高二數(shù)學教案：數(shù)列：20（蘇教版）.doc_第1頁
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第二十教時教材：求無窮遞縮等比數(shù)列的和目的：要求學生掌握無窮遞縮等比數(shù)列的概念及其求和公式，并能解決具體問題。過程：一、 例題：例一、 已知等比數(shù)列，求這個數(shù)列的前n項和；并求當 時，這個和的極限。 解：公比 , 解釋：“無窮遞縮等比數(shù)列”1 當時，數(shù)列為無窮遞縮等比數(shù)列相對于以前求和是求有限項（n項）2 當 | q | 1時，數(shù)列單調(diào)遞減，故稱“遞縮”3 數(shù)列an本身成GP小結：無窮遞縮等比數(shù)列前n項和是當時， 其意義與有限和是不一樣的例二、 求無窮數(shù)列各項和。 解： 例三、 化下列循環(huán)小數(shù)為分數(shù)：1 2解：1 2小結法則：1 純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)作分子，分母是999，其中9的個數(shù)是循環(huán)節(jié)數(shù)字的個數(shù)。2 混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：將一個循環(huán)節(jié)連同不循環(huán)部分的數(shù)減去不循環(huán)部分所得的差作分子，分母是999000，其中9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的個數(shù)相同，0的個數(shù)和不循環(huán)部分的數(shù)字個數(shù)相同。例四、 某無窮遞縮等比數(shù)列各項和是4，各項的平方和是6，求各項的立方和。 解：設首項為a ，公比為 q，( | q | 3 或 a1 3 2 4正項等比數(shù)列的首項為1，前n項和為Sn，則 1或 q 5 6已知 ，則 2 7若，則r的取范圍是 (-2，0) 8無窮等比數(shù)列中，(1)若它的各項和存在，求的范圍；若它的各項和為，求。()9以正方形ABCD的四個頂點為圓心，以邊長a為半徑，在正方形內(nèi)畫弧，得四個交點A1，B1，C1，D1，再在正方形A1B1C1D1內(nèi)用同樣的方法得到又一個正方形A2B2C2D2，這樣無限地繼續(xù)下去，求所有這些正方形面積之和。 高考試題

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