三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(黃)ppt課件

.,1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用,人教A版（必修4）,.,例1如圖,某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b(1)求這一天的最大溫差;(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.,.,解:(1)最大溫差是20(2)從614時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(x+)+b的半個(gè)周期的圖象,將x=6,y=10代入上式,解得,所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫這天某個(gè)時(shí)段溫度變化,因此應(yīng)當(dāng)特別注意自變量的變化范圍,所以,.,.,思考1：圖中、這三個(gè)角之間的關(guān)系是什么？,=90.,思考2：當(dāng)太陽高度角為時(shí)，設(shè)高為h0的樓房在地面上的投影長為h，那么、h0、h三者滿足什么關(guān)系？,h0=htan.,.,思考3：根據(jù)地理知識(shí)，北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位置時(shí),物體的影子最短或影子最長？,太陽直射北回歸線時(shí)物體的影子最短，直射南回歸線時(shí)物體的影子最長.,.,思考4：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn).要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的臨界距離應(yīng)是圖中哪兩點(diǎn)之間的距離？,.,思考5：右圖中C的度數(shù)是多少？MC的長度如何計(jì)算？,思考6：綜上分析，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？,.,例3海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表:,.,(1)選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)生態(tài)系統(tǒng),給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值(精確到0.001).(2)一條貨船的吃小深度(船底與水面的距離)為4米,安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時(shí)能進(jìn)入港口?在港口能呆多久?(3)若某船的吃水深度為4米.安全間隙為1.5米,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?,.,解:(1)以時(shí)間為橫坐標(biāo),水深為縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖,根據(jù)圖象,可以考慮用函數(shù)y=Asin(x+)+h刻畫水深與題意之間的對應(yīng)關(guān)系.,A=2.5,h=5,T=12,=0,所以,港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用近似描述.,.,(2)貨船需要的安全水深為4+1.5=5.5(米),所以當(dāng)y5.5時(shí)就可以進(jìn)港.,.,因此,貨船可以在0時(shí)30分左右進(jìn)港,早晨5時(shí)30分左右出港;或在中午12時(shí)30分左右進(jìn)港,下午17時(shí)30分左右出港.每次可以在港口停留5小時(shí)左右.,.,(3)設(shè)在時(shí)刻x貨船的安全水深為y,那么y=5.5-0.3(x-2)(x2).在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù),可以看到在67時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn).,通過計(jì)算.在6時(shí)的水深約為5米,此時(shí)貨船的安全小深約為4.3米.6.5時(shí)的水深約為4.2米,此時(shí)貨船的安全小深約為4.1米;7時(shí)的小深約為3.8米,而貨船的安全小深約為4米.因此為了安全,貨船最好在6.5時(shí)之前停止卸貨,將船駛向較深的水域.,.,小結(jié):,1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)