2020版高考數學二輪復習 高考大題 滿分規(guī)范（六）課件 理

高考大題滿分規(guī)范（六）統計與概率類解答題,【典型例題】(12分)(2019全國卷)11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當某局打成1010平后,每球交換發(fā)球權,先多得2分的一方獲勝,該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽,假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時,甲得分的概率為0.4,各球的結果相互獨立.在某局雙方1010平后,甲先發(fā)球,兩人又打了x個球該局比賽結束.(1)求p(x=2).(2)求事件“x=4且甲獲勝”的概率.,【題目拆解】本題可拆解成以下幾個小問題:(1)p(x=2)可以分如下兩類:甲連贏兩球;乙連贏兩球.,(2)p(x=4)包含的事件為“前兩球甲乙各得1分,后兩球均為甲得分”,計算出每種事件的概率并求和即可得出結果.,【標準答案】【解析】(1)由題意可知,p(x=2)所包含的事件為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”,所以p(x=2)=0.50.4+0.50.6=0.5.,(2)由題意可知,p(x=4)包含的事件為“前兩球甲乙各得1分,后兩球均為甲得分”所以p(x=4且甲獲勝)=0.50.60.50.4+0.50.40.50.4=0.1.,【閱卷現場】,第(1)問踩點得分說明x=2是指“甲連贏兩球或乙連贏兩球”,答對者得2分;利用相互獨立事件及互斥事件概率公式得出結論得4分;,第(2)問踩點得分說明明確p(x=4)的意義得2分;利用相互獨立事件及互斥事件概率公式得出結論得4分.,【高考狀元滿分心得】1.常見的概率模型主要有古典概型、幾何概型、超幾何分布、獨立重復試驗、二項分布、正態(tài)分布等.求解的關鍵是辨別它的概率模型,只要找出相應的模型,問題便可迎刃而解.,2.概率模型提取的方法經過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的辨析思維過程,常常因題設條件理解不準確,某個概念認識不清而誤入歧途,如本題中的這兩問同學們不能正確理解所要求事件的基本含義而出錯.,3.求解概率模型的注意點等可能事件、互斥事件、對立事件等事件間的關系,必要時還應注意放回和不放回試驗的區(qū)別.,4.概率統計問題的處理思路概率還時常與統計、統計案例相結合,通過各種統計圖表提取有用的信息,并會利用最小二乘法求出回歸直線方程及利用k2公式求出變量的觀測值是解決問題的關鍵.,【跟蹤演練感悟體驗】1.(2019天津高考)設甲、乙兩位同學上學期間,每天7:30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響,且任一同學每天到校情況相互獨立.,(1)用x表示甲同學上學期間的三天中7:30之前到校的天數,求隨機變量x的分布列和數學期望.(2)設m為事件“上學期間的三天中,甲同學在7:30之前到校的天數比乙同學在7:30之前到校的天數恰好多2”,求事件m發(fā)生的概率.,【解析】(1)因為甲同學上學期間的三天中到校情況相互獨立,且每天7:30之前到校的概率均為,故xb,從而p(x=k)=,k=0,1,2,3.,所以,隨機變量x的分布列為,隨機變量x的數學期望e(x)=3=2.,(2)設乙同學上學期間的三天中7:30之前到校的天數為y,則yb,且m=x=3,y=1x=2,y=0.由題意知事件x=3,y=1與x=2,y=0互斥,且事件與,事件均相互獨立,從而由(1)知:,p(m)=p(x=3,y=1x=2,y=0)=p(x=3,y=1)+p(x=2,y=0)=p(x=3)p(y=1)+p(x=2)p(y=0)=.,2.(2019宜春模擬)交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統一為a元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯系,發(fā)生交通事故的次數越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表:,某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統計得到了下面的表格:,以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:(1)按照我國機動車交通事故責任強制保險條例汽車交強險價格的規(guī)定,a=950,記x為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求x的分布列與數學期望;(數學期望值保留到個位數字),(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:,若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.,【解析】(1)由題意可知:x的可能取值為0.9a,0.8a,0.7a,a,1.1a,1.3a,由統計數據可知:p(x=0.9a)=,p(x=0.8a)=,p(x=0.7a)=,p(x=a)=,p(x=1.1a)=,p(x=1.3a)=,所以x的分布列為:,e(x)=0.9a+0.8a+0.7a+a+1.1a+1.3a=942.,(2)由統計數據可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為,三輛車中至多有一輛事故車的概率為:p=.,設y為該銷售商購進并銷售