菏澤市定陶縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2015年山東省菏澤市定陶縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A矩形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形 2式子 有意義的 x 的取值范圍是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 3若 a 是（ 4） 2 的平方根， b 的一個(gè)平方根是 2，則 a+b 的值為（ ） A 0 B 8 C 0 或 8 D 0 或 8 4一次函數(shù) y=k（ k 0）的圖象大致是（ ） A B C D 5若 x 2，化簡 +|4 x|的正確結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C 6 D 6 2x 6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ x， y）向左平移 5 個(gè)單位長度，再向上平移 3 個(gè)單位長度后與點(diǎn) B（ 3， 2）重合，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 7已知直線 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那么該直線不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如圖，點(diǎn) O 是矩形 中心， E 是 的點(diǎn)，沿 疊后，點(diǎn) B 恰好與點(diǎn) O 重合，若 ，則折痕 長為（ ） A 2 B C D 6 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9如圖， ， 交于 O 點(diǎn)，若點(diǎn) D（ 5， 2），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 _ 第 2 頁（共 16 頁） 10一次函數(shù) y=m 1|的圖象過點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則 m=_ 11已知 1， 2， 一次函數(shù) y= x+2 的圖象上的兩點(diǎn)，則 “ ”“ ”或 “=”） 12若二次根式 和 可以合并，則 _ 13若直線 y= 經(jīng)過一次函數(shù) y=4 3x 和 y=2x 1 的交點(diǎn)，則 a 的值是 _ 14如圖，直線 y= x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，把 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 _ 三、解答題（共 8 小題，滿分 78 分） 15計(jì)算： （ 1） + （ 2）（ ） （ 3） （ ） +（ 3 ） 16（ 1）求值：已知 y= + +8，求 3x+2y 的算術(shù)平方根； （ 2）化簡求值（ x + ）（ y ），其中 x=8， y= 17如圖，直線 y=kx+b 過點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 2， 0）兩點(diǎn)，求： （ 1）這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式？ （ 2）試判斷 C（ 0， 4）， D（ 2， 1）是否在這個(gè)一次函數(shù)圖象上？ （ 3）求關(guān)于 x 的不等式 0 kx+b 2x 的解集？ 第 3 頁（共 16 頁） 18如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn) B 到點(diǎn) C 的方向平移到 位置， 0， ，平移距離為 6，求陰影部分的面積 19如圖，在 ， 0， B=30，將 點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 到 D 剛好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中點(diǎn)，判斷四邊形 形狀，并說明理由 20在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）設(shè)這條直線與 y 軸相交于點(diǎn) D，求 面積 21為綠化校園，某校計(jì)劃購進(jìn) A、 B 兩種樹苗，共 21 課已 知 A 種樹苗每棵 90 元， 0 元設(shè)購買 B 種樹苗 x 棵，購買兩種樹苗所需費(fèi)用為 y 元 （ 1） y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： _； （ 2）若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 22如圖，已知 ， 0，先把 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ，再把 射線平移至 交于點(diǎn) H 第 4 頁（共 16 頁） （ 1）判斷線段 位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）連結(jié) 證：四邊形 正方形 第 5 頁（共 16 頁） 2015年山東省菏澤市定陶縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A矩形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折 后它的兩部分能夠重合； 即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 2式子 有意義的 x 的取值范圍是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， 2x+1 0 且 x 1 0， 解得 x 且 x 1 故選 A 3若 a 是（ 4） 2 的平方根， b 的一個(gè)平方根是 2，則 a+b 的值為（ ） A 0 B 8 C 0 或 8 D 0 或 8 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 先依據(jù)平方根的定義和性 質(zhì)求得 a、 b 的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則求解即可 【解答】 解： a 是（ 4） 2 的平方根， a= 4 b 的一個(gè)平方根是 2， b=4 當(dāng) a=4， b=4 時(shí)， a+b=8，當(dāng) a= 4， b=4 時(shí)， a+b=0 故選： C 4一次函數(shù) y=k（ k 0）的圖象大致是（ ） 第 6 頁（共 16 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 首先根據(jù) k 的取值范圍，進(jìn)而確定 k 0，然后再確定圖象所在象限即可 【解答】 解： k 0， k 0， 一次函數(shù) y=k 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 