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結晶學與礦物學結晶學第一章 晶 體晶體 （遠古年代的定義：自發(fā)形成規(guī)則形態(tài)的物體；現代的定義：內部結構具有周期重復性，即具有格子構造 的物體。）格子構造（晶體結構的周期重復規(guī)律，這種規(guī)律是可以用格子狀的圖形空間格子表示的。） 空間格子 （表示晶體結構周期重復規(guī)律的簡單幾何圖形要畫出空間格子，就一定要找出相當點。）相當點 （兩個條件：1、性質相同，2、周圍環(huán)境相同。）導出空間格子的方法：首先在晶體結構中找出相當點，再將相當點按照一定的規(guī)律連接起來就形成了空間格子?？臻g格子與具體的晶體結構是什么關系？可以認為具體的晶體結構是多套空間格子組成的。具體的晶體結構是多種原子、離子組成的，使得其重復規(guī)律不容易看出來，而空間格子就是使其重復規(guī)律突出表現出來。空間格子僅僅是一個體現晶體結構中的周期重復規(guī)律的幾何圖形，比具體晶體結構要簡單的多?？臻g格子的要素：結點: 空間格子中的點,代表具體晶體結構中的相當點. 行列: 結點在直線上的排列.（引出: 結點間距 ）面網: 結點在平面上的分布. （引出: 面網間距、 面網密度，它們之間的關系, 見下圖）面網間距依次減小,面網密度也是依次減小的.所以: 面網密度與面網間距成正比.平行六面體（晶胞）: 結點在三維空間形成的最小單位 (引出: 晶胞參數：a, b, c; , ,也稱為軸長與軸角）由晶體的格子構造會導致晶體的基本性質。晶體的基本性質：自限性: 晶體能夠自發(fā)地生長成規(guī)則的幾何多面體形態(tài)。均一性:同一晶體的不同部分物理化學性質完全相同。晶體是絕對均一性，非晶體是統(tǒng)計的、平均近似均一性。 異向性：同一晶體不同方向具有不同的物理性質。例如： 藍晶石的不同方向上硬度不同。思考： 均一性與異向性有矛盾嗎？異向性與自限性有什么聯系?對稱性：同一晶體中，晶體形態(tài)相同的幾個部分（或物理性質相同的幾個部分）有規(guī)律地重復出現。最小內能性：晶體與同種物質的非晶體相比，內能最小。穩(wěn)定性：晶體比非晶體穩(wěn)定。要學會用格子構造規(guī)律解釋這些基本性質！下面的問題請同學們思考并討論：1) 非晶體（玻璃）的定義及特點？（遠程規(guī)律與近程規(guī)律）2) 液體、氣體的結構具有什么規(guī)律？3) 晶體與非晶體的轉化？4) 準晶體的發(fā)現及定義：1984年發(fā)現的新現象，具有遠程規(guī)律但沒有重復周期。這是什么意思呢？5) 準晶體與晶體、非晶體的關系？本章重點總結：本章包括3組重要的基本概念: 1) 晶體、格子構造、空間格子、相當點；它們之間的關系。 2) 結點、行列、面網、平行六面體; 3) 晶體的基本性質：自限性、均一性、異向性、對稱性、最小內能、穩(wěn)定性。第二章 晶體生長簡介一、成核 成核是一個相變過程，即在母液相中形成固相小晶芽，這一相變過程中體系自由能的變化為： G=Gv+Gs 式中Gv為新相形成時體自由能的變化，且Gv0, GS為新相形成時新相與舊相界面的表面能，且GS0。也就是說，晶核的形成，一方面由于體系從液相轉變?yōu)閮饶芨〉木w相而使體系自由能下降，另一方面又由于增加了液 - 固界面而使體系自由能升高。