2020高中物理 第六章 萬有引力與航天 第3節(jié) 萬有引力定律優(yōu)練（含解析）新人教版必修2

萬有引力定律 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(13題為單選題，46題為多選題)1下列說法符合史實(shí)的是(c)a牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律b胡克發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律c卡文迪許測出了引力常量g，被稱為“稱量地球重量的人”d伽利略用“月地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬有引力定律的正確性解析：根據(jù)物理學(xué)史可判選項(xiàng)c正確。2紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵儀式上，18輛武警反恐突擊車組成的白色戰(zhàn)車方陣接受檢閱。假設(shè)兩輛質(zhì)量各為1105kg的戰(zhàn)車相距1 m，它們之間的萬有引力相當(dāng)于(b)a一個(gè)人的重力量級(jí)b一個(gè)雞蛋的重力量級(jí)c一個(gè)西瓜的重力量級(jí)d一頭牛的重力量級(jí)解析：由f引g得f引0.667 n，相當(dāng)于一個(gè)雞蛋的重力量級(jí)。3(2019河北武邑中學(xué)高一下學(xué)期檢測)在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行的軌道與月球繞地球運(yùn)行的軌道均可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，下列說法正確的是(d)a太陽引力遠(yuǎn)小于月球引力b太陽引力與月球引力相差不大c月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的引力大小相等d月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的引力大小有差異解析：根據(jù)fg，可得，代入數(shù)據(jù)可知，太陽對地球上相同質(zhì)量海水的引力遠(yuǎn)大于月球?qū)ζ涞囊?，則a，b錯(cuò)誤；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，c錯(cuò)誤，d正確。4關(guān)于引力常量g，下列說法中正確的是(ac)ag值的測出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值b引力常量g的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比c引力常量g在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1 m時(shí)的相互吸引力d引力常量g是不變的，其數(shù)值大小與單位制的選擇無關(guān)解析：利用g值和萬有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故a正確；引力常量g是一個(gè)普遍適用的常量，其物理意義是兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力，它的大小與所選的單位有關(guān)，故b、d錯(cuò)誤，c正確。5(2018湖北黃岡高一下期末)有科學(xué)家正在研究架設(shè)從地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度處時(shí)，恰好會(huì)感覺到自己“漂浮”起來，若人的質(zhì)量為m，地球的半徑為r，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為t，則人在h高度處受到的萬有引力的大小為(bd)a0bcmgd解析：在地球表面時(shí)有g(shù)mg，則gmgr2，人在h高度處受到的萬有引力的大小為g，b正確。由題意可知人在h高度處受到的萬有引力充當(dāng)向心力，人處于完全失重狀態(tài)，則有萬有引力fm(rh)()2，a、c錯(cuò)誤，d正確。6假如地球的自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力，下列說法正確的是(abc)a放在赤道上的物體的萬有引力不變b放在兩極上的物體的重力不變c放在赤道上的物體的重力減小d放在兩極上的物體的重力增加解析：地球的自轉(zhuǎn)速度增大，地球上所有物體受到的萬有引力不變，a正確；在兩極，物體受到的重力等于萬有引力，萬有引力不變，故其重力不變，b正確，d錯(cuò)誤；放在赤道上的物體，f引gm2r，由于增大，而f引不變，則g減小，c正確。二、非選擇題7如圖所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測試儀器，火箭從地面啟動(dòng)后，以加速度豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測試儀對平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的。已知地球半徑為r，求火箭此時(shí)離地面的高度。(g為地面附近重力加速度)答案：r解析：在地面附近的物體，所受重力近似等于物體所受到的萬有引力。取測試儀為研究對象，其先后受力如圖(甲)(乙)所示，據(jù)物體的平衡條件有fn1mg1，g1g，當(dāng)升到某一高度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有fn2mg2m，fn2mg2mg，可得g2g。設(shè)火箭距地面高度為h，則mg2g，由g，可得hr。 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題)1英國新科學(xué)家(new scientist)雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在xtej1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑r約45km，質(zhì)量m和半徑r的關(guān)系滿足(其中c為光速，g為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為(c)a108 m/s2b1010 m/s2c1012 m/s2d1014 m/s2解析：黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面某一質(zhì)量為m的物體有：gmg，又有，聯(lián)立解得g，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2，故選c。2(2018河北省定州中學(xué)高一下學(xué)期檢測)近幾年我國在深海與太空探測方面有了重大發(fā)展。2015年1月5日“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器在西南印度洋“龍旅”熱液區(qū)完成兩次下潛科考任務(wù)，2016年8月16日1時(shí)40分，我國將世界首顆“量子衛(wèi)星”發(fā)射升空。若地球半徑為r，把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體(質(zhì)量分布均勻的球殼對球內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為零)?！膀札垺碧?hào)下潛深度為d，“量子衛(wèi)星”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“量子衛(wèi)星”所在處的重力加速度之比為(c)abcd解析：令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g，由于地球的質(zhì)量為：mr3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：ggr。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，所以在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(rd)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“蛟龍”所在處的重力加速度為：gg(rd)，所以有：。設(shè)“量子衛(wèi)星”的加速度為a，則g ma，a，所以有：，得：，故c正確，abd錯(cuò)誤。故選c。32019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”成功登陸月球并釋放出“玉兔二號(hào)”月球車(如圖)。我們可以假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說法正確的是(bc)a月地之間的萬有引力將不變b月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大c月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小d月球表面的重力加速度將不變解析：設(shè)移民質(zhì)量為m，未移民時(shí)的萬有引力f引g與移民后的萬有引力f引g比較可知，由于m比m大，所以f引f引；由于地球的質(zhì)量變小，由f引g(mm)r()2(mm)a可知，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變??；由月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于其重力可知，由于月球質(zhì)量變大，因而月球表面的重力加速度將變大。4目前，中國正在實(shí)施“嫦娥一號(hào)”登月工程，已知月球上沒有空氣，重力加速度為地球的，假如你登上月球，你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是(ac)a輕易將100 kg物體舉過頭頂b放飛風(fēng)箏c做一個(gè)同地面上一樣的標(biāo)準(zhǔn)籃球場，在此打球，發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手d推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍解析：因?yàn)間月g地，所以在月球上舉100 kg的重物，相當(dāng)于在地球上舉16.7 kg的物體，故a正確；在月球上彈跳高度是地球上的6倍，故c正確；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)xv0，知d錯(cuò)；月球上沒有空氣，故不能放飛風(fēng)箏，b錯(cuò)。二、非選擇題5設(shè)地球表面的重力加速度為10 m/s2，某同學(xué)在地面上用體重計(jì)所稱體重為500 n。假如此同學(xué)有幸乘坐一艘宇宙飛船，飛行至距離地面高度為1/4地球半徑的某處，此時(shí)該同學(xué)受到的地球引力大小約為_320_n；若此同學(xué)有幸到距離地面高度為1/16地球半徑的宇宙空間站上參觀，則在空間站上用體重計(jì)所稱體重為_0_n。解析：在地球表面mgg，在離地面高度等于h處，mgg，當(dāng)hr時(shí)mgmg320 n。在空間站中，由于萬有引力全部作為向心力，該同學(xué)處于完全失重狀態(tài)，所以體重計(jì)示數(shù)為零。6已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí)，物體的水平射程之比為多少？答案：(1)5.6(2)2.37解析：(1)在月球和地球表面附近豎直上拋的物體都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其上升的最大高度分別為：h月v/2g月