奧數(shù)四年級(jí)--行程問題ppt課件

我們的生活離不開步行、乘車，物體也無時(shí)不在運(yùn)動(dòng)，這即是所謂的“行”。有“行”，即產(chǎn)生距離、需要時(shí)間，這就構(gòu)成了行程問題中的三個(gè)關(guān)鍵要素：路程、速度、時(shí)間。研究這三個(gè)關(guān)系的應(yīng)用題，稱之為行程問題。三者之間的關(guān)系，可以用下面的公式表示：,行程問題,畫線段圖：分析運(yùn)動(dòng)軌跡，仍然是解決這類問題的捷徑！,路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度,相遇問題、追及問題、火車過橋問題，是行程問題的三個(gè)基本類型。,1,例1、陳沛和劉毅兩家相距400米。兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條路上行走，陳沛每分鐘走60米，劉毅每分鐘走70米，3分鐘后兩人相距多少米？,(1)相向：,經(jīng)典題型,本題看似簡單，實(shí)則故意沒有告訴我們兩人行走的方向。因此，要分幾種情況進(jìn)行分析。,陳沛每分鐘走60米，劉毅每分鐘走70米，兩人的速度和是70+60=130米/分。距離=400-(70+60)3=10米,(2)相背：,陳沛每分鐘走60米，劉毅每分鐘走70米，兩人的速度和是70+60=130米/分。距離=400+(70+60)3=790米,(3)同向：(走得快的在前),走得快的在前，間距越來越大。兩人的速度差是70-60=10米/分。距離=400+(70-60)3=430米,(4)同向：(走得慢的在前),走得的慢在前，間距越來越小。兩人的速度差是70-60=10米/分。距離=400(70-60)3=370米,2,例2、甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，兩人相遇時(shí)距離中點(diǎn)3千米。問A、B兩地相距多遠(yuǎn)。,經(jīng)典題型,根據(jù)題意畫示意圖：C點(diǎn)表示相遇點(diǎn),分析：甲走了全程的一半+3千米，乙走了全程的一半減3千米，甲比乙多走了32=6千米。這是解題的關(guān)鍵。,相遇時(shí)所用時(shí)間=6(3-2)=6小時(shí)A、B兩地的距離=6(3+2)=30千米,3,例3、一中心小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起點(diǎn)起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。問：冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米？第二次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？,經(jīng)典題型,分析：環(huán)形跑道，說明是封閉線路上的追及問題。求追及時(shí)各跑多少？已知速度，就要先求追及時(shí)間。,同向追及：快的多跑一圈，即200米用時(shí)200(6-4)=100(秒),甲跑了：6100=600米乙跑了：4100=400米,第二次追趕，需要再跑相同的距離。第二次追上，甲跑的圈數(shù)=(6002)200=6圈乙跑的圈數(shù)=(4002)200=4圈,4,例4、桐桐同學(xué)站在鐵路邊，一列900米長的火車，從他身邊開過用了2分鐘。該火車用同樣的速度通過一座大橋用了5分鐘，這座大橋長多少米？,經(jīng)典題型,分析：桐桐站鐵路邊不動(dòng)，所以火車從他身邊開過的路程就是車長。,速度=9002=450米/秒,5分鐘行駛距離=4505=2250米=橋長+900米,橋長=2250-900=1350米,注意:火車過橋，則是車頭到橋頭開始-到車尾離開橋的另一端結(jié)束。過程中行駛的距離=橋長+火車長度示意圖如下：,5,例5、公路兩邊的電線桿間距30米，一位乘客坐在行駛的汽車中，他看到第一根電線桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車每小時(shí)行駛多少千米？,經(jīng)典題型,分析：首先搞清楚汽車3分鐘行駛的路程，前面學(xué)過種樹問題，第1根到第26根電線桿間有25段30米25段=750米,這輛汽車的速度=距離時(shí)間=750米3分鐘=250米/分鐘是否太簡單了？,原來這道題還有一個(gè)坑,題目問的是千米/小時(shí),米/分鐘到千米/小時(shí)如何換算呢？,米千米1000分鐘小時(shí)60250米/分=250100060=15千米,6,1.兩地相距6600千米，甲乙兩列火車從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車每小時(shí)行駛100千米，乙車每小時(shí)行駛120千米，兩車在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。從相遇事算起，兩車開到對(duì)方的出發(fā)地各需多少時(shí)間？,練習(xí),甲36小時(shí)，乙25小時(shí),7,2、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)比甲少行駛3千米，兩人于相距20千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相距80千米？,練習(xí),4小時(shí),8,3、兄弟兩人同時(shí)從A、B兩地乘汽車相向而行。哥哥乘的車每小時(shí)55千米，弟弟乘的車每小時(shí)50千米，兩車在距離中點(diǎn)10千米處相遇。求AB兩地的路程。,練習(xí),420千米,9,4、快車和慢車同時(shí)從東西兩地相對(duì)開出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已使過中點(diǎn)25千米，這時(shí)與慢車還相距7千米，慢車每小時(shí)行多少千米？,練習(xí),每小時(shí)行21千米,10,5、一隊(duì)中學(xué)生前往某地進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度前進(jìn)，走了6小時(shí)后，學(xué)校派秦老師騎自行車以每小時(shí)15千米的速度追趕學(xué)生隊(duì)伍，傳達(dá)學(xué)校通知。秦老師幾小時(shí)可以追上隊(duì)伍？追上時(shí)，隊(duì)伍已行駛了多少路程？,練習(xí),3小時(shí)，45千米,11,6、學(xué)校組織四年級(jí)同學(xué)去東郊游玩，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速度是30千米，上午7:00發(fā)車，第二輛車晚開1小時(shí)，速度是每小時(shí)40千米，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)。問：東郊風(fēng)景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？,練習(xí),120千米,12,7、龜兔賽跑，全程2000米。龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑320米。兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔離終點(diǎn)還有400米。兔在途中睡了多長時(shí)間？,練習(xí),75分鐘,13,8、一列火車長360米，每秒行15米，全車通過一個(gè)山洞需要40秒，這個(gè)山洞長多少米？,練習(xí),240米,14,9、一輛汽車通過一座長446米的大橋需要57秒，用同樣的速度通過一條長1654米的隧道需要208秒。求這輛汽車的