只有當G 0時，成核過程才能發(fā)生，因此，晶核是否能形成，就在于Gv與Gs的相對大小。體系自由能由升高到降低的轉變時所對應的晶核半徑值rc稱為臨界半徑。思考：怎么理解在晶核很小時表面能大于體自由能，而當晶核長大后表面能小于體自由能？因此，成核過程有一個勢壘：能越過這個勢壘的就可以進行晶體生長了，否則不行。均勻成核：在體系內任何部位成核率是相等的。非均勻成核：在體系的某些部位（雜質、容器壁）的成核率高于另一些部位。思考：為什么在雜質、容器壁上容易成核？ 為什么人工合成晶體要放籽晶？二、晶體生長模型 一旦晶核形成后，就形成了晶液界面，在界面上就要進行生長，即組成晶體的原子、離子要按照晶體結構的排列方式堆積起來形成晶體。1層生長理論模型（科塞爾理論模型） 這一模型要討論的關鍵問題是：在一個正在生長的晶面上尋找出最佳生長位置，有平坦面、兩面凹角位、三面凹角位。其中平坦面只有一個方向成鍵，兩面凹角有兩個方向成鍵，三面凹角有三個方向成鍵，見圖：因此，最佳生長位置是三面凹角位，其次是兩面凹角位，最不容易生長的位置是平坦面。 這樣，最理想的晶體生長方式就是:先在三面凹角上生長成一行，以至于三面凹角消失，再在兩面凹角處生長一個質點，以形成三面凹角，再生長一行，重復下去。但是，實際晶體生長不可能達到這么理想的情況，也可能一層還沒有完全長滿，另一層又開始生長了，這叫階梯狀生長，最后可在晶面上留下生長層紋或生長階梯。 階梯狀生長是屬于層生長理論范疇的。 總之，層生長理論的中心思想是：晶體生長過程是晶面層層外推的過程。 但是，層生長理論有一個缺陷：當將這一界面上的所有最佳生長位置都生長完后，如果晶體還要繼續(xù)生長，就必須在這一平坦面上先生長一個質點，由此來提供最佳生長位置。這個先生長在平坦面上的質點就相當于一個二維核，形成這個二維核需要較大的過飽和度，但許多晶體在過飽和度很低的條件下也能生長，為了解決這一理論模型與實驗的差異，弗蘭克(Frank)于1949年提出了螺旋位錯生長機制。2螺旋生長理論模型（BCF理論模型） 該模型認為晶面上存在螺旋位錯露頭點可以作為晶體生長的臺階源,可以對平坦面的生長起著催化作用，這種臺階源永不消失，因此不需要形成二維核，這樣便成功地解釋了晶體在很低過飽和度下仍能生長這一實驗現象。這兩個模型有什么聯系與區(qū)別？ 聯系：都是層層外推生長； 區(qū)別：生長新的一層的成核機理不同。有什么現象可證明這兩個生長模型？ 環(huán)狀構造、砂鐘構造、晶面的層狀階梯、螺旋紋三、晶體生長實驗方法水熱法高溫高壓生長（高壓釜）：晶體原料溶在高溫高壓水溶液（溶劑）中；提拉法高溫常壓生長：沒有溶劑，也沒有助熔劑 ；低溫溶液生長-低溫常壓水溶液生長：即常見的從溶液中結晶出來；高溫熔液生長-高溫常壓在助熔劑生長：沒有溶劑，但有助熔劑 （晶體原料熔在另外一種成分的物質中，但無水）?？傊窃O計出一些方法讓晶體生長得完好。每個晶體所適合的方法不同。四、決定晶體生長形態(tài)的內因1布拉維法則(law of Bravais)： 晶體上的實際晶面往往平行于面網密度大的面網 。為什么？ 面網密度大面網間距大對生長質點吸引力小生長速度慢 生長速度慢在晶形上保留 生長速度快尖滅 2PBC（周期性鍵鏈）理論：晶面分為三類：F面(平坦面，兩個PBC)，晶形上易保留。 