安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《直線方程》兩點間距離公式學(xué)案（無答案）新人教A版必修2（通用）

兩點間距離公式展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ）學(xué)習(xí)主題： 1.運用勾股定理推導(dǎo)出兩點間距離公式并能夠熟練運用；2.學(xué)會運用代數(shù)方法解決幾何問題【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納自 學(xué) 指 導(dǎo)（ 內(nèi)容學(xué)法 ）互 動 策 略（內(nèi)容形式）展 示 主 題（內(nèi)容方式）隨 堂 筆 記（成果記錄同步演練 ）公式生成例題導(dǎo)析主題一：兩點間距離公式 自研課本104-105頁【公式推導(dǎo)】關(guān)注104頁“思考”，根據(jù)下面提示，完成下列問題：請在右側(cè)“作圖區(qū)”標出P1、P2；過點P1、P2向y軸和x軸作垂線交與點Q；得出Q點坐標為 ；得P1Q= 、P2Q= ；得 。【公式總結(jié)】兩點P1（x1,y1）、P2(x2,y2)間的距離公式 特別地：原點O（0，0）與任一點P(x,y)的距離 師友對子（4分鐘）迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進行交流：推導(dǎo)兩點間距離公式；掌握兩點間距離公式；檢測性展示（4分鐘）導(dǎo)師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示以抽查形式展開【隨堂筆記】作圖區(qū)：等級評定： 四人共同體（10分鐘） 課研長就本組學(xué)情互動：1.就例題導(dǎo)析的問題相互交流，組長可先講解一遍例題；2.組長分配展示任務(wù)3.組織組內(nèi)預(yù)展主題性展示（10分鐘） 例題導(dǎo)析重點：兩直線求交點板書：呈現(xiàn)例3，例4的解題過程；展示例3，利用兩點間距離公式，要求講解清晰，計算準確，并結(jié)合拓展。展示例4，根據(jù)例題解題步驟完成展示，得出結(jié)論，總結(jié)做題步驟，并能建立其他的坐標系解決問題。主題二：例題導(dǎo)析自研課本105頁例3，4【例3：求兩點間距離】例3中給出A( )、B( ),點P在x軸上，則可設(shè)P（ ），則有： 使,可得 即得到P( ), .【例4：應(yīng)用代數(shù)方法解決幾何問題】 看解答得方法：細細研讀例4的解答過程，回答下列問題：首先建立直角坐標系，做出平行四邊形ABCD，則請準確說出建系方法：設(shè)B、D兩點坐標為 ，可得C點坐標 。利用兩點間距離公式，得出各線段長度平方。得出結(jié)論 。 看過程再總結(jié)：1、 例4是一個命題證明題，總結(jié)應(yīng)用代數(shù)方法解決幾何問題的基本步驟；2、 再仔細想想，你還有其他的建立坐標系的方法。 預(yù)時12min同類演練同類演練（15+2分鐘）用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：已知點A（1，2），B(3,4),C(5,0)，求證：三角形ABC是等腰三角形。【自我演練區(qū)】 【規(guī)范解題區(qū)】 【技巧總結(jié)區(qū)】訓(xùn)練課（時段：晚自習(xí) ， 時間：40分鐘）數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級訓(xùn)練題基礎(chǔ)題：1 已知，則|AB|等于（ ）. A. 4 B. C. 6 D. 2已知點且，則a的值為（ ）. A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或53點A在x軸上，點B在y軸上，線段AB的中點M的坐標是，則的長為（ ）. A. 10 B. 5 C. 8 D. 64 已知，點C在x軸上，且AC=BC，則點C的坐標為（ ）.A. B. C. D. 5已知點，點到M、N的距離相等，則點所滿足的方程是（ ）. A. B. C. D. 6.已知，則BC邊上的中線AM的長為 . 發(fā)展題：7.已知三點A(1,-1),B(3,3),C(4,5)。求證：三點在一條直線上。8用坐標法證明：如果四邊形ABCD是長方形，則對任一點M，等式成立。提高題：9. 已知，點為直線上的動點求的最小值，及取最小值時點的坐標培輔課（時段：大自習(xí) 附培輔名單）1.