安徽省池州市普通高中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題 文

安徽省池州市普通高中2020學(xué)年度高三第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）時(shí)間：120分鐘 分值：150分注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、考場(chǎng)座號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考場(chǎng)座位號(hào)、姓名及科目。2選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把符合的答案填涂在答題卡上）1已知i是虛數(shù)單位，若，則=（ ）AB1C3D22已知集合，則=（ ）A2，5，7B-1，2，5C1，2，5D-7，2，53已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=（ ）A18B36C54D724已知=（ ）ABCD5已知向量，如果，那么 （ ）Ak=1且同向Bk=1且反向Ck=-1且同向Dk=-1且反向6讀下面的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)空格處可填寫（ ）ABCD7一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A3BC2D8設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A12B10C8D29從集合1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為a，從集合1，2，3中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為b，則的概率是（ ）ABCD10如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點(diǎn)，B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（ ）ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中指定的橫線上）11某學(xué)校要從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中依次按2：3：5的比例抽取一個(gè)容量為n的樣本，其中高一抽取的人數(shù)為16人，那么此樣本容量n= 。12已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，那么= 。13一質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系平面上沿直線勻速行進(jìn)，上午7時(shí)和9時(shí)該動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（1，2）和（3，-2），則下午5時(shí)該點(diǎn)的坐標(biāo)是 。14已知向量滿足：= 。15設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：當(dāng)c=0時(shí)，是奇函數(shù)；當(dāng)只有一個(gè)實(shí)根函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；方程至多有兩個(gè)實(shí)根。其中正確命題的序號(hào)為 。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明和解答過(guò)程）16（本小題滿分12分）已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，（1）求a；（2）若AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長(zhǎng)。17（本小題滿分12分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程，分別在下列條件下，求上述方程有實(shí)根的概率。（1）a，b表示擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的點(diǎn)數(shù)；（2）a是從區(qū)間0，3上任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0，2上任取的一個(gè)數(shù)。18（本小題滿分13分）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上。（1）求證平面平面PDB；（2）分別用V1，V表示三棱錐EABC和四棱錐PABCD的體積，當(dāng)時(shí)，求的值。19（本小題滿分13分）已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)A、B。（1）當(dāng)橢圓的半焦距c=1且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；（2）在（1）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)橢圓的離心率e滿足，且，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列滿足設(shè)（1）分別求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的