第二章-導(dǎo)熱基本原理.ppt

第二章導(dǎo)熱基本原理,傅里葉定律,溫度場：物體中存在著時間和空間上的溫度分布稱為溫度場。溫度場是時間和空間的函數(shù)，即：穩(wěn)態(tài)溫度場非穩(wěn)態(tài)溫度場,等溫面：在三維空間中，同一時刻，溫度場中所有溫度相同的點連接起來所構(gòu)成的面。等溫線：在二維空間中，同一時刻，溫度場中所有溫度相同的點連接起來所構(gòu)成的線。等溫面與等溫線的特點：在連續(xù)的溫度場中，等溫面或等溫線不會中斷，它們或者是物體中完全封閉的曲面（曲線），或者就終止與物體的邊界上。,空心磚的溫度場,手掌的溫度場,不同的等溫面（等溫線）之間有溫差，有熱量傳遞。,熱流線是表示熱流方向的線，恒與等溫線垂直。,傳熱學(xué)計算軟件分析激光成型過程溫度場的結(jié)果,溫度梯度：沿等溫面法線方向上的溫度增量與法向距離比值的極限，gradt，對于直角三維坐標(biāo)系,注：溫度梯度是矢量，以朝著溫度增加的方向為正方向。,熱流密度矢量：等溫面上某點，以通過該點處最大熱流密度的方向為方向、數(shù)值上正好等于沿該方向的熱流密度。,當(dāng)研究一維導(dǎo)熱問題時，傅里葉定律可以表示如下形式：傅里葉定律最普適的表達(dá)形式：垂直導(dǎo)過等溫面的熱流密度，正比于該處的溫度梯度，方向與溫度梯度相反。,導(dǎo)熱系數(shù),導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于在單位溫度梯度作用下物體內(nèi)熱流密度矢量的模，一般通過實驗測試獲得。導(dǎo)熱系數(shù)越大，物體的導(dǎo)熱能力越強(qiáng)。,金屬非金屬；固相液相氣相,影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素：物質(zhì)的種類、材料成分、溫度、濕度、壓力、密度等。,固體的導(dǎo)熱系數(shù)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)(1)純金屬的導(dǎo)熱：依靠自由電子的遷移和晶格的振動，主要依靠前者；金屬導(dǎo)熱與導(dǎo)電機(jī)理一致；良導(dǎo)電體為良導(dǎo)熱體。銀銅金鋁,隨著溫度升高，金屬晶格振動的加強(qiáng)干擾了自由電子運動，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)降低。,(2)合金的導(dǎo)熱：金屬中摻入任何雜質(zhì)將破壞晶格的完整性，干擾自由電子的運動，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)降低。依靠自由電子的遷移和晶格的振動，主要依靠后者，因此溫度升高，晶格振動加強(qiáng)，導(dǎo)熱增強(qiáng)。,常溫下，純銅=398W/(mK)，黃銅=109W/(mK)黃銅成分：70%Cu,30%Zn,金屬（包括純金屬和合金）的加工過程也會造成晶格的缺陷，從而導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)降低。,非金屬的導(dǎo)熱系數(shù)依靠晶格的振動傳遞熱量，一般比金屬低。許多保溫材料都是非金屬材料。保溫材料：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350度時導(dǎo)熱系數(shù)小于0.12W/(mK)的材料。,石棉、礦渣棉、硅藻土、巖棉板、巖棉玻璃布縫氈、膨脹珍珠巖。,有些材料，如木材、石墨，各個方向的結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致各向?qū)嵯禂?shù)存在顯著差別，對于這些材料應(yīng)該指明導(dǎo)熱系數(shù)值所指方向。,氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱：由于分子的熱運動和相互碰撞時發(fā)生的能量傳遞。一般來說，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。0時，空氣=0.0244W/(mK)20時，空氣=0.0259W/(mK),液體的導(dǎo)熱系數(shù)對于液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般低于固態(tài)金屬的值（鐵例外）20時，水=0.6W/(mK),導(dǎo)熱微分方程式,導(dǎo)熱微分方程式是求解所有導(dǎo)熱問題的基石。理論基礎(chǔ)：傅里葉定律+能量守恒定律假設(shè)：(1)所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì);(2)熱導(dǎo)率、比熱容c和密度均為已知;(3)物體內(nèi)具有內(nèi)熱源，單位體積內(nèi)熱源的生成熱,微元體熱平衡式導(dǎo)入總熱流量+內(nèi)熱源生成熱=內(nèi)能的增量+導(dǎo)出的總熱流量,根據(jù)傅里葉定律得各方向?qū)胛⒃w的熱量：,根據(jù)傅里葉定律得各方向?qū)С鑫⒃w的熱量：,微元體內(nèi)能的增量：,內(nèi)熱源生成熱：,將各部代入微元體的熱平衡式化解，可得導(dǎo)熱微分方程一般形式a=/c，熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)），反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（）與沿途物質(zhì)儲熱能力（c）之間的關(guān)系。a值大，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個物體中很快擴(kuò)散,對于穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源問題都可以對上述一般形式相應(yīng)的簡化。如，穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源條件下，可以簡化成,其數(shù)學(xué)表達(dá)簡化形式2t=02拉普拉斯算子,直角坐標(biāo)系、非穩(wěn)態(tài)、有內(nèi)熱源的變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱微分方程式,后續(xù)導(dǎo)熱問題的討論中，將貫穿從導(dǎo)熱微分方程出發(fā)的處理方法,圓柱坐標(biāo)系（r,z）,穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源,球坐標(biāo)系（r,）,穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源,無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)一維導(dǎo)熱：直角坐標(biāo)系圓柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系,初始條件及邊界條件,求解導(dǎo)熱問題，實質(zhì)是求解導(dǎo)熱微分方程。通過導(dǎo)熱微分方程只能獲得方程式的通解工程實際中，需要獲得既滿足導(dǎo)熱微分方程式，又滿足根據(jù)具體問題規(guī)定的一些附加條件下的特解。在數(shù)學(xué)上，附加條件稱為定解條件。對于非穩(wěn)態(tài)問題定解條件包括：給出初始時刻溫度分布即初始條件，以及給出物體邊界上的溫度或換熱情況即邊界條件。,導(dǎo)熱問題的完整描述初始條件+邊界條件+導(dǎo)熱微分方程對于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，定解條件只需要邊界條件邊界條件分類第一類邊界條件，規(guī)定邊界上的溫度值。穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：tw=常數(shù)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：tw=f1(),第二類邊界條件，規(guī)定邊界上熱流密度值穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：qw=常數(shù)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：第三類邊界條件，規(guī)定邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h及周圍流體的溫度tf,對于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，h跟tf都可以是時間的函數(shù),作業(yè),1，2,注：為減輕不必要的負(fù)擔(dān)，不需要抄題目。,1解：,導(dǎo)熱微分方程,常物性、無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)二維導(dǎo)熱問題，其導(dǎo)熱微分方程為。,或,（1）x=0，t=t1x=b，t=t2y=0，t=t3y=a，t=t4,銅鐵銅鐵c銅鐵銅鐵c銅鐵銅鐵c銅鐵銅鐵c銅c鐵,從微分方程和邊界條件，可以判斷最終獲得的描述溫度場的方程中包含物性參數(shù)，銅鐵所以溫度場不相同,t2未知，銅鐵，h相同,2,邊界條件,第二類邊界條件,第三