成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)基本公式及重要知識(shí)點(diǎn)

成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)基本公式及重要知識(shí)點(diǎn)【實(shí)數(shù)的分類】【自然數(shù)】 表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4等都稱為自然數(shù)【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個(gè)大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)?！鞠喾磾?shù)】只有符號(hào)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)，其中一個(gè)叫做另一個(gè)的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零?！窘^對(duì)值】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值為零。從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)距離?！镜箶?shù)】 1除以一個(gè)非零實(shí)數(shù)的商叫這個(gè)實(shí)數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。【完全平方數(shù)】如果一個(gè)有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個(gè)有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)?！痉礁咳绻粋€(gè)數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根。【開方】求一數(shù)的方根的運(yùn)算叫做開方?！舅阈g(shù)根】正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)根?！敬鷶?shù)式】用有限次運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式。【代數(shù)式的值】用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做當(dāng)這個(gè)字母取這個(gè)數(shù)值時(shí)的代數(shù)式的值。【代數(shù)式的分類】【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫有理式【無理式】根號(hào)下含有字母的代數(shù)式叫做無理式【整式】沒有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算而除式中不含字母的有理式叫整式直線 ：（不定義）直線向兩方無限延伸，它無端點(diǎn)。射線：在直線上某一點(diǎn)旁的部分。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。線段：直線上兩點(diǎn)間的部分。它有兩個(gè)端點(diǎn)。垂線：如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。斜線：如果兩條直線不相交成直角時(shí)，其中一條直線叫另一條直線的斜線。點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線距離。線段的垂直平分線定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。平 行 線 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理及推論經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線和這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。角的定義：有公共點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形，叫做角角的分類：周角：3600 平角：1800 直角：900 銳角：00a900 鈍角：900an)a0 =1(a0)a-p = (a0,p是正整數(shù))()n= (a0)()-p =() p(a0,b0)三個(gè)非負(fù)性公式1.|a|0 2.a20 3.0四個(gè)二次根式的運(yùn)算公式1.a= 2.a-b=(-)(+) 3.=(a0,b0)= (a0,b0) 5.=|a| 6. ()2=a(a0)二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)：1.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).2.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). 的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開口向上當(dāng)時(shí)開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()3.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法 （1）公式法：，頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線. （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱軸是直線. （3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。 若已知拋物線上兩點(diǎn)（及y值相同），則對(duì)稱軸方程可以表示為：4.拋物線中，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線的對(duì)稱軸是直線，故：時(shí)，對(duì)稱軸為軸；（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ，拋物線經(jīng)過原點(diǎn); ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則 .5.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.6.直線與拋物線的交點(diǎn) （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, ). （2）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： 有兩個(gè)交點(diǎn)()拋物線與軸相交； 有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）()拋物線與軸相切； 沒有交點(diǎn)()拋物線與軸相離. （3）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（2）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （4）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn); 方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無解時(shí)與沒有交點(diǎn). （5）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，則 一元二次方程：對(duì)于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b24ac叫做根的判別式當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根注意：當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，并且二次三項(xiàng)式ax2bxc可分解為a(xx1)(xx2)以a和b為根的一元二次方程是x2(ab)xab0一次函數(shù):ykxb(k0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在y軸上的截距)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)特別：當(dāng)b0時(shí)，ykx(k0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點(diǎn)反比例函數(shù):y(k0)的圖象叫做雙曲線當(dāng)k0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)因此，它的增減性與一次函數(shù)相反銳角三角函數(shù)：設(shè)A是RtABC的任一銳角，則A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA并且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinAhl特殊角的三角函數(shù)值：sin30cos60，sin45cos45，sin60cos30， tan30，tan451，tan60斜坡的坡度：i設(shè)坡角為，則itan三角函數(shù)1. 與（0360）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：終邊在x軸上的角的集合： 終邊在y軸上的角的集合：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合： 終邊在y=x軸上的角的集合： 終邊在軸上的角的集合：若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角與角的關(guān)系：若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角與角的關(guān)系：若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關(guān)系：角與角的終邊互相垂直，則角與角的關(guān)系：2. 角度與弧度的互換關(guān)系：360=2 180= 1=0.01745 1=57.30=5718注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.、弧度與角度互換公式： 1rad57.30=5718 10.01745（rad）3、弧長公式：. 扇形面積公式：4、三角函數(shù)：設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y）P與原點(diǎn)的距離為r，則 ； ； ； ； ；. .5、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：（一全二正弦，三切四余弦）6、三角函數(shù)線 正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.7. 三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù) 定義域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 9、誘導(dǎo)公式：“奇變偶不變，符號(hào)看象限” 三角函數(shù)的公式：（一）基本關(guān)系 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 公式組六 （二）角與角之間的互換公式組一 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 , ,. 10. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)：（A、0）定義域RRR值域RR周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)當(dāng)非奇非偶當(dāng)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）注意：與的單調(diào)性正好相反；與的單調(diào)性也同樣相反.