高二數(shù)學(xué)向量的物理背景與概念PPT課件

主講老師：,2.1向量的物理背景與概念及幾何表示,老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？,A,B,C,D,情境設(shè)置,老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？,A,B,C,D,貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.,結(jié)論：,情境設(shè)置,請同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？,講授新課,講授新課,1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.,講授新課,1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.,講授新課,(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何表示向量？(3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？(4)長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？,閱讀教材，回答下列問題：,講授新課,(5)滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？(7)如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？,閱讀教材，回答下列問題：,講授新課,A(起點(diǎn)),B(終點(diǎn)),a,數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.,2.數(shù)量與向量的區(qū)別：,講授新課,3.向量的表示方法：,用有向線段表示；用字母a、b(黑體，印刷用)等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：,的大小長度稱為向量的模，,向量,記作,.,；,講授新課,具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.,4.有向線段：,講授新課,具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：,4.有向線段：,講授新課,具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：(1)向量只有大小和方向兩個要素，與起點(diǎn)無關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個向量就是相同的向量；(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.,4.有向線段：,講授新課,5.零向量、單位向量概念：,長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.,長度為0的向量叫零向量，記作0.0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.,講授新課,5.零向量、單位向量概念：,長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.,長度為0的向量叫零向量，記作0.0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.,說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.,講授新課,a,b,c,6.平行向量定義：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.,講授新課,6.平行向量定義：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.,a,b,c,說明：(1)綜合、才是平行向量的完整定義；(2)向量a、b、c平行，記作abc.,講授新課,例1.如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實際距離(精確到1km).,A,B,C,講授新課,例2.判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？,講授新課,不一定,例2.判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？,講授新課,不一定,零向量,例2.判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？,講授新課,不一定,零向量,平行向量,例2.判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？,講授新課,不一定,零向量,平行向量,練習(xí).教材P.77練習(xí)第1、2、3題.,例2.判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？,描述向量的兩個指標(biāo)：模和方向.2.