2011中考復(fù)習專題突破-統(tǒng)計與概率(詳細知識點及解答

1 統(tǒng)計與概率 考點回放 1、普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別用選擇合適的方式進行 數(shù)據(jù)統(tǒng)計 2、總體、個體、 樣本的描述 3、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖特點及 應(yīng)用 4、從各種統(tǒng)計圖中獲取正確的信息 5、根據(jù)各統(tǒng)計圖的特點和題目的要求正確地選擇 統(tǒng)計圖，解決相應(yīng)問題 6、制作扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù) 7、計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù) 8、眾數(shù)和中位數(shù)的意義與應(yīng)用 9、根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的 集中程度 10、極差、方差及標準差的意義，方差、標準差 的計算以 11、根據(jù)方差、標準差表示數(shù)據(jù)的離散程度 12、用樣本估計總體的思想，利用樣本的平均數(shù)、 方差來估計總體的平均數(shù)和方差 13、頻數(shù)、頻率的概念與計算 14、頻數(shù)分布的意義和作用，列頻數(shù)分布表，畫 頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，解決簡單的實際 問題 15、根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，清晰 地表達自己的觀點 16、必然事件、不可能事件、不確定事件的判斷 17、概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹 狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。 18、通過大量重復(fù)實驗得到的頻率估計事件發(fā)生 概率的值 19、利用概率的知識解決一些實際問題，如利用 概率判斷游戲的公平性 典型題 例 1（婁底）去年婁底市有 7.6 萬學生參加初中畢 業(yè)會考，為了解這 7.6 萬名學生的數(shù)學成績，從中 抽取 1 000 名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下 說法正確的是（ ） A這 1 000 名考生是總體的一個樣本 B7.6 萬名考生是總體 C每位考生的數(shù)學成績是個體 D1 000 名學生是樣本容量 例 2 (南充)某校為了舉辦“慶祝建國 60 周年”的 活動，調(diào)查了本校所有學生，調(diào)查的結(jié)果如圖所 示，根據(jù)圖中給出的信息，這所學校贊成舉辦演 講比賽的學生有 人 例 3 某中學為了解某年級 1200 名學生每學期參加 社會實踐活動的時間，隨機對該年級 50 名學生進 行了調(diào)查，結(jié)果如下表： 時間 （天） 45678910111213 人 數(shù) 12457118642 請你估計這所學校該年級的學生中，每學期參 加社會實踐活動時間不少于 9 天的大約有多少人? 例 4（威海）甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位： 厘米）如下： 甲隊： 178，177，179，178，177，178，177，179，178 ，179； 乙隊： 178，179，176，178，180，178，176，178，177 ，180； （1）將下表填完整： 身高（厘米）176177178179180 甲隊（人數(shù)）340 乙隊（人數(shù)）211 （2）甲隊隊員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊 隊員身高的平均數(shù)為 厘米； （3）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理 由 例 5（寧夏）在“首屆中國西部（銀川）房車生 活動形式 ABC 人數(shù) 160 0 A：文化演出 B：運動會 C：演講比賽 C A B 40% 35% （例 2） 2 活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出 四種型號的小轎車共 1000 輛進行ABCD、 展銷型號轎車銷售的成交率為 50%，其它型C 號轎車的銷售情況繪制在圖（1）和圖（2）兩幅 尚不完整的統(tǒng)計圖中 （1）參加展銷的型號轎車有多少輛？D （2）請你將圖（2）的統(tǒng)計圖補充完整； （3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況 最好？ （4）若對已售出轎車進行抽獎，現(xiàn)將已售出 四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）ABCD、 放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到型號轎A 車發(fā)票的概率 例 6（北京）某班共有 41 名同學，其中有 2 名同 學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字， 老師隨機請 1 名同學解答問題，習慣用左手寫字 的同學被選中的概率是（ ） A. B. C. D.0 1 41 2 41 1 例 6 一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小 球，分別標有數(shù)字 3，4，5從袋子中隨機取出一 個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然 后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為 個位上的數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)試問：按 這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個 位上的數(shù)字之和為 9 的兩位數(shù)的概率是多少？