方差和標(biāo)準(zhǔn)差ppt課件

3.3,方差,為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人在相同條件下各射靶10次.,7,7,大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識(shí)解決一下？,思考：大家想一想，射擊運(yùn)動(dòng)應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)員的什么方面的素質(zhì)?,引入,中位數(shù),眾數(shù),7,7,7,7,在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？,討論：,用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析畫(huà)出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？,你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？,解：（1）,比較兩幅圖可以看出：,甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大,乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小,能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)它的波動(dòng)呢？,如果一組數(shù)據(jù)中有n個(gè)數(shù)據(jù)X1、X2Xn,它們的平均數(shù)X，則方差為,計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.,方差概念：,計(jì)算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。,（1）6666666,（2）5566677,（3）3346899（4）3336999,解（1）X=6,2,S=0,(2)X=6S=,(3)X=6S=,(4)X=6S=,7,54,2,方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定,思考：1，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，方差值怎樣？2，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，方差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？,現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？,方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定,S甲2S乙2,乙的波動(dòng)小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,一般地，一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根,稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,練習(xí)：1。樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小2.在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示（）數(shù)字20表示（）3.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（）（A）等于a(B)不等于a(C)大于a(D）小于a4.從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大的樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果:=下列給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的?(1)甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等(4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等(5)乙塊田總產(chǎn)量較高,D,樣本容量,樣本平均數(shù),A,練習(xí)：1。樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小2.在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示（）數(shù)字20表示（）3.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（）（A）等于a(B)不等于a(C)大于a(D）小于a4.從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大的樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果:=下列給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的?(1)甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等(4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等(5)乙塊田總產(chǎn)量較高,5.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（）A、眾數(shù)B、方差C、平均數(shù)D、頻數(shù),牛刀小試,B,3,2,13,2,30,200,7,8,規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為,方差分別為,(1)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)比第一組每個(gè)數(shù)據(jù)增加m個(gè)單位時(shí)，則有了(2)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù)n倍時(shí),則有(3)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù)n倍加m時(shí),則有,=+m,=,=n=,=n+m=,例2.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？,S甲2=1.5,S乙2=2.5,S甲2S乙2,甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊,解：,鞏固與運(yùn)用,1、為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？,2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的重量來(lái)確定選購(gòu)哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：,甲747475747673767376757877747273,乙757379727671737278747778807175,根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？,因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工。,3、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：,（1）填寫(xiě)下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià),從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；,從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；,從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣好；,從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。,談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？,1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.,小結(jié)：,2.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,在樣本容量相同的情況下：方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.,課外作業(yè)：158頁(yè)第1，2題,課外練習(xí)：書(shū)本155頁(yè)第2題,在某旅