2014專題復習-規(guī)律探索型問題

中考數(shù)學二輪專題復習 規(guī)律探索型問題 命題人：趙華（201404）一、預習題1黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個數(shù)比下面一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿.按第1, 2 , 3個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第n個圖案中，黑色正三角形與白色正六邊形的個數(shù)分別是（ ）A. n2n2 , 2n1 B. 2n2 , 2n1 C. 4n , n2n3 D. 4n , 2n12下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；第個數(shù)：那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A第10個數(shù)B第11個數(shù)C第12個數(shù)D第13個數(shù)3如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線yx相切設三個半（第4題）（7題）圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當r11時，r3 OO1O2O3xy（第3題）（7題）4如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以它的對角線 OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2 B3C2，依次進行下去，則點B7的坐標是 CABP1P2P3l（第5題）（7題）5如圖，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直線l上將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2，此時AP22；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，此時AP33；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2012為止，則AP2012（ ）A2011671 B2012671C2013671 D2014671二、例題選講例1、同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第4個第3個第1個第2個 第5個圖形有多少顆黑色棋子？ 第幾個圖形有2013顆棋子？說明理由例2、如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，可得Sn= AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4三、鞏固練習1觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“”有（）A57個 B60個 C63個 D85個2填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ）A. 38 B. 52 C. 66 D. 743觀察下面的一列單項式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第5個單項式為 ,第6個單項式為 4一組按規(guī)律排列的數(shù)： ，請推斷第n個數(shù)是 .（第6題）（7題）5若， ；則a2013的值為 （用含的代數(shù)式表示）6如圖，直線yx，點A1坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