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2004年8月 機械工程學(xué)報 第40卷第8期電弧等離子體折射率的理論計算薛海 濤李桓 李俊岳（天津大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 天津 300072）劉金合（西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 西安 710072）摘要：從等離子體物理方程出發(fā)，推導(dǎo)出了折射率與電弧等離子體各種組分和溫度之間的關(guān)系，并以氫電弧等離子體為例進行了實際的數(shù)值計算。這一關(guān)系的確立，為基于折射率效應(yīng)的激光干涉法電弧等離子體診斷技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)，因此可以采用單波長激光千涉法（包括全息法）同時確定電弧等離子體的各種組分和溫度，從而避免了采用雙波長法時的缺點，這對發(fā)展電弧等離子體診斷及其加工技術(shù)有重要意義。計算結(jié)果表明，在波長給定時折射率是原子密度和電子密度的單值函數(shù)；溫度小于6000K時，電子對折射率幾乎沒有什么影響，當(dāng)溫度高于17000K后，折射率則完全由電子決定。關(guān)鍵詞：等離子體診斷 折射率 單波長 激光干涉0前言電弧等離子體是一種大電流氣體放電現(xiàn)象，它廣泛應(yīng)用于工業(yè)、國防和科學(xué)研究中。如各種材料的焊接、切削、耐熱耐磨涂層的噴鍍以及金屬及合金的粉末制造；等離子體化工中，用電弧作熱源，可以進行許多低溫不能實現(xiàn)的反應(yīng)，獲得許多有用的新化合物；激光領(lǐng)域中，用連續(xù)的氣體放電或脈沖放電作為激光器的泵浦源；宇航研究中，用電弧等離子體模擬飛行器重返大氣層和進入其他星際大氣層的運動狀態(tài)。等離子體是物質(zhì)的第四態(tài)等離子態(tài)。它有許多獨特的性質(zhì)。從根本上來說，等離子體的許多性質(zhì)可以由組分和溫度這兩個參量來確定。只要知道這兩個參量，就可以確定等離子體的其他許多性質(zhì)，如電導(dǎo)、電流密度、洛侖茲力、鞘層厚度以及定出電弧半徑等。所以，電弧等離子體的診斷在一定程度上就是確定其組分和溫度。在焊接領(lǐng)域，電弧焊占有主導(dǎo)地位，若能準(zhǔn)確的確定電弧等離子體的組分、溫度及電弧半徑等參數(shù)，則對于評價電弧的工藝性能和研究保護氣體的性能等方面有重要意義。由于所有的干涉診斷都是基于折射率效應(yīng),所以若能夠從理論上推導(dǎo)出等離子體成分與折射率之間的對應(yīng)關(guān)系,則會為電弧等離子體干涉診斷法提供有力的理論支持。折射率決定了光在媒質(zhì)中傳播的特性,因此,等離子體折射率的確定對目前方興未艾的激光穿越等離子體行為的研究,如大功率激光焊時激光束穿越熔池上面形成的等離子云時的折射和全反射等問題的研究有重要意義。1理論基礎(chǔ)假設(shè):電弧等離子體處于完全熱力學(xué)平衡（CTE）或局部熱力學(xué)平衡(LTE)。電弧等離子體滿足理想氣體化條件。1.1部分電離等離子體的折射率等離子體的折射率不像一般氣體那樣,僅受原子和分子數(shù)密度的影響,同時還受其他組分的影響。部分電離等離子體中含有帶電的自由電子、離子和中性原子等。它的折射率n符合疊加原理,等于各組分折射率之和,可由下式計算v2計算結(jié)果2.1等離子體成分的計算 在常壓情況下,p為定值。參數(shù)Z0、Z1、Z2、El、E2可由參考文獻4給出的計算方法求出。給出溫度T時,Kl、K2可以求出。所以上述方程組共有5個未知數(shù)Na、Nl、N2、Ne和從,方程組可解。對上述方程組進行整理并化簡可得到一個一元三次方程式 2.2折射率的計算根據(jù)上表求出的等離子體的組分,由式(10)(12)可以分別計算出不同溫度時氫原子、電子以及等離子體的折射率。下圖是氫原子、電子以及等離子體的折射率差度隨溫度的變化曲線圖。從圖中可以及等離子體的折射率差度隨溫度的變化以看出:溫度小于6000K時,由于電子密度很小,電子對折射率幾乎沒有什么影響,隨著溫度的升高,電子的影響逐漸變大,而原子的影響逐漸減小。溫度高于17000K后,原子幾乎沒有什么影響,折射率完全由電子決定。溫度在10800K左右時,電子的影響和原子的影響基本抵消。上述計算結(jié)果曾用于氫電弧等離子體單波長脈沖激光全息診斷,診斷結(jié)果經(jīng)電流驗證,驗證表明相對誤差不大于4% 5,6,說明本計算是正確可靠的。