北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊實(shí)數(shù)知識點(diǎn)匯總及針對練習(xí).doc

第二章：實(shí)數(shù)專題1 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念若a0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；一個正數(shù)有平方根，它們；0的平方根是；若a0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根.若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是。1、已知一個正方形的邊長為，面積為，則 （ ）A. B. 的平方根是 C. 是的算術(shù)平方根 D. 2、的平方根是_； 的平方根是_ 計算的結(jié)果是_3、解方程 專題2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類：含的數(shù)，如：等，開方開不盡的數(shù)，如等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010 010 001等；判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)1、在實(shí)數(shù)中，0，3.14，中無理數(shù)有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2、在數(shù)軸上分別作出和的對應(yīng)點(diǎn).專題3非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0。1、 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值專題4實(shí)數(shù)的比較大小(估算) 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟025之間整數(shù)的平方和010之間整數(shù)的立方1、 絕對值小于的整數(shù)有_2、 比較的大小專題5二次根式的運(yùn)算 二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算方法類似于整式的運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適用，如：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式等1、下列各式屬于最簡二次根式的是（ ） A2、計算(1) （2） 一、選擇題1.（2016天津中考）估計的值在（）A2和3之間 B3和4之間 C4和5之間 D5和6之間2.（2015安徽中考）與1+5最接近的整數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13.（2015南京中考）估計5-12介于（ ）A.0.4與0.5之間 B.0.5與0.6之間 C.0.6與0.7之間 D.0.7與0.8之間4.（2016浙江衢州中考）在，1，3，0這四個實(shí)數(shù)中，最小的是（）A. B.1 C.3 D.05.（2015重慶中考）化簡的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.6.若a,b為實(shí)數(shù)，且滿足|a2|+=0，則ba的值為（ ）A2 B0 C2 D以上都不對7.若a，b均為正整數(shù)，且a，b，則ab的最小值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.已知1，1，0，則abc的值為（ ）A.0 B1 C. D.9.（2016黑龍江大慶中考）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）第9題圖A.ab0 B.a+b0 C.|a|b| D.ab010.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示：當(dāng)輸入的x=64時，輸出的y等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空題11.（2015南京中考）4的平方根是_;4的算術(shù)平方根是_.12.（2016福州中考）若二次根式x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是13.已知：若1.910，6.042，則 ， .14.絕對值小于的整數(shù)有 .15.已知|a5|0，那么ab .16.已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，則ab .17（福州中考）計算：（+1）（-1）_.18.（2016山東威海中考） 化簡： .三、解答題19已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值.20.若5+的小數(shù)部分是a，5的小數(shù)部分是b，求ab+5b的值.21.先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，使，即，那么便有：.例如：化簡：.解：首先把化為，這里，因?yàn)?+3=7，43=12，即，所以.根據(jù)上述方法化簡：.22.比較大小，并說明理由：（1）與6； （2）與23.閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：(一)；(二)1；(三)1.以上這種化簡的方法叫分母有理化(1)請用不同的方法化簡