MatlabSimulink對永磁同步電機(jī)(PMSM)_矢量控制原理.doc

基于Matlab的永磁同步電機(jī)矢量控制原理摘要：在現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)中，矢量控制原理以及空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)使得交流電機(jī)能夠獲得和直流電機(jī)相媲美的性能。永磁同步電機(jī)（PMSM）是一個復(fù)雜耦合的非線性系統(tǒng)。 關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);電壓空間矢量脈寬調(diào)制0、引言永磁同步電機(jī)（PMSM）是采用高能永磁體為轉(zhuǎn)子，具有低慣性、快響應(yīng)、高功率密度、低損耗、高效率等優(yōu)點，成為了高精度、微進(jìn)給伺服系統(tǒng)的最佳執(zhí)行機(jī)構(gòu)之一。永磁同步電機(jī)構(gòu)成的永磁交流伺服系統(tǒng)已經(jīng)向數(shù)字化方向發(fā)展。因此如何建立有效的仿真模型具有十分重要的意義。對于在Matlab中進(jìn)行永磁同步電機(jī)（PMSM）建模仿真方法的研究已經(jīng)受到廣泛關(guān)注。本文介紹了電壓空間矢量脈寬調(diào)制原理并給出了坐標(biāo)變換模塊、SVPWM模塊以及整個PMSM閉環(huán)矢量控制仿真模型，給出了仿真模型結(jié)構(gòu)圖和仿真結(jié)果。1、 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)在d-q軸下的理想電壓方程為：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 式中，ud和uq分別為d、q軸定子電壓；id和iq分別為d、q 軸定子電流；和分別為d、q軸定子磁鏈；ld和lq分別為定子繞組d、q軸電感；r為定子電阻；p為微分符號；lmd為定、轉(zhuǎn)子間的d軸電感；ifd為永磁體的等效d軸勵磁電流；pn為極對數(shù)；te為電磁轉(zhuǎn)矩；tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；j為轉(zhuǎn)動慣量；b為阻尼系數(shù)；為轉(zhuǎn)子角速度。2、 電壓空間矢量脈寬調(diào)制原理.1電壓空間矢量電機(jī)輸入三相正弦電壓的最終目的是在空間產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。直接針對這個目標(biāo)，把逆變器和異步電機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制PWM電壓，這樣的控制方法稱為“磁鏈跟蹤控制”，磁鏈的軌跡是靠電壓空間矢量相加得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM控制”。空間矢量是按電壓所加繞組的空間位置來定義的。在圖1中，A、B、C分別表示在空間靜止不動的電機(jī)定子三相繞組的軸線，它們在空間互差120，三相定子相電壓UA、UB、UC分別加在三相繞組上，可以定義三個電壓空間矢量UA、UB、UC，它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律變化，時間相位互差120。圖1三相電壓矢量將圖1的平面看成是一個復(fù)平面，則（1.1）三相合成的空間電壓矢量U可寫為（1.2）由于都是正弦量，利用歐拉公式可得（1.3）我們可以看到三相電壓空間矢量的合成空間矢量是一個旋轉(zhuǎn)空間矢量，它的幅值是每相電壓值的1.5倍，其旋轉(zhuǎn)的角速度等于正弦電壓量的角頻率。磁鏈和電流空間矢量電壓平衡方程的矢量表示（1.4）在轉(zhuǎn)速不太低時，RI較小，故（1.5）式（1.5）表明：電壓矢量的大小等于磁鏈的變化率，而電壓矢量的方向就是磁鏈運(yùn)動的方向。在調(diào)速系統(tǒng)中，電機(jī)由三相PWM逆變器供電，如圖2所示。為使電機(jī)對稱工作，必須三相同時供電，即在任一時刻一定有處于不同橋臂下的三個器件同時導(dǎo)通，而相應(yīng)橋臂的另三個功率器件則處于關(guān)斷狀態(tài)。圖2三相PWM逆變器逆變器共有8種工作狀態(tài)，即001、010、011、100、101、110、111、000。將其中6個非零的開關(guān)狀態(tài)相電壓值代入式（1.2），可得到6個空間電壓矢量，如圖3所示。圖3基本空間電壓矢量.2零矢量的作用在非零矢量作用的同時，插入零矢量的作用，讓電機(jī)的磁鏈端點“走走停?！?，這樣可改變磁鏈運(yùn)行速度，使磁鏈軌跡近似為一個圓形，從而實現(xiàn)恒磁通變頻調(diào)速。改變非零矢量的作用時間與總的作用時間的比值，就改變了輸出電壓的頻率，也改變了輸出電壓的幅值。.3空間電壓矢量控制算法上面我們提到，控制過程包括非零矢量和零矢量的作用，非零矢量用來控制磁通的軌跡，而利用零矢量改變磁通的運(yùn)行速度?，F(xiàn)在以U1、U2作用區(qū)間為例，根據(jù)電壓和時間乘積平衡原理，可以得到任意一個參考電壓矢量Ur。