有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方,提問：加、減、乘、除的結(jié)果分別是什么？那么加、減、乘、除是針對什么而言？（針對運算而言）和、差、積、商是針對什么而言？（針對運算結(jié)果而言）,故事介紹：國際象棋棋盤上共有8行8列，構(gòu)成64個格子，關于國際象棋有這樣一個傳說，國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第二個格子里放上2顆麥粒，在第3個格里放上4顆麥粒，第4個格子里放上8粒麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒的2倍，直到第64個格子，請國王給我足夠的糧食來實現(xiàn)上述要求。國王覺得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。,手拉面,問題：同學們吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折，如此往復下去，對折10次，會拉出多少根面條呢？,以上這些問題:222222=？（10個2）、222222=？（63個2）等就是今天我們要學習的有理數(shù)的乘方，為了簡便可將2222（10個2）記作210，2222=？（63個2）記作263,乘方定義,一般地n個相同因數(shù)相乘，即aaaaa（n個a），記作an，即aaaaa（n個a）=an，這種求幾個相同因數(shù)積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作：“a的n次方”，也可讀作“a的n次冪”，即,冪,指數(shù),底數(shù),an,1、剛才同學們回答了加、減、乘、除是針對運算而言，和、差、積、商是針對運算的結(jié)果而言，那么類似地乘方運算的結(jié)果叫做冪，其中乘方是針對什么而言？冪又是針對什么而言呢？2、210中，底數(shù)是什么？（2）；指數(shù)是什么？（10）；讀作什么？（讀作2的10次方或讀作2的10次冪），它表示幾個2相乘？（它表示10個2相乘），那么263呢？（底數(shù)是2，指數(shù)是63，讀作2的63次方，或讀作2的63次冪，它表示63個2相乘）3、（-2）4的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？讀作什么？，它表示幾個-2相乘？即（2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）4、問32與23有什么不同？（2）3與23的意義是否相同？其結(jié)果是否一樣，（2）4與24呢？（3/5）2與32/5呢？5、補充約定：一個數(shù)可以看是這個數(shù)本身的一次方，如8=81，通常指數(shù)1可以省略不寫，于是乘方的指數(shù)可取得什么數(shù)集？（任意的正整數(shù)），為什么？,例1計算（1）（-2）3，（2）（-2）4，（3）（-2）5，,問題：通過以上計算，同學們能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的特點嗎？能發(fā)現(xiàn)負數(shù)冪的特點嗎？結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù),小結(jié),問題：本節(jié)課你學到了什么？你