正方形的性質(zhì)與判定

數(shù)學(xué)(蘇科版.八年級下冊),射陽縣實(shí)驗(yàn)初中,正方形的性質(zhì)與判定,1、掌握正方形的定義、性質(zhì)、判定方法；2、經(jīng)歷正方形的性質(zhì)與判定的探索過程，在活動(dòng)中發(fā)展主動(dòng)探究的習(xí)慣和合情推理的能力，提高有條理地表達(dá)的能力.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、_叫做正方形,自學(xué)檢查,正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,知識梳理1、正方形具有矩形、菱形的一切性質(zhì)：（1）邊：四邊相等，鄰邊垂直，對邊平行.（2）角：四個(gè)角都是直角.（3）對角線：相等；互相垂直平分；每條對角線平分一組對角.（4）對稱性：正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有4條對稱軸.,練習(xí),2、正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A、對邊互相平行B、對角線互相垂直平分C、是中心對稱圖形D、有4條對稱軸,正方形是最特殊的四邊形，所以一個(gè)四邊形要成為正方形，限制條件也最多的，有兩種途徑：（1）先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形（一組鄰邊相等的矩形）；（2）先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形（有一個(gè)角是直角的菱形）.,正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,1、一個(gè)矩形的兩條對角線互相垂直，證明這個(gè)矩形是正方形.2、一個(gè)菱形的兩條對角線相等，證明這個(gè)菱形是正方形.,練習(xí),用圖例表示為：,例題在正方形ABCD中，點(diǎn)A、B、C、D在AB、BC、CD、DA上，并且AABBCCDD，四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？,獨(dú)立訓(xùn)練2、一個(gè)矩形的兩條對角線互相垂直，證明這個(gè)矩形是正方形.3、一個(gè)菱形的兩條對角線相等，證明這個(gè)菱形是正方形.4、如圖正方形ABCD中，以DC為一邊向正方形外作等邊DCE，連結(jié)BE交對角線AC于F.求AFE的度數(shù).,拓展延伸如圖所示，已知在四邊形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CFAE.（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形.（2）當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請回答、并證明你的結(jié)論.,總結(jié)反思矩形、菱形、正方形的識別可按下列流程圖進(jìn)行：在具體做題時(shí)，要分清已知的是四邊形還是平行四邊形，以便確定下一步的走向.,（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成