一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）.與的周期是.或（）的周期.的周期為2（，如圖，翻折無效）. 的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心（）；的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心（）；的對(duì)稱中心（）.當(dāng)；.與是同一函數(shù),而是偶函數(shù)，則.函數(shù)在上為增函數(shù).（） 只能在某個(gè)單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增. 若在整個(gè)定義域，為增函數(shù)，同樣也是錯(cuò)誤的.定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個(gè)條件：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函數(shù)：，奇函數(shù)：）奇偶性的單調(diào)性：奇同偶反. 例如：是奇函數(shù)，是非奇非偶.（定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）奇函數(shù)特有性質(zhì)：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質(zhì)）不是周期函數(shù)；為周期函數(shù)（）；是周期函數(shù)（如圖）；為周期函數(shù)（）；的周期為（如圖），并非所有周期函數(shù)都有最小正周期，例如： . 有.11、三角函數(shù)圖象的作法：）、幾何法：）、描點(diǎn)法及其特例五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）.）、利用圖象變換作三角函數(shù)圖象三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等函數(shù)yAsin（x）的振幅|A|，周期，頻率，相位初相（即當(dāng)x0時(shí)的相位）（當(dāng)A0，0 時(shí)以上公式可去絕對(duì)值符號(hào)），由ysinx的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)|A|1）或縮短（當(dāng)0|A|1）到原來的|A|倍，得到y(tǒng)Asinx的圖象，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換（用y/A替換y）由ysinx的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長（0|1）或縮短（|1）到原來的倍，得到y(tǒng)sin x的圖象，叫做周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換(用x替換x)由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)0）或向右（當(dāng)0）平行移動(dòng)個(gè)單位，得到y(tǒng)sin（x）的圖象，叫做相位變換或叫做沿x軸方向的平移(用x替換x)由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)b0）或向下（當(dāng)b0）平行移動(dòng)b個(gè)單位，得到y(tǒng)sinxb的圖象叫做沿y軸方向的平移（用y+(-b)替換y）由ysinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)yAsin（x）（A0，0）（xR）的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別。4、反三角函數(shù)：函數(shù)ysinx，的反函數(shù)叫做反正弦函數(shù)，記作yarcsinx，它的定義域是1，1，值域是函數(shù)ycosx，（x0，）的反應(yīng)函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作yarccosx，它的定義域是1，1，值域是0，函數(shù)ytanx，的反函數(shù)叫做反正切函數(shù)，記作yarctanx，它的定義域是（，），值域是函數(shù)yctgx，x（0，）的反函數(shù)叫做反余切函數(shù)，記作yarcctgx，它的定義域是（，），值域是（0，）一、反三角函數(shù).1. 反三角函數(shù)：反正弦函數(shù)是奇函數(shù)，故，（一定要注明定義域，若，沒有與一一對(duì)應(yīng)，故無反函數(shù)）注：，.反余弦函數(shù)非奇非偶，但有，.注：，.是偶函數(shù)，非奇非偶，而和為奇函數(shù).反正切函數(shù)：，定義域，值域（），是奇函數(shù)，.注：，.反余切函數(shù)：，定義域，值域（），是非奇非偶.，.注：，.與互為奇函數(shù)，同理為奇而與非奇非偶但滿足. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的解集：的取值范圍 解集 的取值范圍 解集的解集 的解集1 1 =1 =1 1 1 的解集： 的解集：二、三角恒等式組一組二組三 三角函數(shù)不等式 在上是減函數(shù)若，則平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)：（1）對(duì)稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b），則P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為P1（a，b），P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P2（a，b），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為P3（a，b）.（2）坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b）向左平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（ah，b），向右平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（ah，b）；向上平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（a，bh），向下平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（a，bh）.如：點(diǎn)A（2，1）向上平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，則坐標(biāo)變?yōu)锳（7，1）. 1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n3，n是正整數(shù)），外角和等于3602、平行線分線段成比例定理：（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。如圖：abc，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)A、B、CD、E、F，則有（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。如圖：ABC中，DEBC，DE與AB、AC相交與點(diǎn)D、E，則有：3、直角三角形中的射影定理：如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）（2）（3）4、三角形的內(nèi)心與外心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn)常見結(jié)論：（1）RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑；（2）ABC的周長為，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，則5、弦切角定理及其推論：（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：PAC為弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則推論：弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角（作用證明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則6、相交弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。 如圖，即：PAPB = PCPD割線定理 ：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。如圖，即：PAPB = PCPD切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。如圖，即：PC2 = PAPB 圓的有關(guān)性質(zhì)：（1） 垂徑定理：如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對(duì)的劣??；平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì)注：具備，時(shí)，弦不能是直徑（2）兩條平行弦所夾的弧相等（3）圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)（4）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半（6）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等（8）90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，反之，直徑所對(duì)的圓周角是90，直徑是最長的弦（9）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)球體積=r3面積=r2周長=2r =d 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 （一）橢圓周長計(jì)算公式 橢圓周長公式：L=2b+4(a-b) 橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 （二）橢圓面積計(jì)算公式 橢圓面積公式： S=ab 橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。 以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。 橢球物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*高 面積公式：S正(邊長)2 S平行四邊形底高S菱形底高(對(duì)角線的積)，S圓R2l圓周長2R弧長L S圓柱側(cè)底面周長高2rh，S全面積S側(cè)S底2rh2r2S圓錐側(cè)底面周長母線rb， S全面積S側(cè)S底rbr2頻率與概率：（1）頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長方形的面積為各組頻率。（2）概率如果用P表示一個(gè)事件A發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn= Sn= Sn=當(dāng)d0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a10），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an0)5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式)；當(dāng)q1時(shí)，Sn= Sn=三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則3、等比數(shù)列an中，