1.1.3四種命題間的相互關(guān)系

四種命題及其相互關(guān)系學習目標：1.了解四種命題的概念 2了解命題的逆命題，否命題、逆否命題，能寫出一個命題的逆命題、否命題和逆否命題能利用四種命題間的相互關(guān)系判斷命題的真假1.教學重點：了解命題的逆命題、否命題、逆否命題2.教學難點：分析四種命題的相互關(guān)系以及四種命題的真假之間的關(guān)系方 法：自主學習 合作探究 師生互動知識點1：命題的逆命題，否命題，逆否命題1一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做_，其中一個命題叫做_，另一個叫做原命題的_2一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個命題叫做_，其中一個命題叫做_，另一個叫做原命題的_3一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個命題叫做_，其中一個命題叫做_，另一個叫做原命題的_牛刀小試1觀察下列四個命題：(1)若兩個角是對頂角，則它們相等；(2)若兩個角相等，則它們是對頂角；(3)若兩個角不是對頂角，則它們不相等；(4)若兩個角不相等，則它們不是對頂角命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若(1)為原命題，則(2)為(1)的_命題，(3)為(1)的_命題，(4)為(1)的_命題若(4)為原命題，則(1)為(4)的_命題，(2)為(4)的_命題，(3)為(4)的_命題知識點2：四種命題的相互關(guān)系及真假判斷4 四種命題的相互關(guān)系5(1)原命題為真，它的逆命題_為真(2)原命題為真，它的否命題_為真(3)原命題為真，它的逆否命題_為真即互為逆否的命題是等價命題，它們同_同_，同一個命題的逆命題和否命題是一對互為_的命題，它們同_同_牛刀小試2(2015山東文)設mR，命題“若m0，則方程x2xm0有實根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實根，則m0B若方程x2xm0有實根，則m0C若方程x2xm0沒有實根，則m0D若方程x2xm0沒有實根，則m04給出命題：“已知a、b、c、d是實數(shù)，若ab且cd，則acbd”；對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題個數(shù)為()A0 B1 C2D4題型一：命題的四種形式之間的轉(zhuǎn)換例1：寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題(1)負數(shù)的平方是正數(shù)；(2)正方形的四條邊相等跟蹤訓練1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題(1)若x2y20，則x、y全為0.(2)若ab是偶數(shù)，則a、b都是偶數(shù)題型2：四種命題的關(guān)系及真假判斷例2：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假(1)若ABA，則AB；(2)垂直于同一條直線的兩直線平行；(3)若ab0，則a0或b0.跟蹤訓練2：已知一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題，在這四個命題中()A真命題個數(shù)一定是奇數(shù)B真命題個數(shù)一定是偶數(shù)C真命題個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)D以上判斷都不對題型3：正難則反，等價轉(zhuǎn)化思想例3：證明：已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a、bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.跟蹤訓練3：有下列四個命題：(1)“若xy0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；(2)“對頂角相等”的逆命題；(3)“若x3，則x2x60”的否命題；(4)“直角三角形的兩銳角互為余角”的逆命題其中真命題的個數(shù)是()A0 B1 C2D3課后作業(yè)：1設a、b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab2命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是()A若x21，則x1，或x1 B若1x1，則x21，或x1 D若x1，或x1，則x213命題“若cb，則acbc B若ac2bc2，則abC若ab，則ac2bc2 D若ab，則6給出命題：若x23x20，則x1或x2；若2x1，則a0”的逆否命題是_命題(填“真”或“假”)8命題“若x3，y5，則xy8”的逆命題是_；否命9命題“若ab，則2a2b”的否命題是_，為_(填“真”或“假”)命題10把命題“全等三角形的面積相等”改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題答案：牛刀小試：1.逆否逆否逆否否逆 2.D 3.C 4.A課后作業(yè)：DDCCBA 7.真 8.逆命題：若xy8，則x3，y5；否命題：若x3或y5，則xy8；逆否命題：xy8，則x3或y5.9. 若ab，則2a2b真10.若兩個三角