用 列表法或畫樹狀圖法加以說明 中考真題 一、選擇題： 1、 （寧波）下列調(diào)查適合作普查的是（ ） A了解在校大學生的主要娛樂方式 B了解寧波市居民對廢電池的處理情況 C日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命 D對甲型 H1N1 流感患者的同一車廂的乘客進行 醫(yī)學檢查 2、 （杭州） 要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況， 你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A調(diào)查全體女生 B調(diào)查全體男生 C調(diào)查九年級全體學生 D調(diào)查七、八、九年級各 100 名學生 3、 （湘西）要了解一批電視機的使用壽命，從中 任意抽取 40 臺電視機進行試驗，在這個問題中， 40 是（ ） A個體 B總體 C樣本容量D總體的一個樣本 4、 （瀘州）在一次青年歌手大獎賽上，七位評委 為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一個最高分和一個 最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（） A9.2 B9.3 C9.4 D9.5 5、 （齊齊哈爾）一組數(shù)據(jù) 4，5，6，7，7，8 的中 位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A7，7B7，6.5 C5.5，7D6.5，7 6、 （煙臺）某校初一年級有六個班，一次測試后， 分別求得各個班級學生成績的平均數(shù)，它們不完 全相同，下列說法正確的是（ ） A全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績 的最小值與最大值之間 B將六個平均成績之和除以 6，就得到全年級學 生的平均成績 C這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學生的平 均成績 D這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學生的 平均成績 8、(鄂州)有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它 型號 200 D C 20% B 20% A 35% 各型號參展轎車數(shù)的百分比 已售出轎車/輛 ABCD 150 100 50 0 98 130 168 （2） （1） （例 5） 3 們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A、10 B、 C、2 D、102 10、 （嘉興）已知數(shù)據(jù)：2，1，3，5，6，5，則 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（ ） A5 和 7 B6 和 7 C5 和 3 D6 和 3 11、 （宜賓）已知數(shù)據(jù)：.其中232 3 1 ， 無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 12、 （包頭）某校為了了解九年級學生的體能情況， 隨機抽查了其中的 30 名學生，測試了 1 分鐘仰臥起座的 次數(shù)，并繪制成如 圖所示的頻數(shù)分布 直方圖，請根據(jù)圖 示計算，仰臥起座 次數(shù)在 1520 次之間的頻率是（ ） A0.1B0.17 C0.33D0.4 16、 （長沙）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試， 每人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 9.2 環(huán)，方差分 別為，0.56s 2 甲 0.60s 2 乙 2 0.50s 丙 ，則成績最穩(wěn)定的是（ ） 2 0.45s 丁 A甲B乙C丙D丁 17、 （龍巖）為了從甲、乙、丙、丁四位同學中選 派兩位選手參加數(shù)學競賽，老師對他們的五次數(shù)學 測驗成績進行統(tǒng)計，得出他們的平均分均為85 分， 且100 2 甲 s、110 2 乙 s、120 2 丙 s、90 2 丁 s 根 據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，派去參加競賽的兩位同學是（ ） A甲、乙B甲、丙 C甲、丁D乙、丙 18、 （泰州）有下列事件：367 人中必有 2 人的 生日相同；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一 面的點數(shù)之和一定大于等于 2；在標準大氣壓下， 溫度低于 0時冰融化；如果 a、b 為實數(shù)，那 么 abba其中是必然事件的有 A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 20、（佛山）在學習擲硬幣的概率 時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的 硬幣，正面朝上的概率是 1 2 ”，小明做了下列三 個模擬實驗來驗證 取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面 朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值 把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份， 并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落 在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值 將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中 間放一個圓錐(如右圖)，從圓錐的正上方往下撒米 粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米 粒數(shù)的比值 上面的實驗中，不科學的有( ) A0個 B1個 C2個 D3個 21、 （呼和浩特）有一個正方體，6 個面上分別標 有 16 這 6 個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出 現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ） ABCD 1 3 1 6 1 2 1 4 22、 （黃石）為了防控輸入性甲型 H1N1 流感，某 市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決 定從內(nèi)科 5 位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào) 3 人組 成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是（ ） ABCD 3 5 2 5 4 5 1 5 二、填空題： 1、 （宜賓）媽媽做了一份美味可口的菜品，為了 了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品 嘗，這應(yīng)該屬于 （填普查或抽樣 調(diào)查） 2、 （欽州）附加題：一組數(shù)據(jù) 1，2，3，它的平均 數(shù)是_ _ 4、 （河池）已知一組數(shù)據(jù) 1，a，3，6，7，它的平 均數(shù)是 4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5、 （牡丹江）已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、 中位數(shù)都是 3，則這三個數(shù)分別為 6、 （杭州）給出一組數(shù)據(jù)： 23，22，25，23，27，25，23，則這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)是_；方差（精確到 0.1）是 _ 7、（2009 年佛山）已知一組數(shù)據(jù)： 11，15，13，12，15，15，16，15令這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)為，中位數(shù)為，則 aba （填“”、“”或“=”）b 人數(shù) 12 10 5 0 15 20 25 30 35次數(shù) （第 12 題） （第 20 題） 4 8、 （涼山州）有兩名學員小林和小明練習射擊， 第一輪 10 槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通 常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息， 估計小林和小明兩人中新手是 10、(武漢)在科學課外活動中，小明同學在相同 的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實驗，結(jié)果如 下表所示： 種子數(shù) （個） 100200300400 發(fā)芽種子 數(shù)（個） 94187282376 由此估計這種作物種子發(fā)芽率約為 （精確到 0.01） 12、 （齊齊哈爾）在英語句子“Wish you success!” （祝你成功?。