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3.1.1兩角差的余弦公式,復(fù)習(xí)回顧:任意角的三角函數(shù)定義,設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:(1)叫做的正弦,記作,即;,(2)叫做的余弦,記作,即;,(3)叫做的正切,記作,即。,所以,正弦,余弦,正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們將他們稱(chēng)為三角函數(shù).,的終邊,不用計(jì)算器,求的值.,1.15能否寫(xiě)成兩個(gè)特殊角的和或差的形式?,2.cos(450-300)能否用45和30的角的三角函數(shù)來(lái)表示?如果能,那么一般地cos(-)能否用、的角的三角函數(shù)來(lái)表示?,問(wèn)題:,你認(rèn)為會(huì)是cos(-)=cos-cos嗎?,問(wèn)題探究,如何用任意角與的三角函數(shù)來(lái)表示cos(-)?,主要方法:1.利用單位圓的三角函數(shù)線(課后閱讀教材125頁(yè),作為了解)2.利用向量知識(shí)(重點(diǎn)掌握),下面我們用向量知識(shí)探究:,x,y,如圖:?jiǎn)挝粓A中,思考:此公式對(duì)任意角,都成立嗎?,終邊,終邊,B,A,O,X,Y,B,A,O,X,Y,終邊,終邊,公式的用途:對(duì)于,只要知道其正弦或余弦,就可以求出差角的余弦值(即cos()).,分析:,思考:你會(huì)求的值嗎?,利用差角余弦公式求的值,學(xué)以致用,!,問(wèn)題探究:,公式的用途:對(duì)于,只要知道其正弦或余弦,就可以求出差角(或和角)的余弦值.,例1.已知,求的值.,練習(xí):,點(diǎn)評(píng):對(duì)差角的余弦公式,要掌握公式的正用、逆用以及變形用。,思考題:已知都是銳角,變角:,分析:,三角函數(shù)中的“變角問(wèn)題”,2.公式的用途:對(duì)于,只要知道其正弦或余弦,就可以求出差角的余弦值(即cos()).,小結(jié),
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