控制圖的應用

.,1,控制圖的應用,第一講SPC的概念第二講控制圖第三講過程能力分析,.,2,第一講SPC的概念,質量控制過程控制統(tǒng)計過程控制（SPC）術語,.,3,質量控制,質量控制包括以下3個方面1、過程控制預防性工作，2、驗收檢驗鑒定性工作；3過程改進改進型工作。,.,4,過程控制,過程控制：確定并識別過程，以做到及時發(fā)現(xiàn)和排除產品實現(xiàn)過程中的異常變異，使上工序的問題不帶到下一工序去，以保證過程的穩(wěn)定性和產品質量的一致性。,.,5,統(tǒng)計過程控制,統(tǒng)計過程控制（SPC）用統(tǒng)計技術對過程進行控制。*統(tǒng)計過程控制(SPC):為了達到并維持統(tǒng)計性控制狀態(tài)從而提高工程能力,所應采取的具有針對性的對工序或生產工序輸出品進行分析時所運用的控制圖及同樣運用統(tǒng)計學技術所進行的一系列控制措施.,.,6,StatisticalProcessControl,規(guī)格過程USLUCLSLCLLSLLCLsaCpCpk,總體樣本XbarxNnR,計量值：均值-級差圖,計數(shù)值：P不良率圖,.,7,術語,統(tǒng)計技術（統(tǒng)計學技術）：數(shù)理統(tǒng)計：是建立在概率論基礎上的數(shù)學的一門分支，是推斷型的統(tǒng)計技術；圖表等：利用數(shù)據(jù)的特征值或有關圖表描述事物，是描述型統(tǒng)計技術?？傮w，是研究對象的總體。,.,8,術語,個體，組成總體的每個單位稱個體。樣本，從總體中抽取的部分個體稱為樣本，組成樣本的每一個體稱為樣品，樣本中包含樣品的數(shù)量稱樣本容量或樣本大小。*樣本(SAMPLE):從要檢查的對象或整個被統(tǒng)計的對象中所抽出的數(shù)據(jù)或資料.,.,9,術語,過程能力，過程能力是指當過程處于統(tǒng)計過程控制狀態(tài)，過程符合容差范圍的輸出能力。一般用特性值的6倍標準差（6）衡量。標準差，在統(tǒng)計過程控制狀態(tài)下，反映單個數(shù)據(jù)偏離數(shù)據(jù)平均值的數(shù)值。*標準偏差:指一種偏差的測量標準,是過程輸出物或從過程中抽樣所得值的分布范圍(寬度)的量度.,.,10,術語,過程能力指數(shù)Cp，反映過程處于統(tǒng)計過程控制狀態(tài)，過程能力是否充足的數(shù)值，通常將容差的范圍除以6的比值，稱為過程能力指數(shù)。*工程能力指數(shù)(Cp或Cpk):量產時,對工序在穩(wěn)定的狀態(tài)下所生產出的產品的質量所發(fā)生的變化量的一個統(tǒng)計值.,.,11,術語,工序性能指數(shù)Pp，反映生產狀態(tài)下，工序能力是否滿足的數(shù)值，通常將容差的范圍除以6的比值，稱為工序性能指數(shù)。為過程標準差。*工序性能指數(shù)(Pp或Ppk):是指在正常生產的狀態(tài)下,對較長的一個周期內所存在的異常因素對產品的質量能產生何種程度影響的一個統(tǒng)計值,運用于在產品的開發(fā)初期,對該產品的初期工程能力所進行評價.,.,12,術語,正態(tài)分布，概率論中最常見因而也是最重要的隨機變量分布。*正態(tài)分布:作為計量型控制圖的根據(jù),該計量數(shù)據(jù)的總體分布趨勢應承連續(xù)性和對稱性頻度的分布,測量所得值的波動符合規(guī)定的分布規(guī)律,約有占所有測量所得數(shù)據(jù)68.26%的數(shù)據(jù)處在全體數(shù)據(jù)的平均值1的標準偏差范圍內,約有95.44%的數(shù)據(jù)處在全體數(shù)據(jù)的平均值2的標準偏差范圍內,約有近99.73%的數(shù)據(jù)處在整體數(shù)據(jù)的平均值3的標準偏差范圍內.,.,13,術語,.,14,術語,幾個關鍵的數(shù)字總體數(shù)值落在：1界限范圍內的概率為68.28%；2界限范圍內的概率為95.46%；3界限范圍內的概率為99.73%；1.96界限范圍內的概率為95.0%.而數(shù)據(jù)落在:3界限范圍之外的概率應小于3%；1.96界限范圍之外的概率應小于5%.,.,15,術語,控制圖，是將一個過程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點繪而成的一種圖示技術?？刂茍D可展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異，并進而成為預防采取措施的重要手段*控制圖:指通過對產品相應的特性值進行收集,以統(tǒng)計出的該特性值中心線的上下一個或兩個單位為該特性值控制界限所得出的一種圖解方式.它是我們用來判斷工序是否是在處于統(tǒng)計控制的狀態(tài)下進行生產的基準,以及運用于維持統(tǒng)計控制的狀態(tài).,.,16,術語,規(guī)格界限(USL:規(guī)格上限,LSL:規(guī)格下限):是指按各不同工序所制定的規(guī)格上限值及規(guī)格下限值,一旦超出所定的規(guī)格界限,則可以推斷其為不良.