圖4U1和U2合成矢量Ur2、坐標(biāo)變換模塊三相永磁同步電機(jī)矢量控制的基本思想是把交流電機(jī)當(dāng)成直流電機(jī)來控制，即模擬直流電機(jī)的控制特點進(jìn)行永磁同步電機(jī)的控制。為簡化感應(yīng)電機(jī)模型，可將電機(jī)三相繞組電流產(chǎn)生的磁動勢按平面矢量的疊加原理進(jìn)行合成和分解，使得能夠用兩相正交繞組來等效實際電動機(jī)的三相繞組。由于兩相繞組的正交性，變量之間的耦合大大減小。矢量控制中用到的變換有：將三相平面坐標(biāo)系向兩相平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（Clarke變換）和將兩相靜止直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系的變換（Park變換）。坐標(biāo)變換矩陣的Matlab實現(xiàn)如圖5和圖6所示1 PMSM數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)的矢量控制基于電機(jī)的dqO坐標(biāo)系統(tǒng)。在建立數(shù)學(xué)模型前，可先作以下幾點假設(shè)：即忽略鐵心飽和，不計渦流及磁滯損耗，轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，永磁材料的電導(dǎo)率為零，電機(jī)電流為對稱的三相正弦電流。在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用坐標(biāo)變換理論，便可得到dqO軸下PMSM數(shù)學(xué)模型。 該模型的電壓、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和功率方程(即派克方程)如下：2 矢量控制系統(tǒng)21 矢量控制基本原理 矢量控制的基本思想是在磁場定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成兩個相互垂直，彼此獨立的矢量id(產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量)和iq(產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量)，也就是說，控制id和iq便可以控制電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩。 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的控制方法(id=0)就是使定子電流矢量位于q軸，而無d軸分量。此時轉(zhuǎn)矩Te和iq呈線性關(guān)系(由上轉(zhuǎn)矩方程)，因此，只要對iq進(jìn)行控制，就可以達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的。既定子電流全部用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，此時，PMSM的電壓方程可寫為： 通過上面的簡化過程可以看出，只要準(zhǔn)確地檢測出轉(zhuǎn)子空間位置的角，并通過控制逆變器使三相定子的合成電流(磁動勢)位于q軸上，那么，通過控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩。此時對PMSM的控制，就類似于對直流電機(jī)的控制。22 矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的控制組成 在電機(jī)起動時，就應(yīng)當(dāng)通過軟件進(jìn)行系統(tǒng)初始定位，以獲得轉(zhuǎn)子的實際位置，這是永磁同步電機(jī)實現(xiàn)矢量控制的必要條件。首先，應(yīng)通過轉(zhuǎn)子位置傳感器檢測出轉(zhuǎn)子角位置r，同時計算出轉(zhuǎn)子的速度n，然后檢測定子(任兩相)電流并經(jīng)矢量變換，以得到檢測值id和iq，然后分別經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出交直流軸電壓值ud和uq，再經(jīng)過坐標(biāo)變換后生成電壓值u和u，最后利用SVPWM方法輸出6脈沖逆變器驅(qū)動控制信號。6、結(jié)束語本文通過對電壓空間矢量控制原理及算法的分析，得到了永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Matlab/Simulink軟件，構(gòu)建了永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的模型，通過仿真結(jié)果可以看到系統(tǒng)能平穩(wěn)運(yùn)行，具有良好的靜、動態(tài)特性，仿真結(jié)果符合永磁同步電機(jī)的運(yùn)行特性，也為實際伺服系統(tǒng)的設(shè)計和調(diào)試提供了新的思路。參考文獻(xiàn)1劉永飄,鐘彥儒,徐艷平.永磁交流伺服系統(tǒng)矢量控制仿真J.電氣傳動自動化2006,28（1）:18-21.2孫亞樹,周新云,李正明.空間矢量PWM的SIMULINK仿真J.農(nóng)機(jī)化研究，2003，4（2）：1