生產(chǎn)與儲(chǔ)存問題 運(yùn)籌學(xué)作業(yè).doc

3.5生產(chǎn)與儲(chǔ)存問題 某工廠是生產(chǎn)某種電子儀器的專業(yè)廠家，該廠是以銷量來確定產(chǎn)量的，1-6月份各個(gè)月的生產(chǎn)能力、合同銷量、單臺(tái)儀器平均生產(chǎn)費(fèi)用如表： 又知上年末積壓庫存103臺(tái)該儀器沒有售出。如果生產(chǎn)出的儀器當(dāng)月不交貨，則需要運(yùn)到分廠庫房?jī)?chǔ)存，每臺(tái)儀器需增加運(yùn)輸成本0.1萬元，每臺(tái)儀器每月的平均倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、維護(hù)費(fèi)、0.2萬元。在7-8月份銷售淡季，全廠停產(chǎn)1個(gè)月，因此在6月分完成銷售合同后還要留出庫存80臺(tái)，加班生產(chǎn)儀器每臺(tái)成本增加成本1萬元，試問，應(yīng)該如何安排1-6月份的生產(chǎn)計(jì)劃，使總的生產(chǎn)成本（包括運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、維護(hù)）費(fèi)用最少？解：由題意可得，這是個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃的安排問題，在滿足合同需求作為基本條件，來尋求最小費(fèi)用的生產(chǎn)方案。于是，這個(gè)生產(chǎn)存儲(chǔ)問題可化為運(yùn)輸問題來做，每年的正常生產(chǎn)，加班生產(chǎn)及初始庫存都視為產(chǎn)地要素，把每一年的需求視為需求要素。為此，引入下列符號(hào)：設(shè) X(j)表示初始存貨用于第j個(gè)月交貨的設(shè)備數(shù)量； Y(ij)表示第i月正常生產(chǎn)用于第j月交貨的設(shè)備數(shù)量； Z(ij)表示第i月加班生產(chǎn)用于第j月交貨的設(shè)備數(shù)量； Cj表示初始庫存一套設(shè)備到第j月交貨的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)； a(ij)表示第i月正常生產(chǎn)一套設(shè)備到第j月交貨的成本費(fèi)； b(ij)表示第i月加班生產(chǎn)一套設(shè)備到第j月交貨的成本費(fèi)；由題意得該問題的運(yùn)輸規(guī)劃模型為Min(z)=+S.t. X1+X2+X3+X4+X5+X6=103 Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y1660 Z11+Z12+Z13+Z14+Z15+Z1610 Y22+Y23+Y24+Y25+Y2650 Z22+Z23+Z24+Z25+Z2610 Y33+Y34+Y35+Y3690 Z33+Z34+Z35+Z3620 Y44+Y45+Y46100 Z44+Z45+Z4620 Y55+Y56100 Z55+Z5640 Y6680 Z6640 X1+Y11+Z11=104X2+Y12+Y22+Z12+Z22=75X3+Y13+Y23+Y33+Z13+Z23+Z33=115X4+Y14+Y24+Y34+Y44+Z14+Z24+Z34+Z44=160X5+Y15+Y25+Y35+Y45+Y55+Z15+Z25+Z35+Z45+Z55=103X6+Y16+Y26+Y36+Y46+Y56+Y66+Z16+Z26+Z36+Z46+Z56+Z66=150Xj0 ， Y(ij)0 ， Z(ij)0 （i,j=1,2,3,4,5,6）記A=a(ij)66= 15 15.3 15.515.715.916.10 14 14.314.514.714.900 13.513.81414.20003 13.313.50000 1313.30000 013.5 16 16.3 16.5 16.7 16.9 17.1 B=b(ij) 66= 0 15 15.3 15.5 15.7 15.9 0 0 14.5 14.8 15 15.2 0 0 0 4 14.3 14.5 0 0 0 0 14 14.3 0 0 0 0 0 14.5=下面給出求解該問題的LINGO模型如下：運(yùn)行該程序得求解結(jié)果為 =103 =1 =15 =5 =20 =50 =90 =100 =100 =80 =10 =20 =40 =3 =37 =33， 其他變量均為0，最優(yōu)值為z=8280.6，故此結(jié)果說明最優(yōu)的生產(chǎn)方案。分析如下，1月份將初始庫存的103套儀器全部交貨在加上正常生產(chǎn)1臺(tái)；2月份用1月份正常生產(chǎn)的15臺(tái)，2月份正常生產(chǎn)的50臺(tái)，2月份加班生產(chǎn)的10臺(tái)交貨；3月份用1月份正常生產(chǎn)的5臺(tái)，3月份正常生產(chǎn)的90臺(tái)，3月份加班生產(chǎn)的20臺(tái)交貨；4月份用1月份正常生產(chǎn)的20臺(tái)，4月份正常生產(chǎn)的100臺(tái)，3月份加班生產(chǎn)的4