S面(階梯面，一個PBC),可保留或不保留。 K面(扭折面，不含PBC),晶形上不易保留 。3居里-吳里弗原理（最小表面能原理）： 晶體上所有晶面的表面能之和最小的形態(tài)最穩(wěn)定。思考以上三個法則理論原理的聯系：面網密度大PBC鍵鏈多表面能小。五、決定晶體生長形態(tài)的外因溫度、雜質、粘度、結晶速度、渦流所有這些外因是通過內因起作用的。本章重點總結：1.晶體形成的方式；2.晶體生長的兩個模型；3.影響晶體形態(tài)的內因：布拉維法則、PBC理論及其相互聯系。第三章 晶體的宏觀對稱一、 對稱的概念對稱就是物體相同部分有規(guī)律的重復。對稱性在日常生活中很常見，但對稱的概念還有更深邃和更廣泛的含義：變換中的不變性；建造大自然的密碼；審美要素。對稱的概念還在不斷被科學賦予新意。二、 晶體對稱的特點1）由于晶體內部都具有格子構造，通過平移，可使相同質點重復，因此，所有的晶體結構都是對稱的。2）晶體的對稱受格子構造規(guī)律的限制，因此，晶體的對稱是有限的，它遵循“晶體對稱定律” 。3）晶體的對稱不僅體現在外形上，同時也體現在物理性質。由以上可見:格子構造使得所有晶體都是對稱的，格子構造也使得并不是所有對稱都能在晶體中出現的。三、晶體的宏觀對稱要素對稱操作使對稱圖形中相同部分重復的操作，叫對稱操作。 在進行對稱操作時所應用的輔助幾何要素（點、線、面），稱為對稱要素。 晶體外形可能存在的對稱要素和相應的對稱操作如下： 對稱面P 操作為反映。 可以有多個對稱面存在，如3P、6P等.對稱軸Ln 操作為旋轉 。其中n 代表軸次，意指旋轉360度相同部分重復的次數。旋轉一次的角度為基轉角a ，關系為：n=360/a 。晶體的對稱定律：由于晶體是具有格子構造的固體物質，這種質點格子狀的分布特點決定了晶體的對稱軸只有n = 1，2，3，4，6這五種，不可能出現n = 5， n 6的情況。對稱中心C 操作為反伸。只可能在晶體中心，只可能一個?？偨Y：凡是有對稱中心的晶體，晶面總是成對出現且兩兩反向平行、同形等大。旋轉反伸軸 Lin 操作為旋轉+反伸的復合操作。值得指出的是，除Li4外，其余各種旋轉反伸軸都可以用其它簡單的對稱要素或它們的組合來代替，其間關系如下：Li1 = C， Li2 = P， Li3 = L3 +C，Li6 = L3 + P但一般我們在寫晶體的對稱要素時，保留Li4 和Li6，而其他旋轉反伸軸就用簡單對稱要素代替。這是因為Li4 不能被代替， Li6在晶體對稱分類中有特殊意義。但是，在晶體模型上找Li4往往是比較困難的，因為容易誤認為L2。 我們不能用L2代替Li4 ，就像我們不能用L2代替L4一樣。 因為L4高于L2 ， Li4也高于L2 。在晶體模型上找對稱要素，一定要找出最高的。四、對稱要素的組合對稱要素組合定理：定理1：LnL2LnnL2 (L2與L2的夾角是Ln基轉角的一半)逆定理： L2與L2相交，在其交點且垂直兩L2會產生Ln，其基轉角是兩L2夾角的兩倍。并導出其他n個在垂直Ln平面內的L2。例如: L4L2L44L2 , L3L2L33L2定理2：Ln P LnP C (n為偶數)逆定理： Ln C LnP C (n為偶數) P C LnP C (n為偶數)這一定理說明了L2、P、C三者中任兩個可以產生第三者。