2014年春季七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

號(hào)考級(jí)班名姓封密線2014年春季七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、如下圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A.23 B.16 C.20 D.26 第1題圖 第4題圖 第7題圖 第8題圖2、一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則這兩次拐彎的角度可以是( ) A.第一次向右拐40，第二次向左拐140 B.第一次向左拐40，第二次向右拐40 C.第一次向左拐40，第二次向左拐140 D.第一次向右拐40，第二次向右拐40 3、若定義.例如:,則=（）A.(2,-3) B.(-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3)4、如上圖，長(zhǎng)方形ABCD中，則等于（）A. B. C. D.無法確定5、已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程組有整數(shù)解，則（ ）A.，均為偶數(shù) B.，均為奇數(shù) C.是偶數(shù)，是奇數(shù) D.是奇數(shù)，均為偶數(shù)6、已知且，則的值為（ ）A.0 B.1 C. 2 D. 37、某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布如上圖，公司在年初分配給A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件.在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次(n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n)為( ) A.15 B.16 C.17 D.188、如上圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確說法的個(gè)數(shù)有（）“距離坐標(biāo)”是（0，1）的點(diǎn)有1個(gè)； “距離坐標(biāo)”是（5，6）的點(diǎn)有4個(gè)；“距離坐標(biāo)”是（a，a）（a為非負(fù)實(shí)數(shù)）的點(diǎn)有4個(gè)A.0 B.1 C. 2 D. 39、如果，則等于（ ）A.0 B.1 C. 2 D. 310、某班有50人,在一次數(shù)學(xué)考試中，得分均為整數(shù)，全班最低分為48分，最高分為96分，那么這次考試中（ ）A至少有兩人得分相同B不會(huì)出現(xiàn)得分相同的人 C至多有兩人得分相同 D以上說法都不對(duì)二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11、長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的郵票300枚，不重不漏擺成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于 cm。12、按下列程序進(jìn)行運(yùn)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則x的取值范圍是 。2x413、已知兩組數(shù)3，7，11，15， 和5，8，11，14， 有許多相同的數(shù),如11是他們第一個(gè)相同的數(shù)，那么它們第20個(gè)相同數(shù)是 。14、已知點(diǎn)在第二象限，且，均為整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 。15、長(zhǎng)為1，寬為的矩形紙片，如下圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，的值為 。16、一只船有一個(gè)漏洞，水以勻速進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些水，如果12人舀水，3小時(shí)舀完。如果5人舀水，要10小時(shí)才能舀完?，F(xiàn)在要想2小時(shí)內(nèi)舀完，至少需要 人。三、解答題（本大題有5小題，每小題12分，共60分）17、項(xiàng)王故里的門票價(jià)格規(guī)定如表所示購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)5元4.5元4元某校初一年級(jí)甲、乙兩班共103人去游項(xiàng)王故里（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)），如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付486元（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少元錢？（3分）（2）兩班各有學(xué)生多少人參加游項(xiàng)王故里活動(dòng)？（9分）18、某樓盤一樓是車庫（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售）商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元已知商品房每套面積均為120平方米開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）（1）請(qǐng)用關(guān)于樓層x（2x23，x是正整數(shù)）的代數(shù)式表示每平方米售價(jià)y（元/米2）。（6分）（2）小張已籌到元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？（6分）19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C.（1）若A=AOC，求證：B=BOC；（3分）（2）延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（4分）（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，A=40，當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由。（5分）封密線20、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）,B（b,0）,C（-1,2）,且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0（1）求a，b的值；（3分）（2）在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積等于ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3分）在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使COM的面積等于ABC的面積的一半仍然成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3分）（3）如圖2，過點(diǎn)C作CDy軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分AOP，OFOE當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說明理由。（3分）21、已知，求的值。（12分）2014年春季七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽 參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CBBCCDBBDA二、填空題：11、60 12、2x4 13、239 14、6 15、或 16、17三、解答題：17、解：（1）可以節(jié)約486-1034=74元答：可以節(jié)約74元錢（2）設(shè)甲班有x名學(xué)生，乙班有y名學(xué)生，則51x103，1y51若51x100，1y50時(shí)，由題意得 ， 解得若x100，1y50時(shí)，由題意得， 解得（舍去）若y=51，則x=52，此時(shí)由題意得， 此方程組無解綜上可知：甲班人數(shù)為58名，乙班人數(shù)為45名18、19、解：AOB是直角三角形 AB=90,AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90,DOBABO=90A=DOB 即DOB=EOB=OAE=OEADOBEOBOEA=90 A=30 P的度數(shù)不變,P=25. AO