一次函數(shù)應(yīng)用題精選

一次函數(shù)應(yīng)用題100200204060x(分鐘)y(元)1、某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間（分鐘）與相應(yīng)話費（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（）月通話為100分鐘時，應(yīng)交話費元；（）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月通話為280分鐘時，應(yīng)交話費多少元？2、甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各自行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（） 分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程（千米）與時間（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（） 當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙行進(jìn)到山路上的某點處，求點距山頂?shù)木嚯x；（） 在（）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時，沿原路下山，在點處與乙相遇，此時點與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？（千米）（時）612123甲乙甲乙122.5310202530O圖象與信息、3、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度（cm）與燃燒時間的關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是， 從點燃到燃盡所用的時間分別是；（）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時與之間的函數(shù)關(guān)系式；125038(元)(公里)（）當(dāng)為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？4、種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，一是運往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷量（噸）每噸所獲純利潤（元）省城批發(fā)1200本地零售2000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出（）若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤（元）與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤5、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2 090萬元，但不超過2 096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：AB成本（萬元/套）2528售價（萬元/套）3034（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元（a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？01001306589y(元)x(度)6、今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法若某戶居民每月應(yīng)交電費（元）與用電量（度）的函數(shù)圖像是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖像解答下列問題：（） 分別寫出和時，與的函數(shù)關(guān)系式；（） 利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)；（） 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費多少元？（） 若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？7、隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進(jìn)入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：種水果/箱種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有兩種配貨方案（整箱配貨）：方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中種水果兩店各5箱，種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中種水果甲店 箱，乙店 箱；種水果甲店 箱，乙店 箱（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（2）請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？8、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像解答下列問題（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克土豆出售價格是多少？05202630售出土豆數(shù)（千克）手中持有錢數(shù)（元）（3）降價后他按每千克元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是元，問他一共帶了多少千克土豆9、某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對100人進(jìn)行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ?dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工每人每天只能做一項工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對采摘后的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3元設(shè)每天安排名工人進(jìn)行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤（元）與（人）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出的利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大？最大利潤是多少？10、小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張在路上停留小時，他從乙地返回時騎車的速度為千米時（小時）（千米）（2）小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次請在圖中畫出小李距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)的大致圖象（） 小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式為小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間x（分鐘）0y（米）10008006004002002 4 5 6 8 10AB11、小文家與學(xué)校相距1000米某天小文上學(xué)時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離（米）關(guān)于時間（分鐘）的函數(shù)圖象請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：（1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)分鐘時，求小文與家的距離12、我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；收地運地總計噸200噸300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到村的經(jīng)濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值13、有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進(jìn)行挖掘圖是反映所挖河渠長度與挖掘時間之間關(guān)系的部分圖象請解答下列問題：（1）乙隊開挖到30米時，用了小時開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了米；乙甲（時）（2）請你求出：甲隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？(3)如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？091630t/minS/km401214、右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的 函 數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車在中途停了多長時間？（3）當(dāng)16t30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.15、如圖，分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。（1）B出發(fā)時與A相距 千米。（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 小時。（1分）（3）B出發(fā)后 小時與A相遇。S（千米）t（時）0 1022.57.50.531.5lBlA（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)， 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米。在圖中表示出這個相遇點C。（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。16、2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11時30分到達(dá)終點黃柏河港（1）哪個隊先到達(dá)終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠(yuǎn)？ 17、2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定（第19題）ABCDOy/km90012x/h418、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？20、為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（mg）與燃燒時間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？21、抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）（1）若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？22、“512”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會”向災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支）3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價和售價如下表，人員工資y1(萬元)和雜項支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).（1）求y1與x的函數(shù)解析式；（2）求五月份該公司的總銷售量；型 號甲乙丙進(jìn)價（萬元/臺）0.91.21.1售價（萬元/臺）1.21.61.3（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤銷售額進(jìn)價其他各項支出）（4）請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值.0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(臺)y(萬元)23、四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷20頂為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂由于機器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷達(dá)到30頂后，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)設(shè)該車間每天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該項車間捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)多少錢？24、某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等. 信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購買楊樹、柳樹分別為株、株.(1) 用含的代數(shù)式表示；(2)若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍.25、通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關(guān)系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關(guān)系：（）現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此時市場處于平衡狀態(tài)（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，此時生產(chǎn)數(shù)量與市場價格的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量與市場價格的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元請問這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為多少元？16