定理3：Ln P/ LnnP/（P與P夾角為Ln基轉角的一半）；逆定理：兩個P相交，其交線必為一Ln，其基轉角為P夾角的兩倍，并導出其他n個包含Ln的P。（定理3與定理2對應）定理4：Lin P/ =Lin L2 Linn/2 L2 n/2 P/ （n為偶數） Lin P/ Linn L2 nP/（n為奇數）五、32個對稱型（點群）及其推導 晶體形態(tài)中，全部對稱要素的組合，稱為該晶體形態(tài)的對稱型 或 (點群)。一般來說，當強調對稱要素時稱對稱型。為什么叫點群？因為對稱型中所有對稱操作可構成一個群，符合數學中群的概念，并且在操作時有一點不動，所以稱為點群。 根據晶體中可能存在的對稱要素及其組合規(guī)律，推導出晶體中可能出現的對稱型（點群）是非常有限的，僅有32個。那么，這32個對稱型怎么推導出來？A類對稱型（高次軸不多于一個）的推導：1）對稱軸Ln單獨存在，可能的對稱型為L1；L2；L3；L4；L6 。2）對稱軸與對稱軸的組合。在這里我們只考慮Ln與垂直它的L2的組合。根據上節(jié)所述對稱要素組合規(guī)律LnL2LnnL2，可能的對稱型為：（L1L2=L2）；L22L2=3L2；L33L2；L44L2；L66L2 如果L2與Ln斜交有可能出現多于一個的高次軸，這時就不屬于A類對稱型了。 3）對稱軸Ln與垂直它的對稱面P的組合?？紤]到組合規(guī)律Ln(偶次) PLn(偶次)PC，則可能的對稱型為：（L1P=P）；L2PC；（L3P=Li6）；L4PC；L6PC。4）對稱軸Ln與包含它的對稱面的組合。根據組合規(guī)律Ln PLnnP，可能的對稱型為：（L1P=P）L22P；L33P；L44P；L66P。5）對稱軸Ln與垂直它的對稱面以及包含它的對稱面的組合。垂直Ln的P與包含Ln的P的交線必為垂直Ln的L2，即Ln P P=Ln P P=LnnL2(n + 1)P（C）（C只在有偶次軸垂直P的情況下產生），可能的對稱型為：(L1L22P=L22P ）；L22L23PC=3L23PC；（L33L24P=Li63L23P）；L44L25PC；L66L27PC。 6）旋轉反伸軸單獨存在?？赡艿膶ΨQ型為：Li1=C；Li2=P；Li3=L3C；Li6=L3P。7）旋轉反伸軸Lin與垂直它的L2（或包含它的P）的組合。根據組合規(guī)律，當n為奇數時LinnL2nP，可能的對稱型為：（Li1L2P=L2PC）；Li33L23P=L33L23PC；當n為偶數時 Lin(n /2)L2(n /2)P，可能的對稱型為：（Li2L2P=L22P）；Li42L22P；Li63L23P=L33L24P。這樣推導出來的對稱型共有27個，見表.還有5個是B類（高次軸多于一個）對稱型，不要求推導。請同學們將表中空格的內容填上，空格中的內容與表中其他內容是重復的。六、晶體的對稱分類1、晶族、晶系、晶類的劃分。這個表非常重要，一定要熟記。從這個表可知有7個晶系，在第一章我們已經知道有7種空間格子形式，對應7個晶系。請同學們思考：由對稱形式可以劃出7個晶系，由空間格子形式也可以劃出7個晶系，兩種方法怎么統(tǒng)一？（實際上，一個是從宏觀的，另一個是從微觀的。）2、功能晶體材料的劃分。3、在自然界出現概率的劃分3-6?？芍匀唤绯霈F概率高的是一些對稱程度高的晶體，而功能晶體材料要求是一些對稱程度低的。所以需要人工晶體。