九年級數(shù)學(xué)(上冊)復(fù)習(xí)提綱

精品文檔一元二次方程基本概念一元二次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程一般形式ax2+bx+c=0(a0)一元二次方程的解使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值解法直接開平方法利用平方根的意義直接降次配方法左邊配成完全平方形式，右邊為常數(shù)公式法x=-bb2-4ac2a(b2-4ac0)因式分解法對方程ax2+bx+c=0(a0)的左邊因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式根的判別式=b2-4ac0時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根=0時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-bax1x2=ca列一元二次方程解應(yīng)用題審：審清題意設(shè)：設(shè)未知數(shù)列：列一元二次方程解：解一元二次方程驗(yàn)：檢驗(yàn)所求得的解是否符合題意答：寫出答案九年級數(shù)學(xué)（上冊）復(fù)習(xí)提綱概率初步事件確定性事件必然事件：P(A)=1不可能事件：P(A)=0隨機(jī)事件0P(A)0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a0）或向下（k0）平移|k|個單位長度，再向左（h0時(shí)）平移|h|個單位長度得到的.（5）二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化成頂點(diǎn)式為y=a(x+b2a)2+4ac-b24a，它的圖象的對稱軸是直線x=-b2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a）拋物線的平移規(guī)律左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)二次函數(shù)與一元二次方程拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根拋物線與x軸的公共點(diǎn)情況有兩個公共點(diǎn)0有一個公共點(diǎn)=0沒有公共點(diǎn)0用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式一般式：y=ax2+bx+c(a0)，已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選擇一般式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a0)，已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x1)(a0)，已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇交點(diǎn)式二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用建立二次函數(shù)模型利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題旋轉(zhuǎn)定義把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等中心對稱中心對稱定義把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心性質(zhì)中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心常見的中心對稱圖形線段、平行四邊形、圓等關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y)圖案設(shè)計(jì)利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案圓圓的有關(guān)概念圓：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小弧：優(yōu)弧、半圓、劣弧弦：直徑是最長的弦圓的基本性質(zhì)和定理垂徑定理及其推論弧、弦、圓心角的關(guān)系定理及其推論圓周角定理及其推論對稱性軸對稱中心對稱旋轉(zhuǎn)對稱點(diǎn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)dr反證法：先假設(shè)，再推出矛盾三角形的外接圓直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系相交dr切線的性質(zhì)與圓有唯一交點(diǎn)垂直于過切點(diǎn)的半徑d=r切線的判定與圓有唯一交點(diǎn)d=r經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑切線長切線長的概念切線長定理