高考數學二輪復習大題規(guī)范練5“17題～19題”＋“二選一”46分練文.docx

大題規(guī)范練(五)“17題19題”“二選一”46分練(時間：45分鐘分值：46分)解答題(本大題共4小題，共46分，第2223題為選考題解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17已知等差數列an中，a25，前4項的和為S428.(1)求數列an的通項公式；(2)設bn2n，Tnanb1an1b2an2b3a2bn1a1bn，求Tn. 【導學號：04024232】解：(1)S42(a1a4)2(a2a3)28，a2a314.a25，a39，公差d4.故an4n3.(2)bn2n，Tn(4n3)21(4n7)2252n112n，2Tn(4n3)22(4n7)2352n12n1，得，Tn(4n3)24(22232n)2n168n42n168n(2n316)2n152n18n10.18如圖1所示，在三棱錐ABCD中，ABACADBCCD4，BD4，E，F分別為AC，CD的中點，G為線段BD上一點，且BE平面AGF.(1)求BG的長；(2)求四棱錐ABCFG的體積. 【導學號：04024233】圖1解：(1)連接DE交AF于M，連接GM，則M為ACD的重心，且.因為BE平面AGF，所以BEGM，所以，所以BG.(2)設BD的中點為O，連接AO，CO，則AOCO2，所以AOOC，AOBD，從而AO平面BCD，所以VABCD442.又易知VAFDGVABCD，所以VABCFGVABCD.19某地區(qū)為了落實國務院關于加快高速寬帶網絡建設，推進網絡提速降費的指導意見，對寬帶網絡進行了全面的光纖改造為了調試改造后的網速，對新改造的1 000戶用戶進行了測試，隨機抽取了若干戶的網速，網速全部介于13 M與18 M之間，將網速按如下方式分成五組：第一組13,14)；第二組14,15)；第五組17,18按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖2所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為3819，且第二組的頻數為8.圖2(1)試估計這批新改造的1 000戶用戶中網速在16,17)內的戶數；(2)求測試中隨機抽取的用戶數；(3)若從第一、五組中隨機抽取2戶的網速，求這2戶的網速的差的絕對值大于1 M的概率. 【導學號：04024234】解：(1)網速在16,17)內的頻率為0.3210.32，又0.321 000320，估計這批新改造的1 000戶用戶中網速在16,17)內的戶數為320.(2)設圖中從左到右前三個組的頻率分別為3x,8x,19x，依題意，得3x8x19x0.3210.0811，x0.02，設測試中隨機抽取了n戶用戶，則80.02，n50，測試中隨機抽取了50戶用戶(3)網速在第一組的用戶數為30.021503，記為a，b，c.網速在第五組的用戶數為0.081504，記為m，n，p，q.從第一、五組中隨機抽取2戶的基本事件有a，b，a，c)，a，m，a，n，a，p，a，q，b，c，b，m，b，n，b，p，b，q，c，m，c，n，c，p，c，q，m，n，m，p，m，q，n，p，n，q，p，q，共21個其中，抽取的2戶的網速的差的絕對值大于1 M所包含的基本事件有a，m，a，n，a，p，a，q，b，m，b，n，b，p，b，q，c，m，c，n，c，p，c，q，共12個，所求概率P.(請在第22、23題中選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分)22【選修44：坐標系與參數方程】已知曲線E的極坐標方程為，傾斜角為的直線l過點P(2,2)(1)求曲線E的直角坐標方程和直線l的參數方程；(2)設l1，l2是過點P且關于直線x2對稱的兩條直線，ll與E交于A，B兩點，l2與E交于C，D兩點，求證：|PA|PD|PC|PB|. 【導學號：04024235】解：(1)由題意易得E的直角坐標方程為x24y(x0)，l的參數方程為(t為參數)(2)證明：l1，l2關于直線x2對稱，l1，l2的傾斜角互補設l1的傾斜角為1，則l2的傾斜角為1，把直線l1的參數方程(t為參數)代入x24y(x0)，并整理得t2cos214(cos 1sin 1)t40，由根與系數的關系，得t1t2，即|PA|PB|.同理，得|PC|PD|，|PA|PB|PC|PD|，即|PA|PD|PC|PB|.23【選修45：不等式選講】已知函數f(x)|x3|m，m0，f(x3)0的解集為(，22，)(1)求m的值；(2)若存在xR，使得f(x)|2x1|t2t1成立，求實數t的取值范圍. 【導學號：04024236】解：(1)因為f(x)|x3|m，所以f(x3)|x|m0，因為m0，所以xm或xm.又因為f(x3)0的解集為(，22，)，所以m2.(2)因為f