七、五次對稱軸、二十面體與準晶這部分內容只要求大概了解。當球體（原子、離子）堆積時，形成二十面體最穩(wěn)定，但二十面體上有五次軸，不能在晶體結構中出現，所以當晶體進一步長大后，晶體結構就不得不放棄二十面體結構。但在準晶體中有二十面體結構，在生物界也有二十面體結構，所以，準晶為生物界與非生物界架起一座橋梁。本章重點總結： 1) 對稱要素：P, Ln, C, Lin； 2) 對稱要素組合：4個定理； 3) 對稱型：要學會用組合定理判斷正確與否； 4) 晶體的對稱分類：3個晶族，7個晶系，32個晶類。第四章 晶體的定向與結晶符號一、 晶體定向的方法 以晶體中心為原點建立一個坐標系,由X,Y,Z三軸組成,也可由X,Y,U,Z四軸組成(對三方晶系與六方晶系).選晶軸的原則:1）與晶體的對稱特點相符合(既一般都以對稱要素作晶軸，要么對稱軸，要么對稱面法線);2）在遵循上述原則的基礎上盡量使晶軸夾角為90度.每個晶系的對稱特點不同,因此每個晶系的選擇晶軸的具體方法也不同,見表4-1(此表非常重要，要熟記).定向舉例: (示范模型: 等軸、六方、斜方) 請注意: 在晶體的宏觀形態(tài)上根據對稱特點選出的三根晶軸,與晶體內部結構的空間格子的三個不共面的行列方向是一致的. 為什么?因為空間格子中三個不共面的行列也是根據晶體的對稱性,人為地畫出來的.而晶軸也是根據晶體的對稱性,人為地選出來的.晶體的內部對稱與晶體的宏觀對稱是一致的,所以 晶軸與三個行列就是一致的.在三個行列上有晶胞參數(a,b,c; ,),這些參數就構成了三個晶軸上的軸單位和晶軸之間的夾角.晶體外形不可能知道軸單位,但根據對稱性可以知道軸單位之間的比值關系,即： a:b:c 例如, 等軸晶系的 a:b:c =?我們將a:b:c 稱為軸率, ,稱軸角,軸率與軸角統(tǒng)稱晶體常數.見表41.表中列出的是晶體常數特點.因為根據晶體的宏觀形態(tài)只能定出晶體常數特點,不能定出晶體常數.二、 對稱型的國際符號 對稱型的國際符號很簡明，1）它不將所有的對稱要素都寫出來,2）并且可以表示出對稱要素的方向性,3）但它不容易看懂. 特點是:凡是可以派生出來的對稱要素都省略了.對稱軸以 1，2，3，4，6表示;對稱面以m表示,旋轉反伸軸以1、2、3、4、6表示,若對稱面與對稱軸垂直，則兩者之間以斜線或橫線隔開，如L2PC以2/m表示，L4PC以4/m表示(由此可以看出，對稱中心C就不必再表示出來了，因為偶次軸垂直對稱面定會產生一個C)。具體的寫法為:設置三個序號位(最多只有三個),每個序號位中規(guī)定了寫什么方向上的對稱要素,對稱意義完全相同的方向上的對稱要素,不管有多少,只寫一個就行了. 不同晶系中,這三個序號位所代表的方向完全不同,所以,不同晶系的國際符號的寫法也就完全不同,一定不要弄混淆. 每個晶系的國際符號寫法見表42(此表熟記！).三、 晶面符號與晶棱符號1. 晶面符號: 晶體定向后, 晶面在空間的相對位置就可以根據它與晶軸的關系來確定, 表示晶面空間方位的符號就叫晶面符號,常用的是米氏符號:晶面在三根晶軸上的截距系數的倒數比，用小括號括起來。舉例: 某晶面在X,Y,Z軸上的截距為2a,3b,6c, 那么截距系數為2, 3, 6, 倒數為1/2, 1/3, 1/6, 化簡以后的倒數比為3:2:1, 寫做(321),這就是該晶面的米氏符號.