疊放物塊間的摩擦力分析.doc

疊放物塊間的靜摩擦力分析 長沙市天心區(qū)第一中學(xué) 曹昌平疊放物塊間是否有靜摩擦力及靜摩擦力的方向?qū)W(xué)生來說有一定的難度，我們先假設(shè)接觸面是不光滑的，兩物體間有彈力。根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件，本文從多個角度去討論，從而確定靜摩擦力的有無及方向。下面就這個問題分二種類型進(jìn)行分析。1、兩物塊保持相對靜止，不受拉力一起運動 兩物體一起運動，如圖，可能是向右勻速運動，也可能是向右做減速運動。v （1）如向右勻速運動，假設(shè)A、B之間光滑，由于慣性，A可以繼續(xù)做勻速直線運動。所以A與B之間沒有相對運動，說明也沒有相對運動趨勢?？芍珹不會受B給A的摩擦力，同理，把A、B看成一個整體，地面也必不給B摩擦力，B與地接觸處必光滑。 （2）如兩物體向右做減速運動，假設(shè)A、B之間是光滑的，則A將相對于B向前滑動，說明A有相對于B向右運動的趨勢，可知A必受到向左的靜摩擦力。例練1：如圖所示,一輛汽車在平直公路上向右運動,車上有一木箱,試判斷下列情況中,木箱所受摩擦力的方向：(1)汽車剎車時(二者無相對滑動);(2)汽車勻速運動時(二者無相對滑動);解析：把木箱與汽車看成疊放的A、B物體。 類比上面的分析可知(1)車剎車時,木箱受到向左的靜摩擦力。(2)木箱隨汽車一起勻速運動時,木箱不受摩擦力。2、兩物塊保持相對靜止，其中有一物體受拉力作用當(dāng)兩個物體疊放，其中一個物體受到拉力作用時，有如下兩種形式（a）、（b）。ab 試從以下幾種情況討論：（1）A、B物體一起向右勻速運動（2）A、B物體勻保持靜止（3）A、B物體一起向右做加速運動（4）A、B物體一起向右做減速運動（5）A、B物體一起向左做減速運動分析：A、B兩物體相對靜止，A、B間如有摩擦力則為靜摩擦力，A物體受到摩擦力有無及方向分析對比如下表。原理、方法分析有無摩擦方向小結(jié)勻速a二力平衡假設(shè)A物體受摩擦力，則A物體不能保持平衡狀態(tài)。無勻速和靜止都是平衡狀態(tài)，可以通過二力平衡來確定物體是否受靜摩擦力。b二力平衡A物體要保持平衡狀態(tài)，則必須受向左的靜摩擦力。有向左靜止a二力平衡假設(shè)A物體受摩擦力，則A物體不能保持平衡狀態(tài)。無b二力平衡A物體要保持平衡狀態(tài)，則必須受向左的靜摩擦力。有向左向右加速a牛頓運動定律A物體要做加速運動，要有向右的合外力，所以定會受到向右的摩擦力。有向右物體做變速運動，可以通過牛頓運動定律結(jié)合受力情況進(jìn)行分析，對于相對運動趨勢則淡化考慮。b牛頓運動定律B物體要做加速運動，B必定受到A給B向右的摩擦力，所以A受到向左的摩擦力，且f摩與F不相等。有向左向右減速a牛頓運動定律A物體有向左的加速度，則必受向左的靜摩擦力。有向左b牛頓運動定律A物體要產(chǎn)生向左的加速度，合外力必向左，即摩擦力向左，且f與F的合力向左。有向左向左減速a牛頓運動定律A物體有向右的加速度，則必受向右的靜摩擦力。有向右b牛頓運動定律（1）B與地面光滑，由于B向左減速，則B肯定受A給B向右的摩擦力，可知，A受向左的靜摩擦力。有向左（2）B與地面之間不光滑，B相對于地向左運動，受向右的滑動摩擦力f，產(chǎn)生向右的加速度。fmB=FmA無fmBFmA有向右fmBFmA有向左 例練2：三個相同物體疊放在一起，置于粗糙的水平面上，物體間接觸面不光滑，如圖所示，現(xiàn)用一水平力F作用于B上，三物體仍靜止，下列說法正確的是（ ）AB對A有摩擦力作用BB受到A、C摩擦力的作用CB只受到C的摩擦力作用D地面對C有摩擦力作用，大小等于F 解析：把B、C看成一個整體，這是a類形式，可知A不受摩擦力，把A、B看成一個整體，這是b類形式，則B、C間有摩擦力，把三個物體看成一個整體，則C受地面的摩擦力，方向向左，據(jù)二力平衡，地面對C的摩擦力與F大小相等。故答案CD正確。 例練3：2014江蘇卷 如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A當(dāng)F2mg 時，A、B都相對地面靜止B當(dāng)Fmg時，A的加速度為gC當(dāng)F3mg時，A相對B滑動D無論F為何值，B的加速度不會超過g 解析： 設(shè)B對A的摩擦力為f1，A對B的摩擦力為f2，地面對B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2mg，f3的最大值為mg.故當(dāng)0Fmg時，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對靜止以共同的加速度開始運動，設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對滑動時的拉力為F，加速度為a，則對A，有F2mg2ma，對A、B整體，有Fmg3ma，解得F3mg，故當(dāng)mg3mg時，A相對于B滑動由以上分析可知A錯誤，C正確當(dāng)Fmg時，A、B以共同的加速度開始運動，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有Fmg3ma，解得a，B正確對B來說，其所受合力的最大值Fm2mgmgmg，即B的加速度不會超過g，D正確從上面的分析可知，在研究靜摩擦力的時候