2018年泉州市安溪縣鳳城片區(qū)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2017-2018學(xué)年福建省泉州市安溪縣鳳城片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）下列式子是分式的是（）ABCD2（3分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm23（3分）下列各式正確的是（）A =B =C =（a0）D =4（3分）已知點(diǎn)P（a，b）且ab=0，則點(diǎn)P在（）Ax軸上By軸上C坐標(biāo)原點(diǎn)D坐標(biāo)軸上5（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AD于點(diǎn)F，則1=（）A40B50C60D806（3分）若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10cm，則下列四組數(shù)據(jù)可以作為平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的是（）A6cm 8cmB8cm 12cmC8cm 14cmD6cm 14cm7（3分）已知反比例函數(shù)y=的圖象上的三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），當(dāng)x10x2x3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y1二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）在ABCD中，A=50，則C= 9（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.= 10（4分）點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 11（4分）若反比例函數(shù)的圖象過（1，4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 12（4分）若方程=2會(huì)產(chǎn)生增根，則k= 13（4分）用50cm長(zhǎng)的繩子轉(zhuǎn)成一個(gè)平行四邊形，使相鄰兩邊的差為3cm，則較短的邊長(zhǎng)為 cm14（4分）當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零15（4分）若A（a，6）、B（2，4）、C（0，2）三點(diǎn)在同一條直線上，則a= 16（4分）若直線y=kx+b過A（2，1）、B（1，2）兩點(diǎn)，則2kx+b1的解集為 17（4分）如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k= 三、解答題（共89分）18（9分）計(jì)算：（）0+（2）2（）119（9分）化簡(jiǎn)：20（9分）先化簡(jiǎn)，然后從2x2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值21（9分）解分式方程：22（9分）在ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于F求證：AD=DF23（9分）如圖：在ABCD中，CABA，AB=3，AC=4，求ABCD的周長(zhǎng)及面積24（9分）如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A（1，3）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），觀察圖象，寫出y1y2的自變量的取值范圍25（13分）如圖，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，請(qǐng)解答下列問題：（1）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；（2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：0x4；4x8；8x12；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出（2）中函數(shù)的圖象26（13分）如圖，已知直線y=x+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的一支相交于點(diǎn)A、B，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C、D，P是雙曲線上一點(diǎn)，PO=PD（1）試用k、b表示點(diǎn)D、P的坐標(biāo)分別為D（ ， ），P（ ， ）（2）若POD的面積等于1，求雙曲線在第一象限內(nèi)的關(guān)系式；已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2，求OAB的面積 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）下列式子是分式的是（）ABCD【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、+是分式，故C錯(cuò)誤；D、是數(shù)字，故是整式，故D錯(cuò)誤故選：B2（3分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm2【解答】解：函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+20，解得m2故選：B3（3分）下列各式正確的是（）A =B =C =（a0）D =【解答】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a0），正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；來源:故選：C4（3分）已知點(diǎn)P（a，b）且ab=0，則點(diǎn)P在（）Ax軸上By軸上C坐標(biāo)原點(diǎn)D坐標(biāo)軸上【解答】解：點(diǎn)P（a，b）且ab=0，a=0或b=0，如果a=0，點(diǎn)P在y軸上；如果b=0，點(diǎn)P在x軸上；如果a=0，b=0，則點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，故選D5（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AD于點(diǎn)F，則1=（）A40B50C60D80【解答】解：ADBC，B=80，BAD=180B=100AE平分BADDAE=BAD=50AEB=DAE=50CFAE1=AEB=50故選：B6（3分）若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10cm，則下列四組數(shù)據(jù)可以作為平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的是（）A6cm 8cmB8cm 12cmC8cm 14cmD6cm 14cm【解答】解：如圖，則可在AOB中求解，假設(shè)AB=10，則（AC+BD）AB，而對(duì)于選項(xiàng)A、B、C、D來說，顯然只有C符合題意，故選：C7（3分）已知反比例函數(shù)y=的圖象上的三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），當(dāng)x10x2x3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y1【解答】解：反比例函數(shù)y=中，k=80，此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x10x2x3，y10，y2y30，y2y3y1，故選：C二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）在ABCD中，A=50，則C=50【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，C=A=50故答案為：509（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.