┲腥芜x一個字母，這個字母為 “s”的概率是_ 三、解答題： 1、 （齊齊哈爾）為了解某地區(qū) 30 萬電視觀眾對新 聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年 人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例 352，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，得 到如下統(tǒng)計圖 （1）上面所用的調(diào)查方法是_（填“全 面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查” ） ； （2）寫出折線統(tǒng)計圖中 A、B 所代表的值； A：_；B：_； （3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù) 2、 （仙桃） “戒煙一小時，健康億人行” 今年國 際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行 了隨機抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A顧客出面 制止；B勸說進吸煙室；C餐廳老板出面制止； D無所謂他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng) 計圖請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題： (1)這次抽樣的公眾有_人； (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)在扇形統(tǒng)計圖中， “無所謂”部分所對應(yīng)的圓 心角是_度； (4)若城區(qū)人口有 20 萬人，估計贊成“餐廳老板 出面制止”的有_萬人并根據(jù)統(tǒng)計信 息，談?wù)勛约旱母邢?不超過 30 個字) 3、 （包頭）某校欲招聘一名數(shù)學教師，學校對甲、 乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測 試成績滿分均為 100 分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三 位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?測試成績 測試項目 甲乙丙 教學能力 857373 科研能力 707165 組織能力 647284 （1）如果根據(jù)三項測試的平均成績，誰將被錄用， 說明理由； （2）根據(jù)實際需要，學校將教學、科研和組織三 項能力測試得分按 532 的比例確定每人的成 青少年 老年人 節(jié)目 人數(shù)/人圖一：觀眾喜愛的節(jié)目統(tǒng)計圖 新聞娛樂動畫 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 圖二：成年人喜愛的節(jié)目統(tǒng)計圖 新聞 娛樂 動 畫 108 （第 36 題） （第 38 題） （第 39 題） 5 績，誰將被錄用，說明理由 4、 （聊城）某百貨商場經(jīng)理對新進某一品牌幾種 號碼的男式跑步鞋的銷售情況進行了一周的統(tǒng)計， 得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計表 與頻數(shù)分布直方圖如下： 一周銷售數(shù)量統(tǒng)計表 號碼頻數(shù)（雙）頻率 39100.1 40150.15 41a0.3 42bc 43150.15 4450.05 請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題： （1）寫出表中的值；abc， （2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進 1000 雙這種跑步鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下需要 進多少雙 41 號的跑步鞋？ 5、 （鐵嶺）小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸 爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和 小亮都想先挑選于是小明設(shè)計了如下游戲來決 定誰先挑選游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子 里裝有除數(shù)字以外其它均相同的 4 個小球，上面 分別標有數(shù)字 1、2、3、4一人先從袋中隨機摸 出一個小球，另一人再從袋中剩下的 3 個小球中 隨機摸出一個小球若摸出的兩個小球上的數(shù)字 和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選 （1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率； （2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由 （第 45 題） 圖 35 30 25 20 15 10 5 0 394041424344號碼 頻數(shù)（雙） 跑步鞋 6 參考答案 一、選擇題： 1、D 2、D 3、C 4、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、A 11、C 12、A 13、B 14、B 15、C 16、D 17、C 18.C 19、C 20、A 21、C 22、A 二、填空題： 1、抽樣調(diào)查 2、2 3、9.3 4、3 5、1，3，5 或 2，3，4 6、23；2.6 7、= 8、小林 9、1600 10、0.94 11、 1 3 12、 2 7 13、8 14、 15、 4 5 1 2 三、解答題： 1、 （1）抽樣調(diào)查；（2） ；（3） 2040AB， 5 300000150000 352 108 30% 360 150000 30%45000 2、 （1）200；（2）2002011010=60，補全 統(tǒng)計圖如下： （3）18；（4）感想略. 3、A 的頻率= 61 305 4、 （1）甲的平均成績?yōu)椋?，(857064)373 乙的平均成績?yōu)椋海?7371 72)37