控制界限(UCL:規(guī)格上限,LCL:規(guī)格下限):為了判斷工序的穩(wěn)定性所使用的由一條或兩條線所劃定控制界限的圖示,如若超出了該控制界限,則可以判斷該工序被異常原因影響所引起了波動.,.,17,術語,計量值資料:指為了分析所測量值所使用的例如尺寸,力,濃度等定量資料.計數(shù)值資料:指用于進行記錄和分析的,可計數(shù)的真實性資料.計數(shù)值資料收集并記錄著著一般不適合品或不適合事項的形態(tài),并用P,Pn,C和U控制圖來進行分析.極差(R):子組,樣本或所有數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差.,.,18,術語,控制圖的形狀,.,19,第二講控制圖,控制圖種類控制圖原理控制圖的使用方法,.,20,控制圖種類,控制圖，是將一個過程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點繪而成的一種圖示技術?？刂茍D可展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異，并進而成為預防采取措施的重要手段?？刂茍D分兩大類計量型控制圖計數(shù)型控制圖,.,21,計量型控制圖,均值-級差圖（Xbar-R圖）最常用、最重要的控制圖均值-標準差圖（X-S圖）中位數(shù)-級差圖（X-R圖）單值-移動差圖（X-Rs圖),.,22,計數(shù)型控制圖,不合格品率的P圖不合格品數(shù)的np圖不合格數(shù)的C圖單位產品不合格數(shù)的U圖,.,23,控制圖的原理,產品質量的統(tǒng)計觀點正態(tài)分布討論正態(tài)分布曲線的形狀兩個參數(shù)的討論幾個關鍵的數(shù)字3原則兩類錯誤的概率上下控制限的設計思想,.,24,產品質量的統(tǒng)計觀點,產品質量的變異性：產品質量不是一模一樣的，同樣的人、同樣的設備、同樣的原料、同樣的工藝、同樣的環(huán)境生產的產品有細微的差別。產品質量的變異有統(tǒng)計規(guī)律性：正態(tài)分布（計量型數(shù)據(jù)）二項分布（計數(shù)型，不合格品率）泊松分布（單位缺陷數(shù)）,.,25,正態(tài)分布討論,正態(tài)分布是最常見、應用最廣泛的一種分布，例如軸徑加工尺寸、化工產品的化學成分、測量誤差都屬正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線的數(shù)學模式：,.,26,正態(tài)分布曲線的形狀,.,27,兩個參數(shù)的討論,總體均值總體標準差任何一個正態(tài)分布僅由和決定，決定分布的位置，決定分布的形狀。,.,28,.,29,幾個關鍵的數(shù)字,總體數(shù)值落在：1界限范圍內的概率為68.28%；2界限范圍內的概率為95.46%；3界限范圍內的概率為99.73%；1.96界限范圍內的概率為95.0%.而數(shù)據(jù)落在:3界限范圍之外的概率應小于3%；1.96界限范圍之外的概率應小于5%.,.,30,.,31,3原則,一個控制圖通常有三條線1、中心線（CL）：其位置與總體均值重合2、上控制線（UCL）：其位置在+3處3、下控制線（LCL）：其位置在-3處控制圖實際上就是橫過來的正態(tài)分布圖的具體應用,.,32,.,33,兩類錯誤的概率,第1類錯誤，錯判，用表示第2類錯誤，漏判，用表示,.,34,上下控制限的設計思想,調整上下控制限的間距使兩種錯判的損失達到最小。當上下控制限定在3時，總損失最小。,.,35,控制圖的使用方法,控制圖的制作控制圖的判穩(wěn)原則控制圖的判異原則控制圖使用實例,.,36,控制圖的制作（以Xbar-R圖為例）,1、收集數(shù)據(jù)選擇子組大小，頻率和子組數(shù)量建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)計算每個子組的X平均值和極差R將平均值和極差畫到圖上。,.,37,控制圖的制作（以Xbar-R圖為例）,2、計算控制限計算極差的平均值和過程平均值計算控制限在控制圖上畫出中心線及控制線,.,38,控制圖的制作（以X-R圖為例）,.,39,控制圖的制作（以X-R圖為例）,.,40,控制圖的判穩(wěn)原則,在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài):(1)連續(xù)25個點子都在控制界限內;(2)連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外;(3)連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。