初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三角形.doc

（17）三角形考試內(nèi)容三角形，三角形的角平分線、中線和高.三角形中位線.全等三角形，三角形全等的條件.等腰三角形的條件及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的條件及性質(zhì).勾股定理，勾股定理的逆定理.考試要求了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性.掌握三角形中位線的性質(zhì). 了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的條件.了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)，掌握一個(gè)三角形是等腰三角形、直角三角形的條件.掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形.考點(diǎn)復(fù)習(xí) 1三角形的內(nèi)角和定理及推論例1 已知：如圖,D是BC上一點(diǎn), C62,CAD32,則 ADB 度.2三角形三邊關(guān)系例2以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ） A、4cm、5cm、6cm B、2cm、3cm、5cm C、4cm、4cm、9cm D、12cm、5cm、6cm3全等三角形例3 如圖，已知ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）cA、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙D、只有丙例4 如圖，若ABCDEF，則E等于（ ）A30 B 50 C60 D100A B C 3050D E F 例5已知：如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCPD。請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明。所加條件為，你得到的一對(duì)全等三角形是。4等腰三角形例6 如圖，等腰三角形ABC的頂角為120，腰長(zhǎng)為10，則底邊上的高AD。5直角三角形例7 在三角形紙片ABC中，C90，A30，AC3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（如圖2），折痕DE的長(zhǎng)為6三角形中位線例8 （第3題）如圖所示，BC6，E、F分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，那么線段EF的長(zhǎng)是（ ）（A）6 （B）5 （C）4.5 （D）3考題訓(xùn)練1如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若A50，則BPC的度數(shù)是（ ）A、150 B、130 C、120 D、100ADCBO2如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（ ）A、1 m 11 B、2 m 22 C、10 m 12 D、5 m 63如圖，已知CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC，那么圖中全等三角形共有對(duì)。4如圖，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使ABCDCB，則還需增加一個(gè)條件是_。5下列說法中，正確的是（ ）ADBCA兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D面積相等的兩個(gè)三角形全等。6如圖，已知，在ABC中，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AACD求證：CDAE7用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖1）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖2），在ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形AMDN中，MDN的度數(shù)為（ ）A. 100B. 110C. 120 D. 130ABEDC8已知：如圖（1），在RtABC中，B=90，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=4，AC=10，則AB=_.9如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱： 。10已知ABC，分別以AB、BC、 CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF.（1）如圖1，當(dāng)ABC是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)你寫出滿足圖中條件，四個(gè)成立的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)ABC中只有ACB=60時(shí)，請(qǐng)你證明SABC與SABD的和等于SBCE與SACF的和.圖211如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P. 若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由.（2）在木棍滑動(dòng)的過程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值.課后作業(yè)1在ABC中，若A7836，B5724，則C。2小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為 5cm 和 6cm 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A 16cm B 17cm C 16cm 或 17cm D 11cm 3如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶_去配. ( ).A. B. C. D.和 A C E D B O 4如圖，ABAC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）。5如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)分別是13cm和5cm，那么這個(gè)直角三角形的面積是 cm26如圖，D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，則與DEF全等的三角形有（）A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)7如圖，ABCD，ABCD.點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，AC，求證：AECF。說明：證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)。8下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段, 閱讀后, 請(qǐng)回答下面的問題:學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題: “已知等腰三角形ABC的角A等于30, 請(qǐng)你求出其余兩角.”同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后,