1.1　命題及其關(guān)系

1.1.1命題,1.1命題及其關(guān)系,命題的概念用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的_叫做命題，判斷為真的語(yǔ)句叫做_，判斷為假的語(yǔ)句叫做_想一想：“xx2成立；(3)若m1，則方程x22xm0無(wú)實(shí)數(shù)根；(4)存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓思路探索根據(jù)命題真假的定義判斷解(1)假命題反例：14，52，而1542.(2)假命題反例：當(dāng)x0時(shí)，x3x2不成立(3)真命題：m144mbc2，則ab.其中真命題的序號(hào)是_解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形答案,【變式2】,(12分)把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(3)當(dāng)acbc時(shí)，ab；(4)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等審題指導(dǎo)本題主要考查“若p，則q”形式命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是分清命題的條件與結(jié)論,題型三將命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式,【例3】,規(guī)范解答(1)若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù)真命題.3分(2)若兩個(gè)三角形等底等高，則這兩個(gè)三角形是全等三角形假命題.6分(3)若acbc，則ab.假命題.9分(4)若一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)，則該點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等真命題.12分【題后反思】把一個(gè)命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，首先要確定命題的條件和結(jié)論，若條件和結(jié)論比較隱含，要補(bǔ)充完整，有時(shí)一個(gè)條件有多個(gè)結(jié)論，有時(shí)一個(gè)結(jié)論需多個(gè)條件，還要注意有的命題改寫(xiě)形式也不唯一如本例(1)也可改為“若一個(gè)數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)的平方，則它是非負(fù)數(shù)”,把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并指出條件與結(jié)論(1)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等；(2)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yaxb的值隨著x的值的增加而增加；(3)菱形的對(duì)角線互相垂直解(1)若一個(gè)三角形是等邊三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角相等其中條件p：一個(gè)三角形是等邊三角形，結(jié)論q：它的三個(gè)內(nèi)角相等,【變式3】,判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵在于能否判斷其真假一般地，陳述句“是無(wú)理數(shù)”，反問(wèn)句“矩形難道不是平行四邊形嗎”都能判定真假,正解(1)通過(guò)反問(wèn)句，對(duì)矩形是平行四邊形作出判斷，是真命題(2)疑問(wèn)句，沒(méi)有對(duì)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面