注意：三個晶軸上的軸單位不一定相等，所以，截距系數與截距不一定成正比。 通常用(hkl)表示. h,k,l 叫晶面指數. 但對于三方, 六方晶系來說,可以用四軸定向, 要用四個晶面指數h,k i,l, 晶面符號為(hkil), 前面三個指數的代數和等于0. 例如： （1120）（1011）等。 在晶體模型上怎么寫晶面符號?因為我們并不知道晶面截晶軸的截距系數, 但我們可以知道截距大小相對關系. 例如: (示范模型): 八面體（111）、四方雙錐（hhl）斜方雙錐（hkl）2. 晶棱符號: 為直線符號, 表示這一直線的方向即可. 方法為:將晶棱(或其他直線)移至經過晶體中心(即坐標原點), 然后在直線上任取一點,該點在三根晶軸上的坐標系數比值寫進方括號即可:rst舉例: 立方體、八面體垂直晶面的直線符號分別:100,111四、 整數定律與晶帶定律1. 整數定律 晶面指數為簡單整數.為什么? 因為指數越簡單的晶面對應到內部結構是面網密度大的面網,而面網密度大的面網容易形成晶面,所以實際晶體上的晶面就是晶面指數簡單的晶面.整數定律是繼面角守恒定律后的又一個在遠古年代根據晶體形態(tài)特點發(fā)現的規(guī)律.2 . 晶帶定律:晶帶: 交棱相互平行的一組晶面.晶帶軸: 移至過晶體中心的一條交棱。晶帶符號：交棱的晶棱符號.舉例: 立方體, 菱形十二面體晶體上的晶面是以晶帶的形式發(fā)育的.晶帶定律: 任兩晶帶(晶棱)相交可決定一可能晶面,任兩晶面相交可決定一可能晶帶(晶棱).本章重點總結：1）晶體定向：晶軸的選擇，坐標系的建立。2）在晶體定向的基礎上，了解對稱型的國際符號。3）在晶體定向的基礎上，確定晶面符號，一定要學會在宏觀形態(tài)上確定各晶面的晶面符號。第五章 單形和聚形一、單形1. 單形的概念: 是由對稱要素聯系起來的一組晶面的組合。也就是說，單形是一個晶體上能夠由該晶體的所有對稱要素操作而使它們相互重復的一組晶面。在理想的情況下，同一單形內的晶面應該同形等大。例如：立方體、八面體、菱形十二面體和四角三八面體都是單形。這四個單形形狀完全不同，但對稱型是一樣的。即對稱型一樣的晶體，形態(tài)可以完全不同。這是因為晶面與對稱要素的關系不同。 2單形符號首先復習晶面符號(請同學們回憶晶面符號的寫法). 如果是幾個晶面共同組成一個單形，則這幾個晶面的晶面符號具有某種相似性，這樣，我們可以選擇同一單形內的某一個晶面作為代表，用其符號表示該單形的符號。代表晶面應選擇單形中正指數為最多的晶面，也即選擇第一象限內的晶面，在此前提下，要求盡可能使hkl，即盡可能靠近前面，其次靠近右邊，再次靠近上邊。例如: 八面體 111、 立方體100、四方柱110二、 結晶單形與幾何單形一個對稱型最多能導出7種單形，對32種對稱型逐一進行推導，最終將導出結晶學上146種不同的單形，稱為結晶單形。在這146種結晶單形中，還有許多幾何形狀是相同的，如下圖的5個立方體。如果將形狀相同的歸為一個單形，則146種結晶單形可以歸納為47種幾何單形。47種幾何單形見圖4-7。一些重點單形要記住！記住一些單形名稱的方法: 1、面類 等軸晶系：2、柱類 1、四面體組3、單錐類 2、八面體組4、雙錐類 3、立方體組 5、面體類6、偏方面體類三、單形的分類對于47種幾何單形還可根據形態(tài)特點進行如下分類：特殊形和一般形：根據單形晶面與對稱型中對稱要素的相對位置可以將單形劃分成一般形和特殊形。