2020版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形 2.5 矩形 2.5.2 矩形的判定課件 （新版）湘教版

2.5.2矩形的判定,【知識(shí)再現(xiàn)】想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較.,直角,相等,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材p61-p62，解決以下問題：矩形的判定：1.定義法：有一個(gè)角是_的平行四邊形是矩形.,直角,2.如圖，在四邊形abcd中，a=b=c=90.你可以發(fā)現(xiàn)：四邊形abcd是平行四邊形：理由是：a+b=180，ad_bc同理，ab_cd，四邊形abcd是平行四邊形,四邊形abcd是_，又a=_，四邊形abcd是_.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：定理1：三個(gè)角是_的四邊形是矩形.3.定理2：對(duì)角線_的_是矩形.,平行四邊形,90,矩形,直角,相等,平行四邊形,【基礎(chǔ)小練】請(qǐng)自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧！1.(2019寧波江東區(qū)月考)已知在四邊形abcd中，abc=90，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得四邊形abcd為矩形，這個(gè)條件可以是(),c,a.ac=bdb.ab=bcc.ac與bd互相平分d.acbd,2.已知平行四邊形abcd，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是()a.a=bb.a=cc.ac=bdd.abbc,b,知識(shí)點(diǎn)矩形的判定及應(yīng)用(p62例2拓展)【典例】(2019江西中考)如圖，四邊形abcd中，ab=cd，ad=bc，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，且oa=od.求證：四邊形abcd是矩形.,【思路點(diǎn)撥】先證四邊形abcd是平行四邊形，再證明ac=bd，最后根據(jù)矩形的判定得出即可.,【自主解答】四邊形abcd中，ab=cd，ad=bc，四邊形abcd是平行四邊形，ac=2ao，bd=2od，oa=od，ac=bd，四邊形abcd是矩形.,【學(xué)霸提醒】矩形常用的判定方法,【題組訓(xùn)練】1.(2019北京西城區(qū)期中)如圖所示的abcd，再添加下列某一個(gè)條件，不能判定abcd是矩形的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()a.ac=bdb.abbcc.1=2d.abc=bcd,c,2.已知，在四邊形abcd中，a=b=90，要使四邊形abcd為矩形，那么需要添加的一個(gè)條件是()a.ab=bcb.ad=bcc.ad=abd.bc=cd,b,3.如圖，d，e，f分別是abc各邊的中點(diǎn).添加下列條件后，不能得到四邊形adef是矩形的是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)a.bac=90b.bc=2aec.de平分aebd.aebc,d,4.如圖，在abc中，ab=ac，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，分別過點(diǎn)a，d作aebc，deab，ae與de相交于點(diǎn)e，連接ce.求證：四邊形adce是矩形.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),證明：aebc，deab，四邊形abde是平行四邊形.ae=bd，ab=ac，ad平分bac，bd=cd，adbc，ae=cd，adc=90，又aebc，四邊形adce是平行四邊形.又adc=90，四邊形adce是矩形.,【火眼金睛】已知，在四邊形abcd中，ab=cd，bc=da，對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)o.m是四邊形abcd外的一點(diǎn)，ammc，bmmd.求證：四邊形abcd是矩形.,【正解】連接om，ab=cd，bc=da，四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，,ammc，bmmd，amc=bmd=90，om=bd，om=ac，bd=ac，平行四邊形abcd是矩形.綜上四邊形abcd是矩形.,【一題多變】(2019揚(yáng)州江都區(qū)月考)已知：如圖，在abc中，ab=ac，ad是abc的中線，an為abc的外角cam的平分線，cead，交an于點(diǎn)e.求證：四邊形adce是矩形.,證明：在abc中，ab=ac，ad是bc邊的中線，adbc，bad=cad，adc=90，an為abc的外角cam的平分線，man=can，dae=90，cead，aec=90，四邊形adce是矩形.,【母題變式】【變式一】(變換條件、問法)如圖，在四邊形abcd中，adbc，abde，afdc，e，f兩點(diǎn)在邊bc上，且四邊形aefd是平行四邊形.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)ad與bc有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.(2)當(dāng)ab=dc時(shí)，求證：四邊形aefd是矩形.,解：(1)ad=bc.理由如下：adbc，abde，afdc，四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形，ad=be，ad=fc.又四邊形aefd是平行四邊形，ad=