故選： A 5若 x 2，化簡 +|4 x|的正確結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C 6 D 6 2x 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 由 x 2，判斷 x 2， 4 x 的符號(hào)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答 【解答】 解： x 2， x 2 0， 4 x 2 x 0 原式 = +|4 x| =|x 2|+|4 x| =2 x+4 x =6 2x 故選 D 6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ x， y）向左平移 5 個(gè)單位長度，再向上平移 3 個(gè)單位長度后與點(diǎn) B（ 3， 2）重合，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 逆向思考，把點(diǎn)（ 3， 2）先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位后可得到 【解 答】 解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 3， 2）先向右平移 5 個(gè)單位得（ 2， 2），再把（ 2， 2）向下平移 3 個(gè)單位后的坐標(biāo)為（ 2， 1），則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 1） 故選： D 7已知直線 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那么該直線不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 首先根據(jù) k+b= 5、 得到 k、 b 的符號(hào)，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而求解即可 【解答】 解： k+b= 5， ， k 0， b 0， 直線 y=kx+b 經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限 第 7 頁（共 16 頁） 故選： A 8如圖，點(diǎn) O 是矩形 中心， E 是 的點(diǎn)，沿 疊后，點(diǎn) B 恰好與點(diǎn) O 重合，若 ，則折痕 長為（ ） A 2 B C D 6 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)圖形 翻折變換的性質(zhì)求出 長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論 【解答】 解： 折而成， C， E， O 是矩形 中心， 垂直平分線， 3=6， E， 在 ， 即 62=2， 解得 ， 在 ，設(shè) OE=x，則 x， 即（ 3 x） 2=32+ 解得 x= ， C=3 =2 故選： A 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9如圖， ， 交于 O 點(diǎn)，若點(diǎn) D（ 5， 2），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 5，2） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)四邊形 平行四邊形，則知 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，已知 D 點(diǎn)坐標(biāo)， B 點(diǎn)坐標(biāo)即可求出 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， 第 8 頁（共 16 頁） O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱， D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 2）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 2）， 故答案為（ 5， 2） 10一次函數(shù) y=m 1|的圖象過點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則 m= 3 【考點(diǎn)】 一 次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先把（ 0， 2）代入解析式求出 m，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定 m 的值 【解答】 解：把（ 0， 2）代入解析式得 |m 1|=2， 解得 m=3 或 1， y 隨 x 的增大而增大， m 0， m=3 故答案為 3 11已知 1， 2， 一次函數(shù) y= x+2 的圖象上的兩點(diǎn)，則 “ ”“ ”或 “=”） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y= x+2 中， k= 0， 一次函數(shù) y= x+2 中 y 隨 x 的增大而增大， 1 2， 故答案為： 12若二次根式 和 可以合并，則 0 【考點(diǎn)】 同類二次根式 【分析】 依據(jù)二次根式的定義可知 a+b=2，然后依據(jù)同類二次根式的定義可得到 a+8b=9a，于是可求得 a、 b 的值，然后可求得 值 【解答】 解： 是二次根式， a+b=2， = 二次根式 和 可以合并， a+8b=a 解得： a=2， b=0 第 9 頁（共 16 頁） 故答案為： 0 13若直線 y= 經(jīng)過一次函數(shù) y=4 3x 和 y=2x 1 的交點(diǎn)，則 a 的值是 6 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 首先聯(lián)立解方程組，求得直線 y=4 3x 和 y=2x 1 的交點(diǎn)，再進(jìn)一步代入 y=中求解 【解答】 解：根據(jù)題意，得 4 3x=2x 1， 解得 x=1， y=1 把（ 1， 1）代入 y=， 得 a+7=1， 解得 a= 6 故答案為： 6 14如圖，直線 y= x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，把 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 （ 7， 3） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小解答 【解答】 解：直線 y= x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）兩點(diǎn)，由圖易知點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為 OA=，橫坐標(biāo)為 B=B=7則 點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ 