例談操作活動(dòng)內(nèi)化的三種教學(xué)策略.doc

例談操作活動(dòng)內(nèi)化的三種教學(xué)策略 “兒童的智慧出在指尖上”，新課改倡導(dǎo)的動(dòng)手操作這一學(xué)習(xí)方式，越來越受到教師的青睞。然而，在實(shí)踐中許多教師的認(rèn)識(shí)還存在一定的片面性，認(rèn)為學(xué)生只要通過動(dòng)手操作，就能自然地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。因此，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師往往忽視引導(dǎo)學(xué)生將通過操作獲得的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)與概念進(jìn)行必要的整合，沒有充分發(fā)揮表象在認(rèn)知發(fā)展中的橋梁作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探索“如何架設(shè)從操作到結(jié)論的橋梁，實(shí)現(xiàn)操作活動(dòng)內(nèi)化”的教學(xué)策略。 一、問題引領(lǐng) 先來看一位教師執(zhí)教“筆算除法”的教學(xué)片段。 學(xué)生根據(jù)教師提供的情景列出算式：522 師：每班能分到多少只羽毛球呢？請(qǐng)同學(xué)們用小棒代替羽毛球（5捆和2根）來分一分。 學(xué)生獨(dú)立操作之后，教師讓學(xué)生在投影上演示（反饋）。 生1：先分整捆的，平均分成2份，每份2捆；再把余下的一捆拆開和2根合起來，平均分成2份，每份得到6根。這樣，每班分到26個(gè)羽毛球。 生2：先分2根，每份分得1根，再分整捆的，每份2捆，再把余下的一捆拆開，每份5根。這樣，每班分到26個(gè)羽毛球。 生3：先把5捆都拆開，平均分成2份，每份分到26根。 教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同的分法，得出生1的分法最簡(jiǎn)便，再次用電腦演示生1的分法。 師：同學(xué)們，結(jié)合動(dòng)手分小棒的過程再想一想：522的除法算式該如何寫呢？大部分學(xué)生茫然，最后教師只能自己講授筆算除法豎式。 教學(xué)中，執(zhí)教者也試圖先讓學(xué)生通過操作形成直觀經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，然而從教學(xué)實(shí)際情況來看，課堂中的操作未能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生未能運(yùn)用操作建立的直觀經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)其學(xué)習(xí)筆算除法。究其原因，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是教者誤認(rèn)為只要讓學(xué)生動(dòng)手操作了，學(xué)生自然就會(huì)理解算理，掌握算法，導(dǎo)致操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維的脫節(jié)，“分小棒”的操作活動(dòng)和理解算理、掌握算法之間，沒有建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，缺乏教師的引導(dǎo)。 基于以上認(rèn)識(shí)，在學(xué)生操作之后，教師應(yīng)通過問題引領(lǐng)，溝通操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)與除法豎式的聯(lián)系。例如，如果用豎式來表示分小棒的過程，先分什么？（幫助學(xué)生理解計(jì)算順序：從高位算起。）每班分到2捆，2寫在商的哪一位？為什么？（幫助學(xué)生理解商的定位。）余1捆，怎么辦？（幫助學(xué)生理解十位上余下的數(shù)，與個(gè)位合并后再除以除數(shù)的算理。）每份分得多少？6寫在商的哪一位？為什么？ 通過問題引領(lǐng)，逐步完成除法豎式的教學(xué)，使學(xué)生感受到除法豎式與分小棒的思維過程是一致的，溝通了操作與除法豎式的聯(lián)系，使操作更好地為學(xué)生理解算理、掌握算法服務(wù)，將學(xué)生通過操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)上升為抽象的數(shù)學(xué)概念。 二、表象提升 現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，思維的發(fā)展都要經(jīng)歷“直觀動(dòng)作思維具體形象思維抽象邏輯思維”這樣三個(gè)階段。由此可見，學(xué)生在經(jīng)歷操作到得出結(jié)論的過程中，需要教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用自己實(shí)踐操作的直觀經(jīng)驗(yàn)，通過形成的表象來思維，將由操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)提升為理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力。 例如，一位教師在執(zhí)教“長(zhǎng)方體的體積計(jì)算”這一課時(shí)，讓學(xué)生先用1立方厘米的小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體，并在相應(yīng)的表格紙上分別記錄自己所擺長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與體積，然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)觀察，引導(dǎo)學(xué)生分析表格中體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，最后經(jīng)過不完全歸納推理得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 以上教學(xué)過程，雖然學(xué)生也是通過不完全歸納推理得出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式，但是這種沒有“活動(dòng)的內(nèi)化”的做法，學(xué)生缺乏深刻的體驗(yàn)、反思與感悟，他們對(duì)結(jié)論的記憶是單薄的，對(duì)公式的理解是淺顯的。筆者在執(zhí)教該課時(shí)，作了如下的嘗試。 在學(xué)生通過操作填寫表格后，我沒有急于引導(dǎo)學(xué)生去觀察得出結(jié)論，而是增加了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)： 師：（出示下圖兩個(gè)長(zhǎng)方體）你能計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積嗎？ 生：第一個(gè)長(zhǎng)方體每排有4個(gè)，有3排，擺了2層，一共擺了432=24(個(gè))小正方體，所以體積是24立方厘米。 生：第二個(gè)長(zhǎng)方體每排有5個(gè)，有2排，擺了3層，一共擺了523=30個(gè)小正方體，所以體積是30立方厘米。 師：剛才的兩個(gè)長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的，大家很容易就解決了，那么，（下圖）這個(gè)長(zhǎng)方體你能想辦法算出它的體積嗎？ 生：把這個(gè)長(zhǎng)方體想成是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的，每排需擺5個(gè)，每層擺3排，擺3層，一共擺了533=45（個(gè)）小正方體，所以它的體積是45立方厘米。 生：還可以這樣想：把它切成小正方體，每排切成5個(gè)，切成3排，切成3層，一共切成了533=45（個(gè)）小正方體，所以它的體積是45立方厘米。 師：要知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，你會(huì)怎么辦？ （幾乎所有的學(xué)生都知道了長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。） 師：這個(gè)結(jié)論是否正確呢？我們可以利用前面操作實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證。 （學(xué)生利用表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，確信方法是正確的。） 追問：你能用自己的話說說為什么長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考之后，匯報(bào)交流時(shí)，有的學(xué)生舉例說明，有的學(xué)生還能進(jìn)行如下的抽象概括：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)表示每排擺的個(gè)數(shù)，寬表示擺的排數(shù)，高表示擺的層數(shù)，長(zhǎng)寬高就算出了一共擺了幾個(gè)小正方體，也就是它的體積。 筆者認(rèn)為，這節(jié)課教學(xué)的成功之處在于，教師適時(shí)啟發(fā)學(xué)生利用自己實(shí)踐操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，利用表象在頭腦中進(jìn)行“操作”，通過表象思維得出猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，然后用實(shí)驗(yàn)操作獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。再通過理性反思，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然。學(xué)生在從操作到得出結(jié)論的過程中，利用表象架設(shè)橋梁，實(shí)現(xiàn)“操作活動(dòng)的內(nèi)化”，獲得意義上的建構(gòu)。 三、比較反思 動(dòng)手操作能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和直觀體驗(yàn)，但如果我們的教學(xué)只是停留于實(shí)際操作的層面，則不可能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)中操作活動(dòng)最終還是要促進(jìn)學(xué)生的抽象思維發(fā)展，為學(xué)生形成概念或經(jīng)驗(yàn)所用。因此，在學(xué)生操作后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較和反思，幫助學(xué)生以已有