教材全解2016北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章檢測(cè)題及答案解析

第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題（本試卷滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行2.(2015山西中考)晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱(chēng)之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A B. C. D.3如圖，將邊長(zhǎng)為4的等邊ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)O在AB上，且OB=1，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OQ.要使點(diǎn)Q恰好落在AD上，則BP的長(zhǎng)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2015貴州安順中考）點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60第8題圖7.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉(zhuǎn)角 D.CAE是旋轉(zhuǎn)角8.(2015天津中考)如圖，已知在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA.若ADC=60，ADA=50，則DAE的大小為( )A.130 B.150C.160D.1709.（2015福建泉州中考）如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距離為（ ）A.2B.3C.5D.7 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），將線段OA 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.（1，4） B.（4，1） C.（4，-1） D.（2，3）二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在RtABC中，CAB=90,AB=1 cm，AC=2 cm，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)26，得到ADE，則DE= cm，EAC= 12.正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來(lái)的圖形重合_次13.如圖，已知ABC和DCE是等邊三角形，則ACE繞著點(diǎn) 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 度可得到 14.將一條2 cm長(zhǎng)的斜線段向右平移3 cm后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的圖形的周長(zhǎng)是 cm15.一條長(zhǎng)度為10 cm的線段，當(dāng)它繞線段的_旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，線段“掃描”過(guò)的圓的面積最大，此時(shí)最大面積為_(kāi)cm2；當(dāng)它繞線段的_旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，線段“掃描”過(guò)的圓的面積最小，此時(shí)最小面積為_(kāi)cm216.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)_度，能夠與本身重合.17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A-3，0，B0，4 ，對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).18.如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BE=CF，連接AE，BF，將ABE 繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為（0180），則=_三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，將四邊形ABCD繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中依次標(biāo)上點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.20.（6分）在圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖案21.（6分）請(qǐng)你作出如圖所示四邊形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后的圖形22.（7分）將ABC平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的位置，請(qǐng)作出平移后的圖形，并將平移后得到的圖形繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70，再作出所求圖形23.（7分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位將ABC向下平移4個(gè)單位，得到A1B1C1，再把A1B1C1向右平移3個(gè)單位，得到A2B2C2，再將A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A3B3C3，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出A1B1C1，A2B2C2和A3B3C3（不要求寫(xiě)畫(huà)法）24.（7分）閱讀下面材料：如圖，把ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸，把ABC翻折180，可以變到DBC的位置；如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180，可以變到AED的位置像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換回答下列問(wèn)題： （1）在圖中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使ABE變到ADF的位置；（2）指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.25.（7分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形（1）請(qǐng)你畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形.（2）將（1）中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題參考答案1.B 解析：A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大??；C.圖形不可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離； D.在旋轉(zhuǎn)圖形的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段不一定平行.2.B 解析：在四個(gè)圖形中，A，C，D三個(gè)圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有B是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3.B 解析：因?yàn)锳D=2，AB=DF=4，BF=6，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)為16.4.C 解析：由題意知POQ=90，OP=OQ.又由A=B=90，知PBOOAQ，所以BP=OA=AB-OB=3.5.A 解析：根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，可得點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）.6.A 解析： ABC和ADE都是等腰直角三角形， CAB=DAE=45.又 ABC繞著A點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度后能夠與AED重合， 旋轉(zhuǎn)中心為A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為45，即x=45.若把圖(1)作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)y度可得到圖(2)，則y=，故選A7.D 解析： ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，且BC=4，AC=3， DE=BC=4，AE=AC=3，CAE是旋轉(zhuǎn)角，故選D8.C 解析：在ABCD中， ADC=60， ABC=60. DCAB， C+ABC180， C=180-ABC180-60120. AEBC, EAB+ABE=90， EAB=90-ABE90-6030.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得EAB=EAB=30.由ADC=60，ADA=50，得CDA=ADC-ADA60-5010. DAE=CDA+C=10+120130， DAE=DAE+EAB=130+30160，故選C.9.A 解析： ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向平移到DEF，平移的距離為BE，又BC=5，EC=3， BE=BC-EC=5-3=2.10.C 解析：如圖， AOB+AOC=AOC+AOC=90， AOB=AOC. OA=OA，ACO=ABO=90， ABOACO， AC=AB，OC=OB 點(diǎn)A位于第四象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，-1），故選C.11.5 26 解析：可知AD=AB=1 cm，AE=AC = 2 cm，EAD=CAB=90，所以DE=AD2+AE2=5 cm，EAC=26.12.413.C 60 BCD 解析：因?yàn)锳BC和DCE是等邊三角形，故DCE=ACB=60，則ACD=60只需要將ACE繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60即可得到BCD.14.10 解析： 如圖，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到四邊形ABCD，由平移的性質(zhì)可知AB=CD=2 cm，BC=AD=3 cm，它的周長(zhǎng)為2+2+3+3=10cm.15.端點(diǎn) 100 中點(diǎn) 25 解析：當(dāng)繞線段的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，半徑最大為10 cm，此時(shí)最大面積為100cm2；當(dāng)繞線段的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，半徑最小為5 cm，此時(shí)最小面積為25 cm216.120 解析：等邊三角形的三邊中線的交點(diǎn)就是等邊三角形的中心，等邊三角形的中心分別與三個(gè)頂點(diǎn)的連線把等邊三角形分成3個(gè)全等的部分，則至少旋轉(zhuǎn)120度，能夠與它本身重合.17.（36，0） 解析： 點(diǎn)A-3，0，B（0，4）， OB=4，OA=3， AB=5.對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，則OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來(lái)的狀態(tài)，并且每三次向右移動(dòng)了3+4+5=12個(gè)單位，而10=33+1， 三角形和三角形的狀態(tài)一樣， 三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為312=36，縱坐標(biāo)為0，故三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（36，0）18.90 解析：如圖，作出正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)中心O， 四邊形ABCD是正方形， AOB=90，故=9019.解：如圖所示.20.解：如圖所示.21.解：所作圖形如圖所示.22.解：所作圖形如圖所示，其中A1B1C1是平移后的圖形，A2B2C1是A1B1C1繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70后的圖形.23.解：如圖所示.24.解：（1）在圖中可以通過(guò)繞點(diǎn)A逆