正弦定理說課稿

正弦定理說課稿各位評(píng)委、各位專家，大家好！ 今天我向大家說課題是正弦定理。下面我將從以下幾個(gè)來介紹我這堂課的設(shè)計(jì)。一、教學(xué)內(nèi)容分析正弦定理是高中課程人教版 (必修5) 第一章 第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課主要通過對(duì)實(shí)際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實(shí)，最后進(jìn)行簡單的應(yīng)用。正弦定理的主要內(nèi)容有三大特點(diǎn)：一是研究任意三角形邊角之間關(guān)系的重要開端；二是用正弦定理解三角形，是典型的用代數(shù)的方法來解決的幾何問題的類型；三是作為三角形中的一個(gè)定理，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用又十分廣泛，因此，正弦定理的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。二、學(xué)生學(xué)情分析正弦定理是學(xué)生在必修（4）已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，三角函數(shù)，平面向量等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。而且對(duì)于高一學(xué)生來說，有一定觀察、分析、解決問題的能力，只要教師恰當(dāng)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注重前后知識(shí)間的聯(lián)系，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望，就能得出正弦定理。三、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，學(xué)生學(xué)情分析考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：通過定理的“觀察-猜想-證明-應(yīng)用” 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法：讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的直角三角形中的邊角關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般方法 發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過參與、思考、交流，體驗(yàn)正弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，逐步培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)我認(rèn)為正弦定理的推導(dǎo)有利于培養(yǎng)的學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索過程，所以正弦定理的證明是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終是為了應(yīng)用，所以正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用也是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。難點(diǎn)則是在正弦定理運(yùn)用時(shí)，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，解的個(gè)數(shù)判斷。四、教學(xué)策略分析根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為更有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，我將以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，在教法上采用探究式課堂教學(xué)模式，在學(xué)法上以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，結(jié)合現(xiàn)代多媒體技術(shù)手段，通過觀察-猜想-證明-應(yīng)用等環(huán)節(jié)逐步得到深化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。五、教學(xué)過程分析根據(jù)以上分析，我將教學(xué)過程我設(shè)計(jì)了共五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由古詩欣賞望天門山引入一個(gè)實(shí)際問題，構(gòu)建一個(gè)三角形的模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在三角形中，知道兩角和其中一邊，求其它邊角問題。此時(shí)學(xué)生回想初中只學(xué)習(xí)過，在直角三角形中，可以解決邊角之間的關(guān)系，而且此時(shí)的三角形不是直角三角形，該如可研究呢？從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)解任意三角形邊角關(guān)系的興趣，進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題正弦定理。第一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)由實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生切身體驗(yàn)人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)生活的新課程教學(xué)理念理念。第二環(huán)節(jié)：探索與發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)從自身熟悉的特例直角三角形入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。提出問題：結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)教師利用多媒體動(dòng)畫，改變?nèi)切蔚男螤?，?yàn)證猜想。隨后引導(dǎo)學(xué)生大膽提出猜想：在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系。這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。第二環(huán)節(jié)通過激發(fā)學(xué)生思維，“觀察實(shí)驗(yàn)猜想”發(fā)現(xiàn)定理，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法-從特殊到一般合情推理的方法。第三環(huán)節(jié)：推理和證明鼓勵(lì)學(xué)生通過通過“作高法”、“等積法”、“外接圓法”、“ 向量法”等多種方法證明正弦定理，驗(yàn)證猜想的正確性； 將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。第三環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過定理的多種方法的證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的重要解題思想-數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和分類討論的思想。第四環(huán)節(jié)：定理的歸納總結(jié)首先，讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。其次、正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。設(shè)計(jì)意圖：第四環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題，歸納問題的能力。第五環(huán)節(jié)：精選例題，學(xué)以致用在本環(huán)節(jié)中設(shè)置了兩個(gè)例題和三個(gè)變式，例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。例2和三個(gè)變式設(shè)置了兩邊及其對(duì)角問題，題目設(shè)置有梯度。引導(dǎo)學(xué)生思考已知兩邊及一邊對(duì)角，解三角形，何時(shí)有一解？兩解？何時(shí)無法構(gòu)成三角形？師生共同總結(jié)同時(shí)利用多媒體演示，直觀感受解的個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步深化對(duì)正弦定理的認(rèn)識(shí)和理解，掌