基本初等函數(shù)練習(xí)題

基本初等函數(shù)練習(xí)題一、選擇題1如果函數(shù)y(ax1)的定義域為(0，)那么a的取值范圍是()Aa0 B0a1 Da12函數(shù)yax在0,1上的最大值與最小值的和為3，則a等于()A. B2 C4 D.3在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)ax與指數(shù)函數(shù)g(x)ax的圖象可能是()4函數(shù)的值域是() A(0，) B(0,2 C(，2 D(，25函數(shù)y3x與y()x的圖象()A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于y軸對稱 C關(guān)于原點對稱 D關(guān)于直線yx對稱6若1a()a0.2a B()a0.2a2a C0.2a()a2a D2a0.2a()a7設(shè)a、b滿足0ab1，下列不等式中正確的是()Aaaab Bbabb Caaba Dbblog(a1)(x1)，則()Ax1，a2 Bx1，a1 Cx0，a2 Dx0,1a1 B|a| C|a| D1|a|1，By|y()x，x1，則AB()Ay|0y0 C DR14.若0a1，函數(shù)yloga(x5)的圖象不通過()A.第一象限B第二象限 C.第三象限 D第四象限15如下圖所示的曲線是對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象，已知a的取值分別為、，則相應(yīng)于C1、C2、C3、C4的a值依次是()A.， B.， C.， D.， 16冪函數(shù)yx(0)，當(dāng)取不同的正數(shù)時，在區(qū)間0,1上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)設(shè)點A(1,0)，B(0,1)，連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)yx，yx的圖象三等分，即有BMMNNA.那么，()A1 B2 C3 D無法確定17下列函數(shù)中在區(qū)間1,2上有零點的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)lnx3x6 Df(x)ex3x618已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是()A(0,1 B(0,1) C(，1) D(，119函數(shù)f(x)lgx的零點所在的大致區(qū)間是()A(6,7) B(7,8) C(8,9) D(9,10)20已知f(x)(xa)(xb)2，并且、是函數(shù)f(x)的兩個零點，則實數(shù)a、b、的大小關(guān)系可能是()Aab Bab Cab Da0時，函數(shù)y(a28)x的值恒大于1，則實數(shù)a的取值范圍是_4使對數(shù)式log(x1)(3x)有意義的x的取值范圍是_5已知5lgx25，則x_，已知logx8，則x_.6若log0.2x0，則x的取值范圍是_；若logx3”“”填空：(1)log3(x24)_1；(2)log(x22)_0；(3)log56_log65；(4)log34_.8ylogax的圖象與ylogbx的圖象關(guān)于x軸對稱，則a與b滿足的關(guān)系式為_9函數(shù)yax1(0a1)的反函數(shù)圖象恒過點_10已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，那么這個冪函數(shù)的解析式為_11若(a1)0的自變量x的取值范圍是_13已知yx(x1)(x1)的圖象如圖所示令f(x)x(x1)(x1)0.01，則下列關(guān)于f(x)0的解敘述正確的是_有三個實根；x1時恰有一實根；當(dāng)0x1時恰有一實根；當(dāng)1x0時恰有一實根；當(dāng)x1時恰有一實根(有且僅有一實根)三、解答題1已知f(x)x1，g(x)2x，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象試問在哪個區(qū)間上，f(x)的值小于g(x)？哪個區(qū)間上，f(x)的值大于g(x)?2已知函數(shù)f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的單調(diào)性；(3)x為何值時，函數(shù)值大于1.3已知函數(shù)f(x)(m22m)xm2m1，m為何值時，f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)4已知函數(shù)yxn22n3(nZ)的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)的圖象5若函數(shù)f(x)log3(ax2xa)有零點，求a的取值范圍參考答案：一、選擇題：1-5CBBBB 6-10CCACB 11-15ADBAA 16-20ADDDC 21-25CCBAD二、填空題：116 2y|y13 a3或a341xg(x)，當(dāng)x(0,3)時，f(x)0即ax1當(dāng)a1時，x0，當(dāng)0a1時，x1時，函數(shù)f(x)的定義域為x|x0；0a1時，函數(shù)f(x)的定義域為x|x1時yax1為增函數(shù)，因此yloga(ax1)為增函數(shù)；當(dāng)0a1時f(x)1即ax1aaxa1xloga(a1)0a1即0ax1a1axa1loga(a1)x0.3.解析(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則m1.(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則m1.(3)若f(x)為二次函數(shù)，則m.(4)若f(x)為冪函數(shù)，則m22m1，m1.4.解析因為圖象與y軸無公共點，所以n22n30，又圖象關(guān)于y軸對稱，則n22n3為偶數(shù)，由n22n30得，1n3，又nZ.n0，1,2,3當(dāng)n0或n2時，yx3為奇函數(shù)，其圖象不關(guān)于y軸對稱，不適合題意當(dāng)n1或n3時，有yx0，其圖象如圖A.當(dāng)n1時，yx4，其圖象如圖B.n的取值集合