江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章概率第1課時(shí)隨機(jī)變量及其概率分布1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版選修2_3（通用）

隨機(jī)變量及其概率分布（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的意義，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其概率的意義；2.會(huì)求簡單的離散型隨機(jī)變量的概率分布，認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性.【問題情境】（1）在一塊地里種下10棵樹，成活的樹苗數(shù)為X，則X可取的值是0,1,10中的某個(gè)數(shù)；（2）拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù)Y是_中的某一個(gè)數(shù)；（3）抽查新生嬰兒的性別，抽出的結(jié)果可能是男，也可能是女如果男嬰用0表示，女嬰用1表示，那么抽查的結(jié)果Z是_中的某個(gè)數(shù)；（4）工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品共100件，其中有次品3件，現(xiàn)在抽取4件進(jìn)行檢測，記抽取出的次品數(shù)為Y，則Y的結(jié)果是_中的某個(gè)數(shù)；問題1：上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？問題2：如何研究隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律？【合作探究】1隨機(jī)變量及其表示（1）一般地，_，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量.（2）隨機(jī)變量通常用_表示； 用_表示隨機(jī)變量的可能取值2隨機(jī)變量的概率分布列:一般地，假定隨機(jī)變量X有n個(gè)不同的取值，分別是x1,x2,xn,且X= xi (i=1,2, n)時(shí)相應(yīng)的概率分別為pi,即_，則稱 為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列，也可以用表格來表示：XP我們將上表稱為隨機(jī)變量X的_.它和式都叫做隨機(jī)變量X的_.這里的pi(i=1,2,n) 滿足條件：_；_.3兩點(diǎn)分布我們把隨機(jī)變量只取兩個(gè)可能值_的概率分布稱為_或_；記作：_.【展示點(diǎn)撥】例1（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，若用X表示擲得正面的次數(shù)，則隨機(jī)變量X的可能取值有哪些？_（2）一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,3,4的5只白鼠，若從中任取1只，記取到的白鼠的標(biāo)號(hào)為Y，則隨機(jī)變量Y可能的取值有哪些？_（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)為Z，則Z的可能取值有哪些？_思考：（1）隨機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面向上”用隨機(jī)變量表示為_；（2）隨機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，反面向上”用隨機(jī)變量表示為_；（3）表示的含義為_（4）對(duì)于上述三個(gè)問題中的隨機(jī)變量X, Y, Z，它們?cè)谌〔煌闹禃r(shí)相應(yīng)的概率是多少？例2裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取1只球，用X表示“取到的白球個(gè)數(shù)”，即，求隨機(jī)變量X的概率分布.例3同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（1）求兩顆骰子中出現(xiàn)的較大點(diǎn)數(shù)X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P(2X4”表示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是 .4. 隨機(jī)變量的所有等可能取值為1,2,n，若，則n= .5. 已知隨機(jī)變量X的分布列為則 .6. 從一批含有10件合格品、3件不合格品的產(chǎn)品