江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2020屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理

江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2020屆高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）A. B. C. D.3.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，則的值為( )ABCD4.數(shù)列是等差數(shù)列，公差，且，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）否ABCD5.執(zhí)行程序框圖，則輸出的數(shù)值為（ ）A.12 B.29 C.70 D.1696.謝爾賓斯基三角形是一種分形結(jié)構(gòu)。如圖構(gòu)造，將三角形三邊中點(diǎn)依次連接得四個(gè)小三角形，把中間小三角形染色。對(duì)剩下的三個(gè)白色小三角形均按上述操作。問：對(duì)如此進(jìn)行操作后，向內(nèi)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在染色區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A. B. C. D.7.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則( )A.點(diǎn)的一個(gè)對(duì)稱中心B.函數(shù)的值域是C.函數(shù)的最小正周期是 D.直線的一條對(duì)稱軸 主視圖左視圖俯視圖8.在九章算術(shù)當(dāng)中記載了這樣的問題“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺。問積幾何？”羨除是指三面為等腰梯形，其他兩側(cè)面為直角三角形的五面體。其三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（ ）A.84 B.112 C.140 D.1689.過雙曲線的右頂點(diǎn)作軸的垂線，與的一條漸近線相交于點(diǎn)，以的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D.10.下列命題中，正確的是（ ） AR， B已知為平面內(nèi)三向量，若，則 C“”是“”的充要條件 D命題“”的否定是：“”11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是其上面兩動(dòng)點(diǎn)且滿足,當(dāng)最大時(shí)，( )A. B. C. D.12.已知，點(diǎn),設(shè)，對(duì)一切都有不等式成立，則正數(shù)的最小值為（ ）A.3 B.4 C.5 D.62、 填空題：每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，的取值范圍是_.14.的展開式中，的系數(shù)為 _.15.在中，已知角所對(duì)的邊分別為,若，則的范圍為_.16.在平行四邊形中，且，以為折痕，將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，且滿足，則三棱錐的外接球的表面積為_.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知.(1)求角；（2）若點(diǎn)滿足,求的長.18.如圖，三棱柱，平面AA1C1C平面AA1B1B.（1）求證：AA1BC；（2）若，直線BC與平面所成角為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.0.0240.02019.某學(xué)校進(jìn)行體檢，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50個(gè)身高介于155cm到195cm之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組（單位：cm），并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第六組和第七組人數(shù)之比為.（1） 求出這50人身高的平均值；若將頻率視為概率，任取4名男生身高調(diào)查，記這4名男生身高位于內(nèi)的個(gè)數(shù)為，求的期望；（2） 若由直方圖預(yù)計(jì)，學(xué)生身高數(shù)近似服從正態(tài)分布，利用抽樣調(diào)查所得均值方差估計(jì)整體均值方差，求落在內(nèi)的概率.參考數(shù)據(jù)：計(jì)算得所抽取50人身高數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為若，則，20.如圖，點(diǎn)為圓：上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，連接并延長至點(diǎn)，使得，點(diǎn)的軌跡記為曲線.（1）求曲線的方程；（2）已知直線，直線交曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)落在第一象限內(nèi)）。設(shè)直線與的斜率分別為，且滿足。判斷直線的斜率是否為定值，若為定值，試求出值；若不為定值，請說明理由。21.己知函數(shù).（）（1）令，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，且滿足(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).求的最大值（二）選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22(10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