數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)立方根概念.ppt

,平方根和立方根的習(xí)題課,立方根,復(fù)習(xí),1）,2）,正數(shù)a的平方根是：,正數(shù)a的算術(shù)平方根是：,3）,0的平方根是：0的算術(shù)平方根是：,0,0,1.平方根的定義?,2.我們把求平方根的運(yùn)算稱之為,開平方,開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是,互逆運(yùn)算,問題1,設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，則這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的的立方等于27.因?yàn)?327所以x3，即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m.,問題2要制作一種容積為27m3的正方形的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？,上面兩個(gè)例子表明，在實(shí)際問題中我們常常遇到，要找一個(gè)數(shù)，使它的立方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述的概念：,這就是說x3a，那么x叫做a的立方根.,上面，由于3327，所以3是27的立方根.,1、立方根的定義：,被開方數(shù),根指數(shù),記為：,3.我們把求立方根的運(yùn)算稱之為,開立方,它與立方運(yùn)算是互逆的,a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。,若，那么x叫做a的立方根,試一試：把下列式子表示出來,（1）8的立方根（2）-64的立方根(3)0的立方根,學(xué)以致用,（6）-512,立方根的特征,概括：,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。,任何一個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根,探究,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。,有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù),有一個(gè)平方根，是0,沒有平方根,求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算。,，其中a是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算。,有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù),有一個(gè)立方根，是0,有一個(gè)立方根，也是正數(shù),，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,1.下列語句對(duì)嗎?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的立方,那么這個(gè)數(shù)為1,0,-1.,牛刀小試,2.分別求下列各式的值：（1）,；（2）,（3）,（4）,填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？,2探究新知,因?yàn)椋砸驗(yàn)樗?.,-2,-2,-3,-3,(1)1的平方根是_；立方根為_；算術(shù)平方根為_(2)平方根是它本身的數(shù)是_(3)立方根是其本身的數(shù)是_(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_,(5)的平方根為.,填空練習(xí)：,看誰算的又快有準(zhǔn),（1）；（2）；（3）（4）,4歸納總結(jié),問題1：什么是立方根？如何求一個(gè)數(shù)的立方根？,問題