一般形的形號都為hkl或hkil。每個對稱型只有一個一般形, 屬于同一對稱型的晶體歸為一個晶類, 晶類的名稱以一般形來命名一般形的原始晶面位置都在最小重復單位的中央.開形和閉形：根據單形的晶面是否可以自相閉合來劃分。 左形和右形：形態(tài)完全類同，在空間的取向上正好彼此相反的兩個形體，可用對稱面使彼此重合。例如：三方偏方面體。但請注意: 左形與右形不僅針對幾何單形而言,也針對結晶單形的, 有的單形在幾何形態(tài)上看不出左右形,但內部結構的對稱性可以有左右形之分. 凡是屬于只有對稱軸,無對稱面和對稱中心的對稱型的晶體,不管幾何形態(tài)如何,其晶體內部結構和物理性質都有左右形之分.正形和負形：取向不同的兩個相同單形，相互之間能夠借助于旋轉操作彼此重合。例如：五角十二面體、四面體。定形和變形：一種單形其晶面間的角度為恒定者，稱定形；反之，稱變形。凡單形符號為數字的，一定是定形，凡單形符號是字母的，一定是變形。四、聚 形兩個以上的單形聚合在一起，這些單形共同圈閉的空間外形形成聚形。單形的相聚不是任意的，必須是具有相同對稱性的單形才能相聚在一起；換句話說，聚形的必要條件是組成聚形的各個單形都必須屬于同一對稱型(這里的對稱型是指結晶單形的對稱型)。聚形分析：應該首先確定晶體所屬的對稱型；然后確定晶體上晶面種類個數，在理想情況下，屬于同一單形的各晶面一定同形等大，不同單形的晶面，則形態(tài)、大小、性質等也不完全相同;再逐一考察每一組同形等大的晶面的幾何關系特征， 確定各單形名稱及形號。注意：單形的晶面在聚形里可以變得面目全非，例如：立方體晶面不一定是正方形，八面體的晶面不一定是三角形，等等。本章重點總結：1. 理解單形的概念：對稱要素聯系的一組晶面的總和；2. 理解結晶單形與幾何單形的區(qū)別；3. 確定單形形號：關鍵是找代表晶面；4. 理解單形相聚的條件：屬于同一對稱型的單形才能相聚；5. 了解聚形分析：即找出聚形上各單形及其名稱。 第六章 晶體的規(guī)則連生 晶體在生長過程中或生長以后, 會發(fā)生多個晶體之間的連生現象. 本章涉及的是有規(guī)則的連生現象, 即有一定的幾何規(guī)則, 包括同種晶體連生與不同種晶體的連生. 不規(guī)則的連生叫多晶集合體, 不在本章范圍內.一、平行連生（晶）同種晶體不同單體之間所有的結晶方向(包括各個對應的結晶軸、對稱要素、晶面及晶棱的方向)都一一對應、相互平行而組成的連生體。各單體間的格子構造是連續(xù)的，它們實際上是外形上象多晶體的單晶體。二、雙晶（孿晶）的概念和雙晶要素1雙晶的概念兩個或兩個以上的同種晶體按一定的對稱關系相互取向連生。各單體間的格子構造是不連續(xù)的。2雙晶要素 雙晶中相鄰單體之間存在的對稱要素。注意雙晶要素與對稱要素之間的區(qū)別, 雙晶要素是存在于兩個單體之間的, 而對稱要素是存在于一個單體內部的。(1)雙晶面(2)雙晶軸 一般來說雙晶軸都是二次軸.(3)雙晶中心 在實際的雙晶分析中很少用到. 雙晶要素決不可能平行單體中的相類似的對稱要素?。措p晶面不能平行對稱面，雙晶軸不能平行偶次軸）3雙晶接合面兩單體之間的界面，可以是平面，也可以是不規(guī)則曲面。并形成縫合線。4雙晶律的概念單體之間形成雙晶的具體規(guī)律。用雙晶要素及其方向來表征，并可命名。