北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)解二元一次方程組

2求解二元一次方程組,根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分.已知某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)共賽了12場，積20分.求該球隊(duì)贏了幾場？輸了幾場？,分析：問題中的相等關(guān)系有：贏的場數(shù)+輸?shù)膱鰯?shù)=12贏的得分+輸?shù)牡梅?20,解：設(shè)甲球隊(duì)贏了x場，輸了y場，則,怎么求x、y的值呢？,1.知識(shí)目標(biāo)（1）會(huì)用代入或加減消元法解二元一次方程組.（2）了解解二元一次方程組的消元的方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會(huì)解二元一次方程組中“化未知為已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.2.教學(xué)重點(diǎn)熟練運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.3.教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用化歸思想解決新問題.,問題一你打算怎樣解這個(gè)方程組？請(qǐng)嘗試一下問題二你是怎樣考慮的？請(qǐng)說出每步變形的依據(jù).,如何解二元一次方程組？,解方程組,解：由得，y=12-x,將代入得，2x+12-x=20,解這個(gè)一元一次方程得，x=8,將x=8代入得，y=4,所以原方程組的解是,這樣做對(duì)嗎？,勿忘檢驗(yàn),問題三：回顧上述解方程組的過程，從中你體會(huì)到解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？,基本思路：“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?代入消元法,將方程組中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法（eliminationbysubstitution），簡稱代入法.,一般步驟:,數(shù)學(xué)思想方法：,(1)將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).,(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程.,(3)解這個(gè)一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值.,(4)把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中,即可得另一個(gè)未知數(shù)的值.,(5)作結(jié)論.,代入消元,你知道蘋果汁、橙汁的單價(jià)嗎？,信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.,解：設(shè)蘋果汁的單價(jià)為x元，橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，,你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？,你是怎樣解這個(gè)方程組的？,解：由得將代入得,解得：y=4,把y=4代人，得x=5,所以原方程組的解為：,除代入消元，還有其他方法嗎？,解：-得5x-3x=33-23，解得x=5.將x=5代入得15+2y=23,解這個(gè)方程得y=4.所以原方程組的解是,注意該方程組的特點(diǎn)！,當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,進(jìn)而求得二元一次方程組的解.,歸納:,像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.,主要步驟：,基本思路:,寫解,求解,加減,二元,一元,加減消元:,消去一個(gè)元,求出兩個(gè)未知數(shù)的值,寫出方程組的解,1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？,變形,同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),2.二元一次方程組解法有.,代入法、加減法,例2解方程組:,解:,，得：,(6x+7y)(6x5y)=-19-17,12y=-36,y=-3,把y=-3代入,得:,6x+7(-3)=-19,B,B,跟蹤練習(xí),2.用代入消元法解下列方程組,3.,4.已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)求：m+n的值,即：m+n=7.,關(guān)于x、y的二元一次方程組,的解與,的解相同，求a、b的值,解：根據(jù)題意，只要將方程組的解代入方程組，就可求出a，b的值,解方程組,得,將,代入方程組,得,解得,a=，b=,拔尖自助餐,解:原方程組可化為：,由得,x=23y.,把代入得：,-2（23y）+6y=1,解得y=.,把y=代入，得,x=.,x=,y=.,當(dāng)堂檢測,解,原方程組可化為：,3x2y=6,xy=2.,由得：,把代入得：,x=2+y,3（2+y）-2y=6,y=0.,把y=0代入，得：,x=2.,x=2,y=0,3.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x，y的二元一次方程，求m，n的值.,解,根據(jù)已知條件得：,2m+n=1,3m2n=1,由得：,把代入得：,n=12m,3m2（12m）=1,解得，m=.,把m=3/7代入，得：,n=12m.,解,由得：,y=2x-3,把代入得：,3x+2（2x3）=8,x=2.,把x=2代入，得：,y=2x-3,=22-3,=1,解得：,a=1,b=-1,5.如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求x，y的值.,解：,根據(jù)已知條件，得：,由得：,y=23x,把代入得：,5x+2（23x）-2=0,解得x=2.,把x=2代入，得：,y=23x,=-4.,答：x的值是2，y的值是-4.,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,感悟與反思,1.解二元一次方程組的基本思想是什么？化歸（轉(zhuǎn)化）將“二元”化為“一元”2.化歸（轉(zhuǎn)化）的具體方法有哪些？“代入消元法”和“加減消元法”3.解二元一次方程組的方法有代