導數(shù)及導數(shù)應用專題練習題.doc

高二文科數(shù)學變化率與導數(shù)及導數(shù)應用專練（十）一、選擇題1. 設函數(shù)f（x）存在導數(shù)且滿足，則曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線斜率為（ ）A1 B2 C1 D22. 函數(shù)的圖像與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為( ) A B C D3. 曲線上一動點處的切線斜率的最小值為（ ）A B3 C. D64. 設為曲線上的點，且曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標的取值范圍為（ ）A B C D5. 已知，則（ ）A B CD6. 曲線y=2lnx上的點到直線2xy+3=0的最短距離為（ ）A B2 C3 D27. 過點作曲線的切線，則這樣的切線條數(shù)為（ ）A0B1C2D38. 數(shù)列an滿足an+2=2an+1an，且a2014，a2016是函數(shù)f（x）= +6x1的極值點，則log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A2 B3 C4 D59. 已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10. 函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ）ABCD11.設是定義在R上的奇函數(shù)，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為（ ）A(2,0)(2,+) B (,2)(0,2)C. (,2)(2,+) D (2,0)(0,2)12.設f（x）=cosxsinx，把f（x）的圖象按向量=（m，0）（m0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y=f（x）的圖象，則m的值可以為（ ）A B C D二、選擇題13. 若 滿足 14. 如圖，直線l是曲線y=f（x）在點（4，f（4）處的切線，則f（4）+f（4）的值等于15. 已知f（x）=xex，g（x）=（x+1）2+a，若x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是16. 若a0，b0，且函數(shù)f（x）=4x3ax22bx+2在x=1處有極值， 則ab的最大值等于 三、解答題17. 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小值；（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.18.設.（1） 若是奇函數(shù)，且在時，取到極小值2，求的解析式;（2）若，且在 (0,+)上既有極大值，又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍.19. 設函數(shù).（1）若曲線y= f(x)在點(2, f(2)處的切線斜率為0，求a；（2）若f(x)在x=1處取得極小值，求a的取值范圍.20.已知向量，其中.且滿足.(1)求的值；(2)若關于的方程在區(qū)間上總有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.21.某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價的降低值x（單位：元，0x9）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件（1）將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？22.已知函數(shù).（1）若在上存在極值，求的取值范圍；（2）當時，恒成立，比較與的大小.高二文科數(shù)學變化率與導數(shù)及導數(shù)應用專練（十）參考答案1、 選擇題 1-5.DCCCD 6-10.ACCCD 11-12.DD二、填空題 13. 2 14、 15.a 16.9三、解答題。17.（1）函數(shù)的定義域為 ，在，所以當時，取最小值且為（2）問題等價于：對恒成立，令，則，因為，所以，所以在上單調遞增，所以， 所以 18.解：（）因為是奇函數(shù)，所以，即，所以，所以 由，依題意，解得.經(jīng)檢驗符合題意,故所求函數(shù)的解析式為（）當時，. 在(0,+)上既有極大值，又有極小值，有兩個不等正根. 即 ,解得. 19.解：（）因為，所以.，由題設知，即，解得.（）由（）得.若a1，則當時，；當時，.所以在x=1處取得極小值.若，則當時，所以.所以1不是的極小值點.綜上可知，a的取值范圍是.20. ()由題意知，由得， ，又， ()由()得 ，. 又有解，即有解，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.21【解答】解：（1）依題意，設m=kx2，由已知有5=k12，從而k=5，m=5x2，y=（14x5）（75+5x2）=5x3+45x275x+675（0x9）；（2） y=15x2+90x75=15（x1）（x5），由y0，得 1x5，由y0，得 0x1或5x9，可知函數(shù)y在0，1）上遞減，在（1，5）遞增，在（5，9）上遞減，從而函數(shù)y取得最大值的可能位置為x=0或是x=5，y（0）=675，y（5）=800，當x=5時，ymax=800，答