=3.14104【解答】解：0.=3.14104，故答案為：3.1410410（4分）點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）11（4分）若反比例函數(shù)的圖象過（1，4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），把點(diǎn)（1，4）代入得，4=，k=4，故此反比例函數(shù)的解析式為y=故答案為：y=12（4分）若方程=2會(huì)產(chǎn)生增根，則k=3【解答】解：去分母得3=2（x2）+k，因?yàn)樵匠逃性龈瑒t增根只能為x=2，把x=2代入3=2（x2）+k得k=3故答案為313（4分）用50cm長(zhǎng)的繩子轉(zhuǎn)成一個(gè)平行四邊形，使相鄰兩邊的差為3cm，則較短的邊長(zhǎng)為11cm【解答】解：不妨設(shè)較長(zhǎng)邊為acm，較短邊為bcm，根據(jù)題意可列方程組，解得，較短的邊長(zhǎng)為11cm，故答案為：1114（4分）當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為零【解答】解：由分式的值為零的條件得：|x|3=0，x30，解得：x=3故答案為：=315（4分）若A（a，6）、B（2，4）、C（0，2）三點(diǎn)在同一條直線上，則a=【解答】解：設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B（2，4）、C（0，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線BC的解析式為y=3x+2當(dāng)y=6時(shí)，有3a+2=6，解得：a=故答案為：16（4分）若直線y=kx+b過A（2，1）、B（1，2）兩點(diǎn)，則2kx+b1的解集為1x1【解答】解：如圖，當(dāng)1x1時(shí)，2y1，所以2kx+b1的解集為1x1故答案為1x117（4分）如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=2【解答】解：設(shè)F（x，y），E（a，b），那么B（x，2y），點(diǎn)E在反比例函數(shù)解析式上，SCOE=ab=k，點(diǎn)F在反比例函數(shù)解析式上，SAOF=xy=k，S四邊形OEBF=S矩形ABCOSCOESAOF，且S四邊形OEBF=2，2xykxy=2，2kkk=2，k=2故答案為：2 三、解答題（共89分）18（9分）計(jì)算：（）0+（2）2（）1【解答】解：原式=1+2=，19（9分）化簡(jiǎn)：【解答】解：原式=20（9分）先化簡(jiǎn)，然后從2x2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值【解答】解：（）=，由解集2x2中的整數(shù)解為：2，1，0，1，2，當(dāng)x=1，1，0時(shí)，原式?jīng)]有意義；若x=2時(shí)，原式=2；若x=2時(shí)，原式=221（9分）解分式方程：【解答】解：去分母，得4x（x2）=3，去括號(hào)，得4xx+2=3，移項(xiàng)，得4xx=23，合并，得3x=5，化系數(shù)為1，得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x20，原方程的解為x=22（9分）在ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于F求證：AD=DF【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，CBE=DFE，E為CD的中點(diǎn)，CE=DE，在BEC和FED中BECFED（AAS），BC=DF，AD=DF23（9分）如圖：在ABCD中，CABA，AB=3，AC=4，求ABCD的周長(zhǎng)及面積【解答】解：CABA，AB=3，AC=4，BC=5，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=5，AB=DC=3，ABCD的周長(zhǎng)為：2（5+3）=16；ABCD的面積為：43=1224（9分）如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A（1，3）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），觀察圖象，寫出y1y2的自變量的取值范圍【解答】解：（1）由題意，得3=1+m，解得：m=2所以一次函數(shù)的解析式為y1=x+2由題意，得3=，解得：k=3所以反比例函數(shù)的解析式為y2=由題意，得x+2=，解得x1=1，x2=3當(dāng)x2=3時(shí)，y1=y2=1，所以交點(diǎn)B（3，1）（2）由圖象可知，當(dāng)3x0或x1時(shí)，函數(shù)值y1y225（13分）如圖，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，請(qǐng)解答下列問題：（1）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；（2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：0x4；4x8；8x12；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出（2）中函數(shù)的圖象【解答】解：（1）由題意，x=1時(shí)，AP=1，y=AMAP=21=1；（2分）（2）點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AM=DM=2當(dāng)0x4時(shí)，點(diǎn)P由AB在AB線段上運(yùn)動(dòng)，AP=x，直線MP掃過正方形所形成的圖形為RtMAP，其面積為：y1=AMAP=2x=x；當(dāng)4x8時(shí)，點(diǎn)P由BC在BC線段上運(yùn)動(dòng)，BP=x4，直線MP掃過正方形所形成的圖形為梯形MABP，其面積為：y2=（AM+BP）AB= 2+（x4）4=2x4；當(dāng)8x12時(shí)，點(diǎn)P由CD在CD線段上運(yùn)動(dòng)，DP=12x直線MP掃過正方形所形成的圖形為五邊形MABCP，其面積為：y3=S正方形ABCDSRtMPD=42MDDP=162（12x）=x+4；（3）（2）中函數(shù)的圖象如下圖所示，26（13分）如圖，已知直線y=x+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的一支相交于點(diǎn)A、B，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C、D，P是雙曲線上一點(diǎn)，PO=PD（1）試用k、b表示點(diǎn)D、P的坐標(biāo)分別為D（b，0），P（，）（2）若POD的面積等于1，求雙曲線在第一象限內(nèi)的關(guān)系式；已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2，求OAB的面