2020高考數(shù)學（理科）安徽試題.doc

xx年普通高等學校招生考試安徽理科數(shù)學卷xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù) 學（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，第卷第1至第2頁，第卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項：1. 答題前，務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。2. 答第卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3. 答第卷時，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫。在試題卷上作答無效。4. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=4r2如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑P(AB)=P(A)+P(B) 球的體積公式1+2+n V=12+22+n2= 其中R表示球的半徑13+23+n3=第卷（選擇題共55分）一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為(A) （B） (C) (D)(2)設l,m,n均為直線，其中m,n在平面內(nèi)，“l(fā)”是lm且“l(fā)n”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件(C)充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件(3)若對任意R,不等式ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 (在此卷上答題無效)絕密啟用前xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù)學(理科)第卷(非選擇題 共95分)注意事項:請用0.5毫米黑色水簽字筆在答題卡上書寫作答,在試題卷上書寫作答無效.二、填空題:本大共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在答題卡的相應位置.(12)若(2x3+)a的展開式中含有常數(shù)項,則最小的正整數(shù)n等于 .（13）在四面體O-ABC中，為BC的中點，E為AD的中點，則= （用a，b，c表示）.（14）如圖，拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,Pn-1,過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，Qn-1，從而得到n-1個直角三角形Q1OP1, Q2P1P2, Qn-1Pn-1Pn-1,當n時，這些三角形的面積之和的極限為 .(15)在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）.矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體.三、解答題：本大題共6小題，共79分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（16）（本小題滿分12分）已知0a的最小正周期，求.（4）若a為實數(shù)，-I，則a等于（A）（B）-（C）2（D）-2（5）若，則的元素個數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）3（6）函數(shù)的圖象為C圖象關(guān)于直線對稱;函灶在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象. （A）0（B）1（C）2（D）3（7）如果點在平面區(qū)域上，點在曲線上，那么 的最小值為 （A）（B）（C）（D）（8）半徑為1的球面上的四點是正四面體的頂點，則與兩點間的球面距離為 （A）（B）（C）（D）（9）如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 （A）（B）（C）（D）（10）以表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（）內(nèi)取值的概率，若隨機變量服從正態(tài)分布，則概率等于 （A）-（B） （C）（D）（11）定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為 （A）0（B）1（C）3（D）5(17) (本小題滿分14分)如圖，在六面體ABCDA1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長為1的正方形，DD1平面A1B1C1D1，DD1平面ABCD，DD12.（）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；（）求證：平面A1ACC1平面B1BDD1；（）求二面角ABB1C的大小（用反三角函數(shù)值圾示）.(18) (本小題滿分14分)設a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）.（）令F（x）xf（x），討論F（x）在（0.）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（）求證：當x1時，恒有xln2x2a ln x1.(19) (本小題滿分12分)如圖，曲線G的方程為y2=20（y0）.以原點為圓心，以t（t 0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.（）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關(guān)系式；（）設曲線G上點D的橫坐標為a2，求證：直線CD的斜率為定值.(20) (本小題滿分13分)在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象，一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.以表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù).（）寫出的分布列（不要求寫出計算過程）；（）求數(shù)學期望E；（）求概率P（E）.(21) (本小題滿分14分)某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d0），因此，歷年所交納的儲務金數(shù)目a1，a2，是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r0），那