平面圖形的認(rèn)識(shí)(二).doc

平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）1、 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成“ 三線八角” 同位角三線八角 內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角1、同位角：兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條直線相同的一側(cè)，且在第三條直線的同旁，那么這兩個(gè)角叫做同位角2、內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，如果兩角分別在兩條直線之內(nèi)，且在第三條直線的兩旁，那么這兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。3、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間，且在第三條直線的同旁，那么這兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。注意：構(gòu)成“三線八角”的不僅可以是直線，也可以是線段或射線?！叭€八角”與直線是否平行無(wú)關(guān)。二、平行線的判定及性質(zhì) 1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系： 平行（概念）：同一平面內(nèi)兩條不相交的直線。 相交（包括：重合）2、兩直線平行的判定方法： 、根據(jù)平行線的定義。溫故 、兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 、同位角相等，兩直線平行。 、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 3、平行線的性質(zhì)： 、兩直線平行，同位角相等。 、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 、平行線間的距離處處相等。 （平行線間的距離：一條平行線上的一點(diǎn)到另一條平行線垂線段的長(zhǎng)度。） 注意： 平行線性質(zhì)判斷所給角的關(guān)系，前提條件是“兩條直線被第三條直線所截”。3、 圖形的平移1、平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。注意：平移是由平移的方向和距離決定的，平移不改變圖形的形狀和大小。2、平移的性質(zhì)： 、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等。 、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行且方向一致。 注意：平移后，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是平移的距離。四、認(rèn)識(shí)三角形： 1、三角形的概念：由三條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形。 2、三角形的分類： 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角） 、按角分 直角三角形（有一個(gè)角是直角）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）不等邊三角形（三邊都不相等） 、按邊分 一般等腰三角形（兩邊相等）等腰三角形等邊三角形（三邊都相等） 3、三角形的三邊關(guān)系： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 4、三角形中的重要線段： 角平分線、中線、高。都是指線段。、角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 、三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部且交于一點(diǎn)。 、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等。（角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。）2 、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。 、三角形的三條中線都三角形內(nèi)部且相交于一點(diǎn)。 、三角形中兩邊中點(diǎn)的邊線段，平行于第三邊且等于第三邊的一半（三角形中位 線定理）。、高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)垂足之間的線段叫做三角形的高。 、銳角三角形有三條高，它們交于一點(diǎn)，并且在三角形的內(nèi)部。 、直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)。 、鈍角三角形的三條高不相交，但本條高所在的直線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形外部。 、等腰三角形頂角上的角平分線、中線、高重合。等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)上的角平分 線、中線、高都重合。 5、三角形的內(nèi)角和定理： 三角形的內(nèi)角和等180.(撐握推導(dǎo))(由此可知：三角形中最多只有一個(gè)角為直角或鈍角；至少有一個(gè)角大于等于60；至少有一個(gè)角小于等于60) 6、直角三角形的性質(zhì)： 、直角三角形中，兩個(gè)銳角之和等90（兩個(gè)銳角互余）。 、直角三角形中，斜邊大于直角邊。 、直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和（c2= a2+b2）勾股定理 7、三角形的外角及其性質(zhì) 、 外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角叫三角形的外角。 、三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。 、三角形的外角和：指三角形每一個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角相加的和三角的外角和等于360。 五、多邊形的內(nèi)角和與外角和： 、多邊形的對(duì)角線：多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線； 、多邊形中，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作（n-3）對(duì)角線條數(shù)；將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形。 、多邊形