7， 3） 故答案為：（ 7， 3） 三、解答題（共 8 小題，滿分 78 分） 15計(jì)算： （ 1） + （ 2）（ ） （ 3） （ ） +（ 3 ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先化簡，再計(jì)算即可； 第 10 頁（共 16 頁） （ 2）先化簡，再算乘法即可； （ 3）先化簡，再合并同類二次根式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 2 + = ； （ 2）原式 =（ 4 5 ） = = 2； （ 3）原式 = （ ） + = 16（ 1）求值：已知 y= + +8，求 3x+2y 的算術(shù)平方根； （ 2）化簡求值（ x + ）（ y ），其中 x=8， y= 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件 【分析】 （ 1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出 x 的值，進(jìn)而得出 y 的值，代入代數(shù)式后求算術(shù)平方根即可； （ 2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡原式后將 x、 y 的值代入計(jì)算可得 【 解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 ， 解得： x=3， 當(dāng) x=3 時(shí)， y=8， = =5； （ 2）原式 = +2 + = +3 ， 當(dāng) x=8， y= 時(shí)， 原式 = +3 = +3 = + 第 11 頁（共 16 頁） 17如圖，直線 y=kx+b 過點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 2， 0）兩點(diǎn)，求： （ 1）這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式？ （ 2）試判斷 C（ 0， 4）， D（ 2， 1）是否在這個(gè)一次函數(shù)圖象上？ （ 3）求關(guān)于 x 的不等式 0 kx+b 2x 的解集？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 （ 1）直接把點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 2， 0）代入一次函數(shù) y=kx+b，求出 k， b 的值，故可得出一次函數(shù)的解析式； （ 2）直接把點(diǎn) C（ 0， 4）， D（ 2， 1）代入（ 1）中的函數(shù)解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可； （ 3）解不等式組 0 2x+4 2x 即可 【解答】 解：（ 1） 直線 y=kx+b 過點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 2， 0）兩點(diǎn)， ，解得 ， 一次函數(shù)的解析式為： y=2x+4； （ 2） 當(dāng) x=0 時(shí)， y=2 0+4=4， 點(diǎn) C（ 0， 4）在此函數(shù)的圖象上； 當(dāng) x=2 時(shí)， y=2 2+4=8 1， 點(diǎn) D（ 2， 1）不在此函數(shù)的圖象上； （ 3）解不等式組 0 2x+4 2x， 解得 2 x 1 18如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn) B 到點(diǎn) C 的方向平移到 位置， 0， ，平移距離為 6，求陰影部分的面積 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 先判斷出陰影部分面積等于梯形 面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得 B，然后求出 據(jù)平移的距離求出 ，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： 兩個(gè)三角形大小 一樣， 陰影部分面積等于梯形 面積， 第 12 頁（共 16 頁） 由平移的性質(zhì)得， B， ， 0， ， E 0 4=6， 陰影部分的面積 = （ 6+10） 6=48 19如圖，在 ， 0， B=30，將 點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 到 D 剛好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中點(diǎn)，判斷四邊形 形狀，并說明理由 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 D，進(jìn)而得出 等邊三角形，即可得出 度數(shù)； （ 2）利用直角三角形的性質(zhì)得出 F，進(jìn)而得出 C=F，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 在 ， 0， B=30，將 點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) n 度后，得到 C， A=60， 等邊三角形， 0， n 的值是 60； （ 2）四邊形 菱形； 理由： 0， F 是 中點(diǎn)， F= A=60， 等邊三角形， C= 等邊三角形， C= C=F， 四邊形 菱形 20在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）設(shè)這條直線與 y 軸相交于點(diǎn) D，求 面積 第 13 頁（共 16 頁） 【 考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線 解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出 a 值； （ 2）將 x=0 代入直線 解析式中求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，再根據(jù) S 用三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 將點(diǎn) A（ 1， 5）、 B（ 3， 3）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， 直線 解析式為 y= 2x+3 當(dāng) x= 2 時(shí)， y= 2 （ 2） +3=7， a=7 （ 2）當(dāng) x=0 時(shí)， y= 2 0+3=3， S = 3 3（ 1） =6 21為綠化校園，某校計(jì)劃購進(jìn) A、 B 兩種樹苗，共 21 課已知 A 種樹苗每棵 90 元， 0 元設(shè)購買 B 種樹苗 x 棵，購買兩種樹苗所需費(fèi)用為 y 元 （ 1） y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y= 20x+1890 ； （ 2）若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】