2018屆徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

2017學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué) 試卷 （考試時間100分鐘，滿分150分） 2018.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知，那么下列等式中，不成立的是（A）； （B）； （C）； （D）4x=3y2在比例尺是1:40000的地圖上，若某條道路長約為5cm，則它的實際長度約為（A）0.2km； （B）2km； （C）20km； （D）200km3在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列條件能夠判斷DEBC的是（A）； （B）； （C）； （D）4在RtABC中，C=90，a、b、c分別是A、B、C的對邊，下列等式正確的是（A）； （B）； （C）； （D）5下列關(guān)于向量的說法中，不正確的是（A）； （B）若，則； （C）； （D）6對于拋物線，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為 拋物線的開口向下； 對稱軸是直線x=-2； 圖像不經(jīng)過第一象限； 當x2時，y隨x的增大而減?。ˋ）4； （B）3； （C）2； （D）1二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段b是線段a、c的比例中項，且a=2，c=8，那么b= 8計算： 9若點P是線段AB的黃金分割點，AB=10cm，則較長線段AP的長是 cm 10如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別為AB、DC上的點，若CF=4，且EFAD，AE：BE=2:3，則CD的長等于 11如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=2，BC=6，若AOB的面積等于6，則AOD的面積等于 12如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若，則可表示為 13已知拋物線C的頂點坐標為（1,3），如果平移后能與拋物線 重合，那么拋物線C的表達式是 14 15如果拋物線與x軸的一個交點為（5,0），那么與x軸的另一個交點的坐標是 16如圖，在ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE= 17如圖，是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖，已知長方體貨廂的高度BC為2.6米，斜坡AB的坡比為1:2.4，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)向前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，則貨物的高度BD不能超過 米 18在ABC中，C=90，AC=3，BC=4（如圖），將ACB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)得ADE（點C、B的對應(yīng)點分別為D、E），點D恰好落在直線BE上和直線AC交于點F，則線段AF的長為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求AC的長；（2）若設(shè)，試用的線性組合表示向量20（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題5分，滿分10分）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0，-6）、B（4，-6）、C（6，0）三點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）分別聯(lián)結(jié)AC、BC，求tanACB 21（本題滿分10分）如圖所示，巨型廣告牌AB背后有一看臺CD，臺階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的FG這,層上曬太陽，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為，當=60時，測得廣告牌AB在地面上的影長AE=10米，過了一會，當=45，問小狗在FG這層是否還能曬到太陽？請說明理由（取1.73）22（本題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=，點G是ABC的重心，線段BG的延長線交邊AC于點D，求CBD的余弦值23（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且ADE=B，ADF=C，線段EF交線段AD于點G（1）求證：AE=AF；（2）若,求證：四邊形EBDF是平行四邊形24（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B（3,0），與y軸交于點C，拋物線過點B、C且與x軸的另一個交點為A（1）求直線BC及該拋物線的表達式；（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求DBC的面積；（3）如果點F在y軸上，且CDF=45，求點F的坐標25（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題7分，第（3）小題4分）已知，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點M，聯(lián)結(jié)DM，作MDN=BDC，MDN的另一邊DN交直線BC于點N（點N在點M的左側(cè)）（1）當BM的長為10時，求證：BDDM；（2）如圖（1），當點N在線段BC上時，設(shè)BN=x，BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）如果DMN是等腰三角形，求BN的長參考答案：1、B；2、B；3、D；4、C；5、B；6、A；7、4；8、；9、；10、；11、2；12、；13、；14、0；1