雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計

雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計一、 系統(tǒng)組成與數(shù)學(xué)建模1）系統(tǒng)組成為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，即分別引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。二者之間實行嵌套（或稱串級）聯(lián)接如下圖所示。TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAVM+-UdIdUPEL-MTG+圖3-2 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu) ASR轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR電流調(diào)節(jié)器 TG測速發(fā)電機TA電流互感器 UPE電力電子變換器內(nèi)環(huán)外環(huán)圖中，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器一般都采用 P I 調(diào)節(jié)器，這樣構(gòu)成的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖示于下圖。圖中標(biāo)出了兩個調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓Uc為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運算放大器的倒相作用。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)電路原理圖 +-+-MTG+-+-RP2nU*nR0R0UcUiTALIdRiCiUd+-R0R0RnCnASRACRLMGTVRP1UnU*iLMMTGUPE2）數(shù)學(xué)建模雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。如果采用PI調(diào)節(jié)器，則有二、 設(shè)計方法采用工程設(shè)計法1、設(shè)計方法的原則：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數(shù)計算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。2、工程設(shè)計方法的基本思路:（1）選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),使系統(tǒng)典型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。（2）設(shè)計調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要求。一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為R(s)C(s)上式中，分母中的 sr 項表示該系統(tǒng)在原點處有 r 重極點，或者說，系統(tǒng)含有 r 個積分環(huán)節(jié)。根據(jù) r=0，1，2，等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、型、系統(tǒng)。自動控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而型和型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。三、 電流環(huán)設(shè)計反電動勢與電流反饋的作用相互交叉，給設(shè)計工作帶來麻煩。 轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環(huán)來說，反電動勢是一個變化較慢的擾動，在按動態(tài)性能設(shè)計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，。忽略反電動勢對電流環(huán)作用的近似條件是 (3-45)式中ci電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。圖3-19 電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(a)忽略反電動勢的動態(tài)影響把給定濾波和反饋濾波同時等效地移到環(huán)內(nèi)前向通道上，再把給定信號改成 ，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)。 圖3-19 電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(b）等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以近似為一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為 Ti = Ts + Toi 簡化的近似條件為 (3-47) 圖3-19 電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(c）小慣性環(huán)節(jié)近似處理典型系統(tǒng)的選擇：采用 I 型系統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器選擇：PI型的電流調(diào)節(jié)器， （3-48） Ki 電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； ti 電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù) （3-49）因為 TlTi，選擇i= Tl ，用調(diào)節(jié)器零點消去控制對象中大的時間常數(shù)極點， （3-50） 希望電流超調(diào)量si 5%，選 x =0.707， KI TSi =0.5，則 (3-51) (3-52) 圖3-20 校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)(a)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 (b）開環(huán)對數(shù)幅頻特性模擬式電流調(diào)節(jié)器電路 (3-53) (3-54) (3-55) U*i 電流給定電壓；bId 電流負(fù)反饋電壓；Uc 電力電子變換器的控制電壓。圖3-21 含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器按典型型系統(tǒng)設(shè)計的電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (3-56)采用高階系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項，可降階近似為 (3-57) 降價近似條件為 (3-58) 式中，cn轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中等效為 (3-59)電流的閉環(huán)控制把雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象近似地等效成只有較小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個重要功能。四、 轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計圖3-22 轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(a)用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)圖3-22 轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(b)等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時將給定信號改成 U*n(s)/a，把時間常數(shù)為 1 / KI 和 Ton 的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對象是由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成，IdL(s)是負(fù)載擾動。系統(tǒng)實現(xiàn)無靜差的必要條件是：在負(fù)載擾動點之前必須含有一個積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)速開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)有兩個積分環(huán)節(jié)，按典型型系統(tǒng)設(shè)計。ASR采用PI調(diào)節(jié)器 （3-61）Kn 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；t n 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益KN為 (3-62)則 （3-63） 圖3-22 轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(c)校正后成為典型型系統(tǒng) （3-64） （3-65） （3-66） 無特殊要求時，一般以選擇h=5 為好模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路 (3-67) (3-68) (3-69) U*n 轉(zhuǎn)速給定電壓；n 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓；U*i 電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。圖3-23 含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器五、 設(shè)計舉例在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動機的額定數(shù)據(jù)為：kW , V , A , r/min , 電動勢系數(shù)=0.196 Vmin/r , 主回路總電阻=0.18,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)=35。電磁時間常數(shù)=0.012s,機電時間常數(shù)=0.12s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)=0.015s。額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓(Un*)N =10V,調(diào)節(jié)器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm =6.5V。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量5% ,空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量10%。試求：（1）確定電流反饋系數(shù)(假設(shè)起動電流限制在以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（2）試設(shè)計電流調(diào)節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri, 、Ci 、COi。畫出其電路圖,調(diào)節(jié)器輸入回路電阻R0=40。（3）設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計算其參數(shù)Rn 、Cn 、COn。(R0=40k)（4）計算電動機帶40%額定負(fù)載起動到最低轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n。（5）計算空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間。解：（1） （2）電流調(diào)節(jié)器設(shè)計 確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器，, 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定: ，。校驗等效條件：可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選,則：,取9K.由此（3）速度調(diào)節(jié)器設(shè)計 確定時間常數(shù)：a) 電流環(huán)等效時間常數(shù):因為則 b)c)速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：按照無靜差的要求，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，, 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗 (空載Z=0）轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計不符合要求。因此需重新設(shè)計。查表，應(yīng)取小一些的h，選h=3進(jìn)行設(shè)計。按h=3，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗：轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計符合要求。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選,則,取310K。4) 40%額定負(fù)載起動到最低轉(zhuǎn)速時:5) 空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間是：(書上無此公式）僅考慮起動過程的第二階段。所以：六、 Matlab建模與性能仿真1、電流環(huán)的仿真采用工程設(shè)計法時：取則, 仿真結(jié)果如下圖所示取同理： 仿真結(jié)果如下圖所示取同理： 仿真結(jié)果如下圖所示2、轉(zhuǎn)速環(huán)的仿真當(dāng)空載穩(wěn)定