如果過程正常，發(fā)生下述情況的概率為：(1)連續(xù)25個點子有1個點子在控制界限外;0.0654(2)連續(xù)35個點子有2個點子在控制界限外;0.0041(3)連續(xù)100個點子有3個點子在控制界限外;0.0026,.,41,.,42,控制圖的判異原則1(0.0027),.,43,控制圖的判異原則2(0.0038),.,44,控制圖的判異原則3(0.00273),.,45,控制圖的判異原則4(0.0027),.,46,控制圖的判異原則5(0.00268),.,47,控制圖的判異原則6(0.0027),.,48,控制圖的判異原則7(0.00326),.,49,控制圖的判異原則8(0.0002),.,50,控制圖使用實例,某手表廠為了提高手表的質量，應用排列圖分析造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應用排列圖分析造成停擺的原因，結果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的。而后者是由螺栓松動造成的。為此廠方決定應用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進行過程控制。分析：螺栓扭矩是一計量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計量控制圖。又由于本例是大量生產，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的X-R圖。,.,51,控制圖使用實例,解：我們按照下列步驟建立Xbar-R圖：步驟1：選取數(shù)據(jù)25組（根據(jù)判穩(wěn)準則的要求）樣本量為5（一般45個）抽樣的時間間隔根據(jù)生產情況確定步驟2：計算各組樣本的平均值Xi步驟3：計算各組樣本的級差Ri步驟4：計算樣本總均值X與平均樣本級差RXbar=163.272R=14.280,_,=,=,_,.,52,.,53,控制圖使用實例,步驟5：計算R圖的參數(shù)，當n=5時，D4=2.114，D3=0代入R圖的公式，得到上控制限UCLR=D4*R=2.114*14.280=30.118中線CLR=R=14.280下控制限LCLR=D3*R=0做出R圖,_,_,_,.,54,控制圖使用實例,根據(jù)判穩(wěn)原則對R圖進行判斷（1)連續(xù)25個點子都在控制界限內;(2)連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外;(3)連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。本例R圖判穩(wěn)注意只有R圖判穩(wěn)才能進行X圖的制作思考題：為什么只有R圖判穩(wěn)才能進行X圖的制作？,.,55,控制圖使用實例,計算X圖的參數(shù)，當n=5時，A2=0.577代入X圖的公式，得到上控制限UCLX=X+A2*R=163.272+0.577*14.280=171.572中線CLX=X=163.272下控制限LCLX=X-A2*R=163.272-0.577*14.280=155.032做出X圖,=,=,=,_,_,.,56,第13個點子超出下控制限，根據(jù)判穩(wěn)原則，過程均值失控。經調查其原因后，改進夾具，并采取措施防止這種現(xiàn)象在發(fā)生。然后去掉第13組數(shù)據(jù)，再重新計算R圖和X圖的參數(shù)。（查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準）,.,57,控制圖使用實例,去掉第13組數(shù)據(jù)，重新計算R圖和X圖的參數(shù)。此時：R=（357-18）/24=14.125X=（4081.8-155.0）/24=163.617代入R圖和X圖公式：R圖上控制限UCLR=D4*R=2.114*14.125=29.860中線CLR=R=14.125下控制限LCLR=D3*R=0,=,.,58,控制圖使用實例,X圖上控制限UCLX=X+A2*R=163.617+0.577*14.125=171.767中線CLX=X=163.617下控制限LCLX=X-A2*R=163.617-0.577*14.125=155.467,=,=,=,.,59,.,60,控制圖使用實例,由圖中可見，R圖中第16個點出界。于是再次執(zhí)行20字方針后，舍去第16組數(shù)據(jù)，重新計算如下:R“=（339-30）/23=13.435X“=（3926.8.8-162.4）/23=163.670,_,=,.,61,控制圖使用實例,R圖上控制限UCLR=D4*R”=2.114*13.435=28.402中線CLR=R”=13.435下控制限LCLR=D3*R”=0X圖上控制限UCLX=X”+A2*R”=163.670+0.577*13.435=171.422中線CLX=X”=163.670下控制限LCLX=X”-A2*R”=163.670-0.577*13.435=155.918,=,=,=,_,_,_,_,_,.,62,控制圖使用實例,.,63,控制圖使用實例,根據(jù)判穩(wěn)準則，知道此時過程的波動和平均值均處于穩(wěn)態(tài)。