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高等數(shù)學(xué)（二） 試卷A一、填空題 1. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是等價(jià)無(wú)窮小，則。2. 設(shè)函數(shù)在可導(dǎo),且，則。3. 函數(shù)在上滿足羅爾定理的點(diǎn)。4. 已知某商品的成本函數(shù)為，則當(dāng)時(shí)的邊際成本為 。5. 已知的一個(gè)原函數(shù)為，則。6. 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間為。7. 設(shè)，則。8. 改變積分次序。9. 函數(shù)在處的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式是。10. 微分方程滿足的特解是。二、 選擇題：11.設(shè)函數(shù)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則（ ）（A） 是的極小值； （B）是的極大值；（C）是曲線的拐點(diǎn)；（D）不是的極小值，也不是曲線的拐點(diǎn)。12. 下列積分中，哪一個(gè)廣義積分是發(fā)散的（ ）（A）；（B）；（C）；（D）13. 設(shè),則 ( )(A)； （B）；（C）；（D）14. 級(jí)數(shù)在處收斂，則該級(jí)數(shù)在時(shí) ( )（A）發(fā)散；（B）絕對(duì)收斂； （C）條件收斂； （D）斂散性無(wú)法確定。15. 設(shè)在點(diǎn)處的增量為，且當(dāng)時(shí)，是的高階無(wú)窮小，則的值為 （ ）。（A）； （B） 0 ； （C）1 ； （D）三、計(jì)算題16. 17. 18. 設(shè)，求。19. 設(shè)是由方程所確定的的函數(shù)，求。20. 21. ，是由在第一象限內(nèi)所圍成的區(qū)域。22. 已知連續(xù)函數(shù)滿足條件：，求。四、 解答題23. 判定級(jí)數(shù)的斂散性。24. 求冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù).25. 已知，討論的連續(xù)性，并寫(xiě)出連續(xù)區(qū)間；考察在處是否可導(dǎo)？若可導(dǎo)，求。5、 應(yīng)用題26設(shè)為商品A的需求量,為商品B的需求量,其需求函數(shù)分別為.總成本函數(shù)為,為商品A,B的價(jià)格,試問(wèn)價(jià)格取何值時(shí)可

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