字，只要加上一筆就可以變?yōu)榱硗獾囊粋€(gè)漢字，你知道該怎么加這一筆嗎？變成了什么漢字？（請(qǐng)?jiān)趫D上直接加上一筆）七上第一章豐富的圖形世界答案：一、填空題1、線、點(diǎn)、線、面、體（每錯(cuò)一空扣1分扣完為止）2、長(zhǎng)方體或四棱柱、三棱柱 3、(1)園；(2)長(zhǎng)方形；(3)三角形4、 5、n+2、2n、3n 6、是57、12邊形 8、1的對(duì)面是3，5的對(duì)面是4二、選擇題9、D 10、B 11、C 12、C 13、A 14、D 15、A 16、C17、 18、主視