步驟61、計算過程能力指數(shù)2、檢驗過程能力指數(shù)是否滿足技術要求如果滿足要求，延長控制線，用于日常管理如果不滿足要求，則需要調整過程直至過程能力指數(shù)滿足要求為止。,.,64,控制圖使用實例（注意事項）,此時的控制圖為分析用控制圖關鍵工序一般使用控制圖分析如果在判穩(wěn)時發(fā)現(xiàn)異常點，必須要執(zhí)行20字方針進行處理（查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準）。發(fā)現(xiàn)異常后，一般采用舍去異常數(shù)據(jù)的方法，事實上，若采取的措施影響整個過程，則不能簡單地舍去數(shù)據(jù)，而應該從過程中重新收集數(shù)據(jù)，從頭開始。測量系統(tǒng)分析應該先進行，特別要注意測量系統(tǒng)的分辨率。注意數(shù)據(jù)的準確性。判穩(wěn)后，過程能力滿足要求的控制圖才能用于生產過程的控制。分析用控制圖使用判穩(wěn)原則判斷?？刂朴每刂茍D使用判異原則進行判斷。,.,65,.,66,分析用控制圖與控制用控制圖,分析用控制圖的主要目的是:分析生產過程是否處于穩(wěn)態(tài)。若過程不處于穩(wěn)態(tài),則須調整過程,使之達到穩(wěn)態(tài)。分析生產,過程的工序能力是否滿足技術要求。若不滿足,則需調整工序能力,使之滿足。稱此狀態(tài)為技術穩(wěn)態(tài),而前一狀態(tài)為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。根據(jù)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)的是否達到可以分為如狀態(tài)分類表所示的四種情況:,.,67,分析用控制圖與控制用控制圖,狀態(tài)分類,.,68,分析用控制圖與控制用控制圖,狀態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)同時達到,這是最理想的狀態(tài)。狀態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)未達到,技術穩(wěn)態(tài)達到。狀態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)達到,技術穩(wěn)態(tài)未達到。狀態(tài)IV:統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)均未達到。這是最不理想的狀態(tài)有時,為了更加經濟,寧可保持在狀態(tài)也是有的。,.,69,分析用控制圖與控制用控制圖,當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后,才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。應用控制用控制圖的目的是使生產過程保持在確定的狀態(tài)。在應用控制用控制圖的過程中,若過程又發(fā)生異常,則應執(zhí)行20字方針,使過程恢復原來的狀態(tài)。（查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準）,.,70,第三講過程能力分析,過程能力短期過程能力和長期過程能力過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)和不合格率的關系過程性能指數(shù),.,71,過程能力,過程能力是指過程的加工質量滿足技術標準的能力。生產能力是指加工數(shù)量方面的能力。影響過程能力的因素是：人、機、料、法、環(huán)、測。（5M1E）,.,72,偶然因素（偶因）和異常因素（異因）,偶然因素的變異大量的微小原因所引起,不可避免。不管發(fā)生哪種偶然原因，其個別之變異極為微小。幾個有代表性的偶然原因如下：（）原料的微小差別；（）機器的微小震動；（）儀器測量時不十分精確的作法。實際上要除去過程中的偶然原因，是件非常不經濟的處置。,.,73,偶然因素（偶因）和異常因素（異因）,異常因素的變異一個或少時幾個較大原因所引起,可以避免。任何一個異常原因，都可能發(fā)生大的變異。幾個有代表性的異常原因如下：（）原料群體不良；（）設備調整不良；（）新員工。異常原因不但可以找出其原因，并且除去這些原因得處置，在經濟觀點上講往往是正確的。,.,74,短期過程能力和長期過程能力,短期過程能力僅由偶因所引起的這部分變異所形成的過程能力。此差異可由控制圖的有關參數(shù)估計。st=R/d2（必須在穩(wěn)態(tài)下求得）長期過程能力由偶因和異因之和所引起的總變異所形成的過程能力。此差異可用s估計，s即利