奧數(shù)四年級--行程問題ppt課件

我們的生活離不開步行、乘車，物體也無時不在運動，這即是所謂的“行”。有“行”，即產生距離、需要時間，這就構成了行程問題中的三個關鍵要素：路程、速度、時間。研究這三個關系的應用題，稱之為行程問題。三者之間的關系，可以用下面的公式表示：,行程問題,畫線段圖：分析運動軌跡，仍然是解決這類問題的捷徑！,路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度,相遇問題、追及問題、火車過橋問題，是行程問題的三個基本類型。,1,例1、陳沛和劉毅兩家相距400米。兩人同時從家中出發(fā)，在同一條路上行走，陳沛每分鐘走60米，劉毅每分鐘走70米，3分鐘后兩人相距多少米？,(1)相向：,經典題型,本題看似簡單，實則故意沒有告訴我們兩人行走的方向。因此，要分幾種情況進行分析。,陳沛每分鐘走60米，劉毅每分鐘走70米，兩人的速度和是70+60=130米/分。距離=400-(70+60)3=10米,(2)相背：,陳沛每分鐘走60米，劉毅每分鐘走70米，兩人的速度和是70+60=130米/分。距離=400+(70+60)3=790米,(3)同向：(走得快的在前),走得快的在前，間距越來越大。兩人的速度差是70-60=10米/分。距離=400+(70-60)3=430米,(4)同向：(走得慢的在前),走得的慢在前，間距越來越小。兩人的速度差是70-60=10米/分。距離=400(70-60)3=370米,2,例2、甲乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，兩人相遇時距離中點3千米。問A、B兩地相距多遠。,經典題型,根據(jù)題意畫示意圖：C點表示相遇點,分析：甲走了全程的一半+3千米，乙走了全程的一半減3千米，甲比乙多走了32=6千米。這是解題的關鍵。,相遇時所用時間=6(3-2)=6小時A、B兩地的距離=6(3+2)=30千米,3,例3、一中心小學有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起點起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。問：冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？第二次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？,經典題型,分析：環(huán)形跑道，說明是封閉線路上的追及問題。求追及時各跑多少？已知速度，就要先求追及時間。,同向追及：快的多跑一圈，即200米用時200(6-4)=100(秒),甲跑了：6100=600米乙跑了：4100=400米,第二次追趕，需要再跑相同的距離。第二次追上，甲跑的圈數(shù)=(6002)200=6圈乙跑的圈數(shù)=(4002)200=4圈,4,例4、桐桐同學站在鐵路邊，一列900米長的火車，從他身邊開過用了2分鐘。該火車用同樣的速度通過一座大橋用了5分鐘，這座大橋長多少米？,經典題型,分析：桐桐站鐵路邊不動，所以火車從他身邊開過的路程就是車長。,速度=9002=450米/秒,5分鐘行駛距離=4505=2250米=橋長+900米,橋長=2250-900=1350米,注意:火車過橋，則是車頭到橋頭開始-到車尾離開橋的另一端結束。過程中行駛的距離=橋長+火車長度示意圖如下：,5,例5、公路兩邊的電線桿間距30米，一位乘客坐在行駛的汽車中，他看到第一根電線桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車每小時行駛多少千米？,經典題型,分析：首先搞清楚汽車3分鐘行駛的路程，前面學過種樹問題，第1根到第26根電線桿間有25段30米25段=750米,這輛汽車的速度=距離時間=750米3分鐘=250米/分鐘是否太簡單了？,原來這道題還有一個坑,題目問的是千米/小時,米/分鐘到千米/小時如何換算呢？,米千米1000分鐘小時60250米/分=250100060=15千米,6,1.兩地相距6600千米，甲乙兩列火車從兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行駛100千米，乙車每小時行駛120千米，兩車在途中相遇后繼續(xù)前進。從相遇事算起，兩車開到對方的出發(fā)地各需多少時間？,練習,甲36小時，乙25小時,7,2、甲每小時行駛9千米，乙每小時比甲少行駛3千米，兩人于相距20千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相距80千米？,練習,4小時,8,3、兄弟兩人同時從A、B兩地乘汽車相向而行。哥哥乘的車每小時55千米，弟弟乘的車每小時50千米，兩車在距離中點10千米處相遇。求AB兩地的路程。,練習,420千米,9,4、快車和慢車同時從東西兩地相對開出，已知快車每小時行40千米，經過3小時后，快車已使過中點25千米，這時與慢車還相距7千米，慢車每小時行多少千米？,練習,每小時行21千米,10,5、一隊中學生前往某地進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度前進，走了6小時后，學校派秦老師騎自行車以每小時15千米的速度追趕學生隊伍，傳達學校通知。秦老師幾小時可以追上隊伍？追上時，隊伍已行駛了多少路程？,練習,3小時，45千米,11,6、學校組織四年級同學去東郊游玩，包了兩輛大面包車從學校出發(fā)。第一輛車速度是30千米，上午7:00發(fā)車，第二輛車晚開1小時，速度是每小時40千米，結果兩輛車同時到達。問：東郊風景區(qū)離學校多遠？,練習,120千米,12,7、龜兔賽跑，全程2000米。龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑320米。兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結果龜?shù)浇K點時，兔離終點還有400米。兔在途中睡了多長時間？,練習,75分鐘,13,8、一列火車長360米，每秒行15米，全車通過一個山洞需要40秒，這個山洞長多少米？,練習,240米,14,9、一輛汽車通過一座長446米的大橋需要57秒，用同樣的速度通過一條長1654米的隧道需要208秒。求這輛汽車的