3分析從式(12)和實際數(shù)值計算結(jié)果中可以看出:(1)對中性質(zhì)點來講,若Na保持不變,當(dāng)波長又在可見光范圍內(nèi)（入=400一700nm)變化時,式(10)括號中的第二項的相應(yīng)的變化范圍是.0975 x 105一027x105,最大影響不超過3.5%;而對于電子來說,若Ne保持不變,波長又在400一700nm范圍變化時,最大值是最小值的.36倍。也就是說,原子對折射率的色散比較小,電子對折射率的色散比較大。因而,在等離子體診斷中利用這一點,使用不同波長的光同時進行測量,然后將測得的折射率相減,就消除了中性質(zhì)點的影響,從而可直接測得電子密度,這就是所謂的雙波長法。雙波長法的優(yōu)點是可以直接測得電子密度,缺點是電流小,電離度比較低時此方法失去作用,即使大電流時也不能對低溫區(qū)進行測量。此外,由于電弧等離子體是瞬變的,又需要兩個波長,所以必須有同步裝置以保證同時記錄,所以設(shè)備很復(fù)雜。(2)當(dāng)波長給定時,折射率是原子密度和電子密度的單值函數(shù),在溫度低于16000K時,折射率也是溫度的單值函數(shù)。所以,在一定波長下,如果測出了折射率,將式(12)聯(lián)立到式(24)中去,就可以解出在0.1MPa壓力下等離子體的溫度、組分和其他性質(zhì)。也可以將測出的折射率,對照圖中曲線,找出相應(yīng)的溫度T,再根據(jù)T,對照表,找出各組分。兩種方法皆可以。這就是采用單波長干涉法診斷電弧等離子體的理論基礎(chǔ)。采用單波長干涉法診斷電弧等離子體可求出包括高低溫區(qū)在內(nèi)的全場物理參數(shù),而且不涉及在雙波長法中的同步問題,設(shè)備簡單,對動態(tài)電弧等離子體較適應(yīng)。(3)從圖中可以看出,溫度在小于16000K的范圍內(nèi),氫等離子體折射率的變化比較大。因此,在等離子體診斷中,用干涉法對氫等離子體進行診斷,具有靈敏度高、測溫范圍寬的優(yōu)點。(4)圖中的結(jié)果忽略了離子對折射率的貢獻,這是由于mime,在式(4)中忽略了me/mi的結(jié)果。由參考文獻3可知,離子對折射率的貢獻是原子對折射率貢獻的69%,即離子對折射率的貢獻比原子要小,如果考慮到離子對折射率的貢獻,可以得到更精確的結(jié)果。(5)從圖中可知,溫度大于10800K時,氫等離子體折射率差度n-l變?yōu)樨?fù)值,即等離子體的折射率n小于1。但這與愛因斯坦相對論并不矛盾。相對論中所述及的光速是群速度,而我們這里提到的光速是相速度。在等離子體中,光的相速度可以大于真空中的光速1,4。(6)折射率決定了光在媒質(zhì)中的傳播特性。從圖中可知,電弧等離子體折射率隨溫度升高而減小。在工業(yè)技術(shù)中應(yīng)用的電弧等離子體,常常是中心溫度高,外圍溫度低,因此,當(dāng)激光束入射到這種電弧等離子體中,將向四周折射。在大功率激光焊時,在熔池上方形成的等離子體云一般類似這種等離子體,激光束穿過它時,因折射作用必將產(chǎn)生散焦和焦點偏移等不利現(xiàn)象。特別是在溫度高于10800K的區(qū)域,因n1,當(dāng)激光束從空氣中大于某一入射角入射到該區(qū)域時,將產(chǎn)生全反射,因而,激光束不能進入該區(qū)域,而被屏蔽,激光束對下面熔池的加熱被截止,熱效率將大打折扣。這些不利現(xiàn)象,在大功率激光焊中已提出。通過等離子體折射率的計算和上述分析,可說明這些現(xiàn)象的產(chǎn)生機理。4結(jié)論(1)從理論上推導(dǎo)出了等離子體折射率與等離子體成分之間的關(guān)系,在波長給定時,折射率是原子密度和電子密度的單值函數(shù),在溫度低于16000K時,折射率也是溫度的單值函數(shù)。這為采用單波長激光干涉法診斷等離子體打下了堅實的理論基礎(chǔ)。(2)單波長法診斷電弧等離子體可以克服使用雙波長法的許多缺點,并且具有測溫范圍廣,一次測量可獲得全場信息,對電弧穩(wěn)定性要求低,時間分辨率高,能自動抵消光學(xué)元件缺陷等優(yōu)點。(3)實際計算結(jié)果表明,溫度小于6000K時,由于電子密度很小,電子對折射率幾乎沒有什么影響,隨著溫度的升高,電子的影響逐漸變大,而原子的影響逐漸減小。溫度高于17000K后,原子幾乎沒有什么影響,折射率完全由電子決定。溫度在10800K左右時,電子的影響和原子的影響基本抵消。溫度大于10800K后,折射率nc。參考文獻1 徐家鶯,金尚憲.等離子體物理學(xué).北京:原子能出版社,19812 AllenCW.Astr0PhysiealQuantlties.London:Unviesryitof LondonhteAhtlonePress,1963 4 金佑民,樊友三.低溫等離子體物理基礎(chǔ).北京:清華大學(xué)出版社,19835LiJY,LniJH,LinaJR,etai.APPlieationofmonowavelenghtPulsedlaserhol