二次根式教案設計

二次根式教案設計一：教學內容分析本節(jié)課是人教版九年級上冊第21章二次根式第一節(jié)二次根式第一課時的內容，它是前面學習的數(shù)的開方的后繼學習，也是學習二次根式的運算的基礎，他在整個初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學習打下夯實的基礎。二：學生情況分析本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關知識的基礎上展開的，有了一定知識基礎，并且在勾股定理中有所運用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識，學生很容易接受，加強新舊知識的聯(lián)系，化為知為已知。三、教學目標：1知識與技能（1）理解二次根式的概念（2）二次根式有意義的判定 2過程與方法（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出二次根式概念（2）再對概念的內涵進行分析，得出二次根式成立的條件，并運用這一條件進行二次根式有意義的判斷3情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：準確歸納概念的科學精神，經過探索二次根式是否有意義，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力四、教學重難點1重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點：利用“ （a0）”解決具體問題五、教學方法啟發(fā)式教學法六、教學過程導入新課（問題導入）請同學們獨立完成下列三個問題：問題1、7的算術平方根是（ ）。問題2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（ ）。問題3、正方形的面積為S，則它的邊長為（ ）。推進新課一、二次根式的定義很明顯7、41、S都是一些正數(shù)的算術平方根。像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。想一想：為什么一定要加上a0這一條件？教師引導學生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負數(shù)沒有平方根。議一議：（1）-1有算術平方根嗎？（2）0的算術平方根是多少？（3）當a0時，a有意義嗎？說明：負數(shù)沒有平方根，更沒有算術平方根。（4）a表示什么含義？目的：讓學生了解算術平方根與二次根式的聯(lián)系。二、應用遷移1、 對二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、3、1/x 、x（x0）、0、-2、1/（x+y）、x+y（x0、y0）分析：看是否為二次根式，關鍵看是否滿足a（a0）的形式。解：略點撥：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數(shù)是非負數(shù)。2、 對二次根式被開方數(shù)范圍的考查當x為多少時，3x-1在實數(shù)范圍內有意義？分析：有二次根式的定義可知。被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，3x-1在實數(shù)范圍內有意義。解：由3x-10，得x1/3，當x1/3時，3x-1在實數(shù)范圍內有意義。點撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.三、鞏固提高1、下列式子中，是二次根式的是（ ）A、-7 B、三次根號7 C、x D、x2、當x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？（1）x-3 ；（2）2/3-4x ；（3）-5x ；（4）/x/+1四、本課小結本節(jié)要掌握：1、 形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。2、 要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.五、教學反思 1：本節(jié)課從舊知識引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進一步探索的欲望。 2：本節(jié)課重點培養(yǎng)了學生的思維能力，使學生真正理解概念。3：學生用字母表示數(shù)還