舉例：卡斯巴律：雙晶軸001 （只針對長石）。鈉長石律：雙晶軸（010）（只針對長石）5雙晶類型 (1)接觸雙晶 ： a. 簡單接觸雙晶 、 b. 聚片雙晶 、c. 環(huán)狀雙晶、d. 復合雙晶。(2)貫穿雙晶： 6雙晶的成因及成因類型(1)生長雙晶 原生雙晶 晶體生長初期兩個小晶芽以雙晶的方位接合在一起,然后長大形成雙晶. 小晶芽以雙晶的方位接合,比任意方位接合能量低, 易穩(wěn)定.為什么? 因為是共同的晶界,界面能要低一些.(2)轉變雙晶 次生雙晶 晶體形成后, 因外界條件要發(fā)生相變, 結構的變化導致雙晶形成.例如: b-石英因溫度下降轉變?yōu)閍-石英時形成雙晶:(3)機械雙晶 次生雙晶在外界應力作用下晶體結構發(fā)生滑移形成雙晶.如方解石的聚片雙晶.7礦物中雙晶分布的概況雙晶的分布很不均衡，有的礦物基本上都以雙晶的形式出現，如斜長石；而有的礦物基本上不見雙晶，如磷灰石。另外，偶次對稱越多的越不易出現雙晶，如六方晶系、四方晶系，出現雙晶的概率較小。雙晶軸往往平行3次軸產生。8雙晶的識別 (1)凹入角： 有些雙晶有凹入角，但并不是都有；有凹入角的一定不是單晶體。(2)假對稱： 有些貫穿雙晶形似一個單晶體，但所表現出來的對稱要比該晶體的單晶體對稱程度高，例如石英：本應為三方對稱，如果兩個單體貫穿在一起形成雙晶，就有可能表現為六方對稱。 (3)雙晶縫合線：兩個單體之間的接合縫?？p合線兩邊反光不同或晶面花紋不連貫。 (4)聚片雙晶紋：一系列密集的縫合線。(5)蝕像: a.縫合線兩邊因結晶方位不同導致的蝕像花紋不同;b.縫合線本身是一個晶格缺陷，容易被腐蝕而突出的表現出來。三、浮生與交生不同晶體之間的規(guī)則連生 。1、浮生 ：一種晶體以一定的結晶學方位附生于另一晶體的表面。例如：十字石以（010）面 附生于藍晶石的（100）面。2、交生：一種晶體嵌于另一種晶體中，但有方向性。能構成浮生、交生的內因是：不同晶體之間有相似面網。本章重點總結：1.雙晶的概念、雙晶要素及其與對稱要素的區(qū)別、雙晶的識別、雙晶的成因類型；2. 浮生與交生的原因。結晶學階段總結 在前面第15章中,我們系統(tǒng)地學習了有關晶體宏觀形態(tài)對稱的理論知識,這幾章的內容是一個有機整體,現在將這幾章的內容融會貫通一下,進行一個總結,并容納一些第6章的內容. (第6章的內容我們只要求初步了解)1.為什么對稱型也稱點群?晶體形態(tài)中，全部對稱要素的組合，稱為該晶體形態(tài)的對稱型 或 點群。一般來說，當強調對稱要素時稱對稱型，強調對稱操作時稱點群。為什么叫點群？因為對稱型中所有對稱操作可構成一個群，符合數學中群的概念，并且在操作時有一點不動，所以稱為點群(與空間群對應)。（在點群中，每一個操作可作為一個群元素，操作的復合就相當于群元素與群元素的乘積，這樣就可以對點群中的操作進行運算。） 群的數學定義: 群是一組元素的集合,這些元素滿足4個條件: (1)封閉性: a,b,c,d. ab=c, ac=b, bd=a. (2)結合律: (ab)c=a(bc)(3)單位元: ea=ae=a (4)逆元素: a的逆元素a-1, a a-1=e 對應到點群中，一個群元素就是一個對稱操作。舉例: 點群2/m(L2PC), 里面有4個群元素: 2/m2,m,1,1,驗證封閉性:2m=1, 21=m, m